高中數(shù)學 3-4 對數(shù)同步練習 北師大版必修1（通用）

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1、3-4 對數(shù) 基 礎 鞏 固一、選擇題1lg20lg50的值為()A70 B1000 C3 D.答案C解析lg20lg50lg10003.故選C.2已知alog32，那么log382log36用a表示是()Aa2 B5a2C3a(1a)2 D3aa21答案A解析log382log36log3232(log32log33)3log322(log321)3a2(a1)a2.故選A.3若a0，a1，x0，nN，則下列各式：(logax)nnlogax；(logax)nlogaxn；logaxloga；logax；loga；logaxnnlogax.其中成立的有()A3個 B4個 C5個 D6個答案A

2、解析正確；錯誤4若log2log3(log4x)log3log4(log2y)log4log2(log3z)0，則xyz()A50 B58 C89 D111答案C解析log2log3(log4x)0，log3(log4x)1，log4x3，x4364，同理y16，z9，xyz89，故選C.5如果f(10x)x，則f(3)等于()Alog310 Blg3C103 D310答案B解析令10x3，xlg3.故選B.6方程log3(x1)log9(x5)的解為()Ax1 Bx1或x4Cx4 Dx1且x4答案C解析一定要注意對數(shù)的真數(shù)大于零，即，解得x4，選C.二、填空題7求值：答案(1)25(2)(3)72解析 8若正數(shù)m，滿足10m1251210m，則m_.(lg20.3010)答案155解析10m1251210m，m1512lg2m，154.112m0，y0，x2y0得x2y0.xy應舍去，故4.loglog44.7已知二次函數(shù)f(x)(lga)x22x4lga的最大值為3，求a的值解析原函數(shù)式可化成f(x)lga(x)24lga.由已知，f(x)有最大值3，所以lga0，并且4lga3，整理得4(lga)23lga10，解得lga1，或lga.又lga0，lga，a10.