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1、2020年高考數(shù)學(xué)（理）一輪經(jīng)典例題——任意角的三角函數(shù)（2）
例1? 已知角α的終邊上一點(diǎn)P(-15α，8α)(α∈R，且α≠0)，求α的各三角函數(shù)值．
分析? 根據(jù)三角函數(shù)定義來解
A．1??????????????????????????????? B．0
C．2??????????????????????????????? D．-2
例3? 若sin2α＞0，且cosα＜0，試確定α所在的象限．
分析? 用不等式表示出α，進(jìn)而求解．
解? ∵sin2α＞0，∴2α在第一或第二象限，即2kπ＜2α＜2kπ+π，k∈Z)
當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，設(shè)k=
2、2m(m∈Z)，有
當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，設(shè)k=2m+1(m∈Z)有
∴α為第一或第三象限的角
又由cosα＜0可知α在第二或第四象限．
綜上所述,α在第三象限．
義域?yàn)閧x|x∈R且x≠kπ，k∈Z}
∴函數(shù)y=tgx+ctgx的定義域是
說明? 本例進(jìn)一步鞏固終邊落在坐標(biāo)軸上角的集合及各三角函數(shù)值在每一象限的符號(hào)，三角函數(shù)的定義域．
例5? 計(jì)算
(1)a2sin(-1350°)+b2tg405°-(a-b)2ctg765°-2abcos(-1080°)
分析? 利用公式1，將任意角的三角函數(shù)化為0～2π間(或0°～360°間)的三角函數(shù)，進(jìn)而求值．
解? (1)原式=a2sin(-4×360°+90°)+b2tg(360°+45°)-(a-b)2ctg(2×360°+45°)-2abcos(-3×360°)
=a2sin90°+b2tg45°-(a-b)2ctg45°-2abcos0°
=a2+b2-(a-b)2-2ab
=0
2020年高考數(shù)學(xué)一輪經(jīng)典例題 任意角的三角函數(shù)（2） 理
