福建省2022年中考數(shù)學總復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練08 一元二次方程及其應用練習

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1、福建省2022年中考數(shù)學總復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練08 一元二次方程及其應用練習1將一元二次方程4x273x化成一般式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為()A4，3 B4，7 C4，3 D4x2，3x2一元二次方程x26x50配方后可變形為()A(x3)214 B(x3)24 C(x3)214 D(x3)243若關于x的方程x23xa0有一個根為1，則另一個根為()A2 B2 C4 D34下列二次方程中沒有實數(shù)根的是()Ax22x30 Bx2x10 Cx22x10 Dx215xx慶陽如圖K81，某小區(qū)計劃在一塊長為32 m，寬為20 m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩

2、余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570 m2，若設道路的寬為x m，則下面所列方程正確的是()圖K81A(322x)(20x)570 B32x220x3220570C(32x)(20x)3220570 D32x220x2x25706一元二次方程ax2bxc0，若4a2bc0，則它的一個根是()A2 B C4 D27一元二次方程x23x0的解是8xx吉林若關于x的一元二次方程x22xm0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為9若一元二次方程ax2bx20190有一根為x1，則ab10xx益陽規(guī)定ab(ab)b，如：23(23)315，若2x3，則x11xx徐州解方程：2x2x1012xx北京關于x的一

3、元二次方程ax2bx10(1)當ba2時，利用根的判別式判斷方程根的情況；(2)若方程有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的a，b的值，并求此時方程的根13xx沈陽某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進生產(chǎn)技術，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元假設該公司2，3，4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同(1)求每個月生產(chǎn)成本的下降率；(2)請你預測4月份該公司的生產(chǎn)成本14李明準備進行如下操作實驗：把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等

4、于48 cm2你認為他的說法正確嗎？請說明理由能力提升15有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是()Ax(x1)45 Bx(x1)45 Cx(x1)45 Dx(x1)4516關于x的一元二次方程(k1)x22x10有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是17已知關于x的方程mx2(m2)x20(m0)(1)求證：方程總有兩個實數(shù)根；(2)若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值拓展練習18xx贛州一模已知方程ax2bxca0的兩根為m，n(mn)，而二次函數(shù)yax2bxc(a0)與x軸交于點(x1，0)與(x2，0)，其中x1x2，則下列判斷

5、正確的是()Amnx1x2 Bmx1x2n Cx1x2mn Db24ac019xx泰州已知x1，x2是關于x的方程x2ax20的兩根，下列結論一定正確的是()Ax1x2 Bx1x20 Cx1x20 Dx10，x2020xx南京設x1，x2是一元二次方程x2mx60的兩個根(x1x2)，且x1x21，則x1，x2參考答案1C 2A 3A 4B5A解析 將兩條縱向的道路向左平移，水平方向的道路向下平移，即可得草坪的長為(322x)m，寬為(20x)m，所以草坪的面積為長與寬的乘積，即可列出方程故選A6A7x10，x238192019103或1解析 由2x3，得(2x)x3，即x22x30，解得x1

6、3，x2111解：把方程左邊因式分解得：(2x1)(x1)0，x1，x2112解：(1)ba2，b24a1(a2)24aa240原方程有兩個不相等的實數(shù)根(2)答案不唯一，如當a1，b2時，原方程為x22x10，解得x1x2113解：(1)設該公司每個月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)題意，得400(1x)2361解得x15%，x21951951，x2195不符合題意，舍去答：每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%(2)361(15%)34295(萬元)答：預測4月份該公司的生產(chǎn)成本為34295萬元14解：(1)設其中一個正方形的邊長為x cm，則另一個正方形的邊長為(10x) cm，由題意得x2(10x)2

7、58，解得x13，x27，這兩個正方形的周長分別為4312(cm)，4728(cm)，李明應該把鐵絲剪成12 cm和28 cm的兩段(2)李明的說法正確設其中一個正方形的邊長為y cm，則另一個正方形的邊長為(10y) cm，由題意，得y2(10y)248，整理得y210y260，(10)2412640，此方程無實數(shù)根，即這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，李明的說法正確15A16k2且k117解：(1)證明：am，b(m2)，c2，b24ac(m2)28mm24m48mm24m4(m2)20，方程總有兩個實數(shù)根(2)x，x11，x2方程的兩個根為整數(shù)，是整數(shù)，m1或m2，正整數(shù)m的值為1或218B19A解析 a280，無論a為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)“根與系數(shù)的關系”得x1x22，x1，x2異號，故選A2023