《陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 2.2.1 函數(shù)的概念(第一課時(shí))教案 北師大版必修1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 2.2.1 函數(shù)的概念(第一課時(shí))教案 北師大版必修1(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 2.2.1 函數(shù)的概念(第一課時(shí))教案 北師大版必修1教學(xué)目標(biāo):(1)通過(guò)豐富的實(shí)例,使學(xué)生建立起函數(shù)概念的背景.(2)體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型.(3)正確理解函數(shù)的概念,體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用.教學(xué)重點(diǎn):用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)的概念;教學(xué)難點(diǎn):符號(hào)“y=f(x)”的含義教學(xué)過(guò)程:一 引入課題1. 初中對(duì)函數(shù)概念是怎樣定義的? (復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念,強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想。)在變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x和y, 如果給定一個(gè)x值, 相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值, 那么我們稱(chēng) y是 x的函數(shù).其中 x
2、是自變量,y是因變量.2.回憶初中學(xué)習(xí)過(guò)哪些函數(shù)?正比例函數(shù) y=kx(k0)反比例函數(shù) 一次函數(shù) y=ax+b(a0)二次函數(shù)3.思考: y=1(xR)是函數(shù)嗎?幾百年來(lái),隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展,對(duì)函數(shù)概念的理解不斷深入,對(duì)函數(shù)概念的描述越來(lái)越清晰?,F(xiàn)在,我們從集合的觀點(diǎn)出發(fā),還可以給出以下的函數(shù)定義。(先認(rèn)識(shí)幾個(gè)對(duì)應(yīng))二自主學(xué)習(xí)活動(dòng)1:自學(xué)閱讀課本第26-27頁(yè)“表2-3”之上。要求:1口述:用集合觀點(diǎn)描述的函數(shù)的定義; 2f(a)的含義是什么?計(jì)算:已知函數(shù) 求f (0)=? f (2)呢?f (a)呢?f (a+1)呢? 3思考 :請(qǐng)指明該函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)法則f和值域。時(shí)間:5分鐘+5分鐘(
3、5分鐘自學(xué)+5分鐘小組討論。)三點(diǎn)撥精講1函數(shù)的概念:設(shè)A、B是非空的數(shù)集,如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng),那么就稱(chēng)f:AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)記作:y=f(x),xA其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合f(x)| xA 叫做函數(shù)的值域注意: “y=f(x)”是函數(shù)符號(hào),可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”; 函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,是一個(gè)數(shù),而不是f乘以x 兩個(gè)函數(shù)相同必須是它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系分別完全相同.有時(shí)給
4、出的函數(shù)沒(méi)有明確說(shuō)明定義域,這時(shí)它的定義域就是自變量的允許取值范圍.2 構(gòu)成函數(shù)的三要素:定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域3. 符號(hào)“y=f(x)”的含義符號(hào)y=f(x)表示“ y是變量x的函數(shù)”,它僅僅是函數(shù)符號(hào),并不表示y等于f與x的乘積。4.當(dāng)a為常數(shù)時(shí),f(a)表示的是自變量,x=a時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,是一個(gè)常數(shù)。四典例精講例2.討論下列對(duì)應(yīng)是否是從集合A到集合B的函數(shù). 3. 某山海拔7500m, 海平面溫度為25C,氣溫是高度的函數(shù), 而且高度每升高100m, 氣溫下降0.6C.請(qǐng)你用解析表達(dá)式表示出氣溫T隨高度x變化的函數(shù),并指出其定義域和值域.4. 已知 f (x)=3x25x+2, 求f (3),f ( ), f (a), f (a+1) , f f (a).5.下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相同的是 ( B ). A B. C . 五當(dāng)堂檢測(cè) 六課堂小結(jié)1. 從集合的觀點(diǎn)出發(fā)理解函數(shù)的定義.2.掌握函數(shù)的三要素,會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù). 3.注意靈活、準(zhǔn)確地運(yùn)用函數(shù)定義解題.七布置作業(yè)1. 選做題: P38.習(xí)題2-2 A組 1,2. 2. 必做題: 若f (x) = ax2 , 且 求 a.