《2020年高考數(shù)學(xué)試題分項版解析專題08 立體幾何(學(xué)生版) 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)試題分項版解析專題08 立體幾何(學(xué)生版) 理(14頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020年高考試題分項版解析數(shù)學(xué)(理科)專題08 立體幾何(學(xué)生版)一、選擇題:1.(2020年高考廣東卷理科6)某幾何體的三視圖如圖1所示,它的體積為( )A12 B.45 C.57 D.812. (2020年高考北京卷理科7)某三棱錐的三視圖如圖所示,該三梭錐的表面積是( )3. (2020年高考福建卷理科4)一個幾何體的三視圖形狀都相同,大小均相等,那么這個幾何體不可以是( )A球 B三棱錐 C正方體 D圓柱4(2020年高考浙江卷理科10)已知矩形ABCD,AB1,BC將ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻著,在翻著過程中,( )A存在某個位置,使得直線AC與直線BD垂直B存在某個
2、位置,使得直線AB與直線CD垂直C存在某個位置,使得直線AD與直線BC垂直D對任意位置,三直線“AC與BD”,“AB與CD”,“AD與BC”均不垂直7. (2020年高考湖南卷理科3)某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示,則該幾何體的俯視圖不可能是( )8.(2020年高考新課標(biāo)全國卷理科7)如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為,粗線畫出的是某幾何體的三視圖,則此幾何體的體積為( ) 9.(2020年高考新課標(biāo)全國卷理科11)已知三棱錐的所有頂點都在球的求面上,是邊長為的正三角形,為球的直徑,且;則此棱錐的體積為( ) 10(2020年高考江西卷理科10)如右圖,已知正四棱錐所有棱長都為1,點E是側(cè)
3、棱上一動點,過點垂直于的截面將正四棱錐分成上、下兩部分,記截面下面部分的體積為則函數(shù)的圖像大致為( )11.(2020年高考安徽卷理科6)設(shè)平面與平面相交于直線,直線在平面內(nèi),直線在平面內(nèi),且則“”是“”的( ) 充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 即不充分不必要條件13. (2020年高考四川卷理科6)下列命題正確的是( )A、若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行B、若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行C、若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行D、若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行15(2020年高考全國卷理科
4、4)已知正四棱柱中,為的中點,則直線 與平面的距離為( )A2 B C D116.(2020年高考重慶卷理科9)設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1,和,且長為的棱與長為的棱異面,則的取值范圍是( )(A) (B) (C) (D)二、填空題:2.(2020年高考遼寧卷理科16)已知正三棱錐ABC,點P,A,B,C都在半徑為的求面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為_.3(2020年高考江蘇卷7)如圖,在長方體中,則四棱錐的體積為 cm3.4.(2020年高考天津卷理科10)個幾何體的三視圖如圖所示(單位:),則該幾何體的體積為 .8(2020年高考上海卷理科8)若
5、一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面,則該圓錐的體積為 .9(2020年高考上海卷理科14)如圖,與是四面體中互相垂直的棱,若,且,其中、為常數(shù),則四面體的體積的最大值是 .11.(2020年高考全國卷理科16)三菱柱ABC-A1B1C1中,底面邊長和側(cè)棱長都相等, BAA1=CAA1=60則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為_.三、解答題:2. (2020年高考廣東卷理科18)(本小題滿分13分)如圖5所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA平面ABCD,點 E在線段PC上,PC平面BDE。(1) 證明:BD平面PAC;(2) 若PH=1,AD=2,求二面角B-PC-A的正
6、切值;3(2020年高考北京卷理科16)(本小題共14分) 如圖1,在RtABC中,C=90,BC=3,AC=6,D,E分別是AC,AB上的點,且DEBC,DE=2,將ADE沿DE折起到A1DE的位置,使A1CCD,如圖2.(I)求證:A1C平面BCDE;(II)若M是A1D的中點,求CM與平面A1BE所成角的大?。?III)線段BC上是否存在點P,使平面A1DP與平面A1BE垂直?說明理由4. (2020年高考湖北卷理科19)(本小題滿分12分)如圖1,ACB=45,BC=3,過動點A作ADBC,垂足D在線段BC上且異于點B,連接AB,沿AD將ABD折起,使BDC=90(如圖2所示),(1)
7、當(dāng)BD的長為多少時,三棱錐A-BCD的體積最大;(2)當(dāng)三棱錐A-BCD的體積最大時,設(shè)點E,M分別為棱BC,AC的中點,試在棱CD上確定一點N,使得ENBM,并求EN與平面BMN所成角的大小5. (2020年高考福建卷理科18)(本小題滿分13分)如圖,在長方體中,為中點。()求證:;()在棱上是否存在一點,使得平面?若存在,求的長;若不存在,說明理由。()若二面角的大小為,求的長.7(2020年高考浙江卷理科20) (本小題滿分15分)如圖,在四棱錐PABCD中,底面是邊長為的菱形,且BAD120,且PA平面ABCD,PA,M,N分別為PB,PD的中點()證明:MN平面ABCD;() 過點
8、A作AQPC,垂足為點Q,求二面角AMNQ的平面角的余弦值8.(2020年高考山東卷理科18)(本小題滿分12分)在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是等腰梯形,ABCD,DAB=60,F(xiàn)C平面ABCD,AEBD,CB=CD=CF。10.(2020年高考新課標(biāo)全國卷理科19)(本小題滿分12分)如圖,直三棱柱中,是棱的中點,(1)證明:(2)求二面角的大小。11.(2020年高考天津卷理科17)(本小題滿分13分)如圖,在四棱錐中,丄平面,丄,丄,.()證明:丄;()求二面角的正弦值;()設(shè)為棱上的點,滿足異面直線與所成的角為,求的長.12. (2020年高考江西卷理科19)(本題滿分12分)
9、在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=,BC=4,在A1在底面ABC的投影是線段BC的中點O。(1)證明在側(cè)棱AA1上存在一點E,使得OE平面BB1C1C,并求出AE的長;(2)求平面與平面BB1C1C夾角的余弦值。13.(2020年高考安徽卷理科18)(本小題滿分12分)平面圖形如圖4所示,其中是矩形,。現(xiàn)將該平面圖形分別沿和折疊,使與所在平面都與平面垂直,再分別連接,得到如圖2所示的空間圖形,對此空間圖形解答下列問題。()證明:; ()求的長;()求二面角的余弦值。15. (2020年高考湖南卷理科18)(本小題滿分12分) 如圖5,在四棱錐P-ABCD中,PA平面ABC
10、D,AB=4,BC=3,AD=5,DAB=ABC=90,E是CD的中點.()證明:CD平面PAE;()若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等,求四棱錐P-ABCD的體積.16. (2020年高考陜西卷理科18)(本小題滿分12分)()如圖,證明命題“是平面內(nèi)的一條直線,是外的一條直線(不垂直于),是直線在上的投影,若,則”為真;()寫出上述命題的逆命題,并判斷其真假(不需證明)18. (2020年高考重慶卷理科19)(本小題滿分12分()小問4分()小問8分) 如圖,在直三棱柱 中,AB=4,AC=BC=3,D為AB的中點()求點C到平面 的距離;()若,求二面角 的平面角的余弦值。