《2020屆高考數(shù)學(xué) 新難題型薈萃1 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué) 新難題型薈萃1 理(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020屆高考數(shù)學(xué)(理科)新難題型薈萃11在ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,AMBC于M,點N是ABC內(nèi)部或邊上一點,則 的最大值為( D ) (A)9 (B)16 (C)25 (D) 2設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若S90,S100,則 中最大的是( B ) 3如圖,P是雙曲線等右支(在第一象限內(nèi))上的任意一點,A1, A2分別是左右頂點,O是坐標(biāo)原點,直線PAl,PO,PA2的斜率分別為k1,k2,k3,則斜率之積kl k2 k3的取值范圍是( B ) 4函數(shù),使f(x)在m, n上的值域為m, n,則這樣的實數(shù)對(m, n)共有( D ) (A)1個 (B)2個 (C)3個
2、(D) 4個5我們把底面是正三角形,頂點在底面的射影是正三角形中心的三棱錐稱為正三棱錐現(xiàn)有一正三棱錐P-ABC放置在平面上,已知它的底面邊長為2,高為h,把BC靠在平面上轉(zhuǎn)動,若某個時刻它在平面上的射影是等腰直角三角形,則h的取值范圍是( C ) 6若向量滿足:( B )7已知M為直線l1:y=x+2上任一點,點N(一1,0),則過點M、N且與直線l2:x=1相切的圓的個數(shù)可能為( C )(A)0或1 (B)1或2 (C)0、1或2 (D)28函數(shù)y=z表示不超過x的最大整數(shù),如36=3若an=,則“(C)(A)196 (B)154 (C)147 (D)219已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),
3、且x 0時,若f (x) x+a對于任意xR恒成立,則常數(shù)a的取值范圍是( D ) (A) (B) (C) (D)10 已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實數(shù)m的范圍是 11(本題滿分15分)設(shè)Q是直線上的一個動點,O為坐標(biāo)原點,過Q作x軸的垂線,過O作直線OQ的垂線交直線于點P(1)求點P的軌跡C的方程;(2)過點作圓B:的兩條切線交曲線C于M,N兩點,試證明直線MN與圓B的位置關(guān)系。12(本題滿分15分)已知函數(shù)(1)求函數(shù)的極值; (2)是否存在正整數(shù)a,使得方程在區(qū)間上有三 個不同的實 根,若存在,試確定a的值:若不存在,請說明理由。13(本小題滿分15分)設(shè)、分別是橢圓
4、的左、右焦點,是該橢圓上的一個動點,為坐標(biāo)原點. (1)求的取值范圍; (2)設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點M、N,且 為銳角,求直線的斜率的取值范圍.解:(1)易知所以,設(shè),則,故-21 -6分(2)顯然直線不滿足題設(shè)條件,可設(shè)直線,則消去,整理得:由得: 或-9分又又0MON00 -11分,即 - -13分高考資源網(wǎng)故由、得或 -15分14(本題15分)已知函數(shù),其定義域為(),設(shè).(1)試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù);(2)試判斷的大小并說明理由;(3)求證:對于任意的,總存在,滿足,并確定這樣的的個數(shù).解:(1)因為-1分由;由,所以在 上遞增,在上遞減-3分要使在上為單調(diào)函數(shù),則-4分(2).在上遞增,在上遞減,在處有極小值-6分 又, 在上的最小值為-8分 從而當(dāng)時,,即 -9分(3)證:,又,,令,從而問題轉(zhuǎn)化為證明方程=0在上有解,并討論解的個數(shù)-10分 ,, 當(dāng)時,所以在上有解,且只有一解當(dāng)時,但由于,所以在上有解,且有兩解-13分當(dāng)時,故在上有且只有一解;當(dāng)時, 所以在上也有且只有一解-14分綜上所述, 對于任意的,總存在,滿足,且當(dāng)時,有唯一的適合題意;當(dāng)時,有兩個適合題意.-15分(說明:第(3)題也可以令,然后分情況證明在其值域內(nèi),并討論直線與函數(shù)的圖象的交點個數(shù)即可得到相應(yīng)的的個數(shù))