《2020屆高考數(shù)學 總復習階段性測試題一 集合與常用邏輯用語 北師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2020屆高考數(shù)學 總復習階段性測試題一 集合與常用邏輯用語 北師大版(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、階段性測試題一(集合與常用邏輯用語)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共50分)一、選擇題(本大題共10個小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1(2020鄭州模擬)設集合U1,2,3,4,M1,2,3,N2,3,4,則U(MN)()A1,2B2,3C2,4 D1,4答案D解析本題主要考查了集合的交集、補集運算M1,2,3,N2,3,4,MN2,3,又U1,2,3,4,U(MN)1,42(2020安慶一模)已知全集UZ,集合Ax|x2x,B1,0,1,2,則圖中的陰影部分所表示的集合等于()A1,2
2、 B1,0C0,1 D1,2答案A解析依題意知A0,1,(UA)B表示全集U中不在集合A中,但在集合B中的所有元素,故圖中的陰影部分所表示的集合等于1,2,選A.3(2020長治模擬)下列命題中為真命題的是()A命題“若xy,則x|y|”的逆命題B命題“x1,則x21”的否命題C命題“若x1,則x2x20”的否命題D命題“若x2x,則x1”的逆否命題答案A解析A命題“若xy,則x|y|”的逆命題是“若x|y|則xy”,不論y是正數(shù)、負數(shù)、0都成立,所以選A.4(2020新課標文)已知集合M0,1,2,3,4,N1,3,5,PMN,則P的子集共有()A2個 B4個C6個 D8個答案B解析本題考查
3、了集合運算、子集等,含有n個元素的集合的所有子集個數(shù)是2n.M0,1,2,3,4,N1,3,5,MN1,3,所以P的子集個數(shù)為224個5(2020玉山一模)已知命題p:所有有理數(shù)都是實數(shù),命題q:正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù),則下列命題中為真命題的是()A(綈p)q BpqC(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)答案C解析由題意可知p為真命題,q為假命題,綈p為假命題,綈q為真命題,(綈p)(綈q)為真命題6(2020廣州模擬)設A、B、I均為非空集合,且滿足ABI,則下列各式中錯誤的是()A(IA)BI B(IA)(IB)ICA(IB) D(IA)(IB)IB答案B解析法一:A、B、I滿足ABI,先畫出
4、Venn圖,如圖所示,根據(jù)Venn圖可判斷出A、C、D都是正確的法二:設非空集合A、B、I分別為A1,B1,2,I1,2,3,且滿足ABI.根據(jù)設出的三個特殊的集合A、B、I可判斷出A、C、D都是正確的7(2020濰坊一模)已知集合A為數(shù)集,則“A0,10”是“A0”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案B解析“A0,10”得不出“A0”,而“A0”能得出“A0,10”“A0,10”是“A0”的必要不充分條件8(2020安徽理)命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是()A所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)B所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)C存在一個不能被
5、2整除的整數(shù)都是偶數(shù)D存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)答案D解析由于全稱命題的否定是特稱命題,本題“所有能被2整除的整數(shù)都偶數(shù)”是全稱命題,其否定為特稱命題“存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)”點評本題考查了全稱命題和特稱命題的關系,屬低檔題全稱命題和特稱命題是課改后新加內(nèi)容,是高考的熱點,但每年的考查難度往往不大9(2020洛陽第一次調(diào)研)已知全集U為實數(shù)集R,集合Mx|0,Nx|x|1,則下圖陰影部分表示的集合是()A1,1 B(3,1C(,3)1,) D(3,1)答案D解析Mx|0x|3x1,Nx|x|1x|1x1,陰影部分表示的集合為M(UN)x|3x3”的否定是_答案存在xR,|x2|
6、x4|3解析本題考查全稱命題的否定,注意量詞改變后,把它變?yōu)樘胤Q命題12(2020江蘇南通一模)設全集UR,Ax|0,Bx|sinx,則AB_.答案,2)解析Ax|1x2,Bx|2kx2k,AB,2)13(2020武漢模擬)已知m、n是不同的直線,、是不重合的平面命題p:若,m,n,則mn;命題q:若m,n,mn,則;下面的命題中,p或q;p且q;p或綈q;綈p且q.真命題的序號是_(寫出所有真命題的序號)答案解析命題p是假命題,命題q是真命題綈p是真命題,綈q是假命題,p或q是真命題,p且q是假命題,p或綈q是假命題,綈p且q是真命題14(2020宜昌一模)命題“xR,x2ax4a0”為假命
7、題,是“16a0”的_條件答案充要解析“xR,x2ax4a0”為假命題,“xR,x2ax4a0”為真命題,a216a0,即16a0.故為充要條件15下列各小題中,p是q的充要條件的是_p:m6;q:yx2mxm3有兩個不同的零點p:1;q:yf(x)是偶函數(shù)p:coscos;q:tantanp:ABA;q:(UB)(UA)答案解析yx2mxm3有兩個不同的零點0m6,p是q的充要條件yf(x)x2是偶函數(shù),但沒意義,即1,p不是q的充要條件當時,coscos,但此時tan,tan都沒有意義,tantan.p不是q的充要條件由韋恩圖,可得ABA(UB)(UA)三、解答題(本大題共6個小題,共75
8、分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)16(本小題滿分12分)(2020廣州模擬)設集合Ax|xa|2,Bx|1,若ABA,求實數(shù)a的取值范圍解析Ax|xa|2x|a2xa2Bx|1x|2x3因為ABA,即AB,所以解得0a1,故實數(shù)a的取值范圍為0,117(本小題滿分12分)(1)是否存在實數(shù)m,使得2xm0的充分條件?(2)是否存在實數(shù)m,使得2xm0的必要條件?解析(1)欲使得2xm0的充分條件,則只要x|xx|x3,則只要1,即m2,故存在實數(shù)m2,使2xm0的充分條件(2)欲使2xm0的必要條件,則只要x|xx|x3,這是不可能的,故不存在實數(shù)m,使2xm0的必要條件18(本小
9、題滿分12分)(2020濟南模擬)記函數(shù)f(x)lg(x2x2)的定義域為集合A,函數(shù)g(x)的定義域為集合B.(1)求AB和AB;(2)若Cx|4xp0x|x2,Bx|3|x|0x|3x3,ABx|3x1或2x3,ABR.(2)由4xp0,得x,而CA,1,p4.19(本小題滿分12分)為圓周率,a、b、c、dQ,已知命題p:若abcd,則ac且bd.(1)寫出p的非并判斷真假;(2)寫出p的逆命題、否命題、逆否命題并判斷真假;(3)“ac且bd”是“abcd”的什么條件?并證明你的結論解析(1)原命題p的非是:“若abcd,則ac或bd”,假命題(2)逆命題:“若ac且bd,則abcd”,
10、真命題否命題:若“abcd,則ac或bd”真命題逆否命題:“若ac或bd,則abcd”真命題(3)“ac且bd”是“abcd”的充要條件證明如下:充分性:若ac,則ac,bd,abcd.必要性:abcd,acdb.即(ac)db.dbQ,ac0,db0.即ac,bd,“ac且bd”是“abcd”的充要條件20(本小題滿分13分)(2020太原模擬)已知命題p:Ax|a1xa1,xR,命題q:Bx|x24x30(1)若AB,ABR,求實數(shù)a;(2)若非q是p的必要條件,求實數(shù)a.解析由題意得Bx|x3或x1,(1)由AB,ABR,可知ARB(1,3),a2.(2)Bx|x3或x1,非q:x|1x3非q是p的必要條件,即p非q,ARB(1,3),2a2,a2.21(本小題滿分14分)設命題p:函數(shù)f(x)lg(ax2xa)的定義域為R;命題q:不等式0對任意實數(shù)x均成立,得a0時,x0的解集為R,不可能;或者a2.所以命題p為真命題a2.命題q為真命題1對一切正實數(shù)x均成立,由于x0,所以1.所以12,所以1.所以,命題q為真命題a1.p或q為真命題,p且q為假命題,p、q一真一假若p為真命題,q為假命題,無解;若p為假命題,q為真命題,則1a2.a的取值范圍是1,2高考資源網(wǎng)w w 高 考 資源 網(wǎng)