《(新課標(biāo))2021版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 第11講 函數(shù)的圖象導(dǎo)學(xué)案 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(新課標(biāo))2021版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 第11講 函數(shù)的圖象導(dǎo)學(xué)案 新人教A版(10頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第11講函數(shù)的圖象【課程要求】1熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象;掌握函數(shù)作圖的基本方法(描點(diǎn)法和變換法)2利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)或求兩函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)對應(yīng)學(xué)生用書p28【基礎(chǔ)檢測】1判斷下列結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊被颉啊?(1)當(dāng)x(0,)時(shí),函數(shù)y|f(x)|與yf(|x|)的圖象相同()(2)函數(shù)yaf(x)與yf(ax)(a0且a1)的圖象相同()(3)函數(shù)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱()(4)若函數(shù)yf(x)滿足f(1x)f(1x),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱()答案 (1)(2)(3)(4)2必修1p35例5(3)函數(shù)f(x)x的圖象關(guān)于()Ay軸對稱B
2、x軸對稱C原點(diǎn)對稱D直線yx對稱解析函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,0)(0,)且f(x)f(x),即函數(shù)f(x)為奇函數(shù),故選C.答案C3必修1p75A組T10如圖,函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB,則不等式f(x)log2(x1)的解集是_解析在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出yf(x)和ylog2(x1)的圖象(如圖)由圖象知不等式的解集是(1,1答案 (1,14函數(shù)f(x)x22|x|的圖象大致是()解析函數(shù)f(x)x22|x|,f(3)9810,故排除C,D,f(0)1,f21,故排除A,故選B.答案B5為了得到函數(shù)y2x11的圖象,只需把函數(shù)y2x的圖象上的所有的點(diǎn)()A向左平移1個(gè)單位長度,再向下平移1
3、個(gè)單位長度B向右平移1個(gè)單位長度,再向下平移1個(gè)單位長度C向左平移1個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度D向右平移1個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度解析把函數(shù)y2x的圖象向左平移1個(gè)單位長度得到函數(shù)y2x1的圖象,再把所得圖象再向下平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù)y2x11的圖象答案A6設(shè)f(x)|lg(x1)|,若0a2(由于a4.答案 (4,)【知識要點(diǎn)】1描點(diǎn)法作圖方法步驟:(1)確定函數(shù)的定義域;(2)化簡函數(shù)的解析式;(3)討論函數(shù)的性質(zhì)即奇偶性、周期性、單調(diào)性、最值(甚至變化趨勢);(4)描點(diǎn)連線,畫出函數(shù)的圖象2圖象變換(1)平移變換(2)對稱變換yf(x)y_f(x)_;yf(x)y
4、_f(x)_;yf(x)y_f(x)_;yax (a0且a1)y_logax(a0且a1)_(3)伸縮變換yf(x)y_f(ax)_yf(x)y_af(x)_(4)翻折變換yf(x)y_|f(x)|_yf(x)y_f(|x|)_【知識拓展】1關(guān)于對稱的三個(gè)重要結(jié)論(1)函數(shù)yf(x)與yf(2ax)的圖象關(guān)于直線xa對稱(2)函數(shù)yf(x)與y2bf(2ax)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)中心對稱(3)若函數(shù)yf(x)的定義域內(nèi)任意自變量x滿足:f(ax)f(ax),則函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線xa對稱2函數(shù)圖象平移變換八字方針(1)“左加右減”,要注意加減指的是自變量(2)“上加下減”,要注意加減
5、指的是函數(shù)值3識圖:通過對函數(shù)圖象觀察得到函數(shù)定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、特殊點(diǎn)等4用圖:利用函數(shù)的圖象可以討論函數(shù)的性質(zhì)、求最值、確定方程的解的個(gè)數(shù)、解不等式等數(shù)形結(jié)合,直觀方便對應(yīng)學(xué)生用書p29作函數(shù)的圖象例1作出下列函數(shù)的圖象:(1)y|log2x1|;(2)y|x2|(x1)解析 (1)先作出ylog2x的圖象,再將圖象向下平移1個(gè)單位長度,保留x軸上方的部分,將x軸下方的圖象翻折到x軸上方來,即得到y(tǒng)|log2x1|的圖象,如圖所示(2)當(dāng)x2,即x20時(shí),y(x2)(x1)x2x2;當(dāng)x2,即x20時(shí),yxlnx,y1lnx,可知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增由此可知應(yīng)選
6、D.答案D3已知定義在區(qū)間0,2上的函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示,則yf(2x)的圖象為()解析法一:由yf(x)的圖象知,f(x)當(dāng)x0,2時(shí),2x0,2,所以f(2x)故yf(2x)圖象應(yīng)為B.法二:當(dāng)x0時(shí),f(2x)f(2)1;當(dāng)x1時(shí),f(2x)f(1)1.觀察各選項(xiàng),可知應(yīng)選B.答案B函數(shù)圖象的應(yīng)用例3(1)函數(shù)yf(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí),函數(shù)f(x)的圖象是由一段拋物線和一條射線組成(如圖所示)當(dāng)x1,1時(shí),y的取值范圍是_;如果對任意xa,b(b0),都有y2,1,那么a的最小值是_解析由圖象可知,當(dāng)x0時(shí),函數(shù)在1,1上的最小值ymin1,當(dāng)x1時(shí),函數(shù)在1,1
7、上的最大值ymax2,所以當(dāng)x1,1時(shí),函數(shù)yf(x)的值域?yàn)?,2;當(dāng)x0,3時(shí),函數(shù)f(x)(x1)22,當(dāng)x3,)時(shí),函數(shù)f(x)x5,當(dāng)f(x)1時(shí),x2或x6,又因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對稱,所以對于任意xa,b(b0,若存在實(shí)數(shù)b,使得關(guān)于x的方程f(x)b有三個(gè)不同的根,則m的取值范圍是_解析如圖,當(dāng)xm時(shí),f(x)|x|;當(dāng)xm時(shí),f(x)x22mx4m在(m,)上為增函數(shù),若存在實(shí)數(shù)b,使方程f(x)b有三個(gè)不同的根,則m22mm4m0,m23m0,解得m3.答案 (3,)對應(yīng)學(xué)生用書p301(2018全國卷理)函數(shù)f(x)的圖象大致為()解析x0,f(x)f(x),f(x)為奇函數(shù),排除A;f(1)ee10,排除D;f(x),當(dāng)x2,f(x)0,所以排除C;因此選B.答案B2(2019全國卷理)函數(shù)f(x)在,的圖象大致為()A.B.C.D.解析由f(x)f(x)知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),排除A.又f1,排除B、C,故選D.答案D10