《中考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí) 規(guī)律探索問題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí) 規(guī)律探索問題(10頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題一:規(guī)律探索問題 1. (11漳州)用形狀和大小相同的黑色棋子按下圖所示的方式排列,按照這樣的規(guī)律,第n個圖形需要棋子_ 枚(用含n的代數(shù)式表示)第1個圖形第2個圖形第3個圖形2. .如圖,依次連結(jié)第一個矩形各邊的中點(diǎn)得到一個菱形,再依次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個矩形,按照此方法繼續(xù)下去,已知第一個矩形的面積為1,則第n個矩形的面積為 .3(2020湛江)觀察下列算式:313,329,3327,3481,35243,36729,372 187,386 561,通過觀察,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定32 000的個位數(shù)字是()A3 B9 C7 D14(2020鹽城)填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都
2、有相同的規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,m的值是()A38 B52 C66 D745(2020武漢)如圖,所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn),且各邊與x軸或y軸平行從內(nèi)到外,它們的邊長依次為2,4,6,8,頂點(diǎn)依次用A1,A2,A3,A4,表示,則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是()A(13,13) B(13,13)C(14,14) D(14,14)6(2020廣東)閱讀下列材料:12(123012),23(234123),34(345234),由以上三個等式相加,可得12233434520.讀完以上材料,請你計(jì)算下列各題:(1)1223341011(寫出過程);(2)122334n(n1)_;(3)123234345789_
3、.7(2020眉山)如圖,將第一個圖(圖)所示的正三角形連結(jié)各邊中點(diǎn)進(jìn)行分割,得到第二個圖(圖);再將第二個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割,得到第三個圖(圖);再將第三個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割,則得到的第五個圖中,共有_個正三角形8(2020龍巖)如圖是圓心角為30,半徑分別是1、3、5、7、的扇形組成的圖形,陰影部分的面積依次記為S1、S2、S3、,則S50_.(結(jié)果保留)解答題例1(15分)(2020杭州)給出下列命題:命題1:點(diǎn)(1,1)是直線yx與雙曲線y的一個交點(diǎn);命題2:點(diǎn)(2,4)是直線y2x與雙曲線y的一個交點(diǎn);命題3:點(diǎn)(3,9)是直線y3x與
4、雙曲線y的一個交點(diǎn);(1)請觀察上面的命題,猜想出命題n(n是正整數(shù));(2)證明你猜想的命題n是正確的例2某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動,過程如下:設(shè)BAC=(090)現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線AB,AC之間,并使小棒兩端分別落在兩射線上活動一:如圖甲所示,從點(diǎn)A1開始,依次向右擺放小棒,使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直,A1A2為第1根小棒數(shù)學(xué)思考:(1)小棒能無限擺下去嗎?答:_ (填“能“或“不能”)(2)設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1=_ 度;若記小棒A2n-1A2n的長度為an(n為正整數(shù),如A1A2=a1,A3A4=a2,),求出此時a2,a3的值,并直接寫出an(用含n的式子表示)活
5、動二:如圖乙所示,從點(diǎn)A1開始,用等長的小棒依次向右擺放,其中A1A2為第1根小棒,且A1A2=AA1數(shù)學(xué)思考:(3)若已經(jīng)向右擺放了3根小棒,則1=_ ,2=_ ,3=_ (用含的式子表示);(4)若只能擺放4根小棒,求的范圍專題一:規(guī)律探索作業(yè): 姓名_1(2020福州)如圖,直線yx,點(diǎn)A1坐標(biāo)為(1,0),過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2;再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,OB2長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3,按此作法進(jìn)行下去,點(diǎn)A5的坐標(biāo)為_2(2020十堰)如圖,n1個上底、兩腰皆為1,下底長為2的等腰梯形的下底均
6、在同一直線上,設(shè)四邊形P1M1N1N2的面積為S1,四邊形P2M2N2N3的面積為S2,四邊形PnMnNnNn1的面積為Sn,通過逐一計(jì)算S1,S2,可得Sn_.3(2020連云港)如圖,ABC的面積為1,分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)A1、B1,則四邊形A1ABB1的面積為,再分別取A1C、B1C的中點(diǎn)A2、B2,A2C、B2C的中點(diǎn)A3、B3,依次取下去,利用這一圖形,能直觀地計(jì)算出_.4(2020江津區(qū))如圖,四邊形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC丄BD,順次連接四邊形ABCD 各邊中點(diǎn),得到四邊形A1B1C1D1,再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn),得到四邊形A2B2C2D2,
7、如此進(jìn)行下去,得到四邊形AnBnCnDn下列結(jié)論正確的有()四邊形A2B2C2D2是矩形; 四邊形A4B4C4D4是菱形;四邊形A5B5C5D5的周長是 四邊形AnBnCnDn的面積是A、B、 C、D、5. 我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做理想分?jǐn)?shù),如,任何一個理想分?jǐn)?shù)都可以寫成兩個不同理想分?jǐn)?shù)的和,如=+;=+;=+;根據(jù)對上述式子的觀察,請你思考:如果理想分?jǐn)?shù)(n是不小于2的正整數(shù))=+,那么a+b= (用含n的式子表示)6. 如圖,在ABC中,ACB90,A30,BC1過點(diǎn)C作CC1AB于C1,過點(diǎn)C1作C1C2AC于C2,過點(diǎn)C2作C2C3AB于C3,按此作發(fā)進(jìn)行下去,則ACn 72002年在
8、北京召開的世界數(shù)學(xué)大會會標(biāo)圖案是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形,中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”若這四個全等的直角三角形有一個角為30,頂點(diǎn)、和、分別在直線-和軸上,則第個陰影正方形的面積為 8(2020江西)課題:兩個重疊的正多邊形,其中的一個繞某一頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題【實(shí)驗(yàn)與論證】設(shè)旋轉(zhuǎn)角A1A0B1(A1A0A2),3、4、5、6所示的角如圖所示(1)用含的式子表示角的度數(shù):3_,4_,5_.(2)圖圖中,連結(jié)A0H時,在不添加其他輔助線的情況下,是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段?若存在,請選擇其中的一個圖給出證明;若不存在,請說明理由;【歸納與猜想】設(shè)正n邊形A0A1A2An1與正n邊形A0B1B2Bn1重合(其中,A1與B1重合),現(xiàn)將正n邊形A0B1B2Bn1繞頂點(diǎn)A0逆時針旋轉(zhuǎn)(0)(3)設(shè)n與上述“3,4,”的意義一樣,請直接寫出n的度數(shù)(4)試猜想在正n邊形的情形下,是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段?若存在,請將這條線段用相應(yīng)的頂點(diǎn)字母表示出來(不要求證明);若不存在,請說明理由