《2020高中數(shù)學(xué) 3-1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入同步練習(xí) 新人教B版選修1-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高中數(shù)學(xué) 3-1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入同步練習(xí) 新人教B版選修1-2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、選修1-2 3.1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入一、選擇題1下列命題中假命題是()A復(fù)數(shù)的模是非負(fù)實(shí)數(shù)B復(fù)數(shù)等于零的充要條件是它的模等于零C兩個復(fù)數(shù)模相等是這兩個復(fù)數(shù)相等的必要條件D兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)是它們的模相等的必要條件答案D解析舉反例：如：復(fù)數(shù)2和2i，它們的模相等，但不是共軛復(fù)數(shù)2對于復(fù)平面，下列命題中假命題是()A實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上B虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)，表示純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上C第一象限的點(diǎn)都表示實(shí)部為正數(shù)的虛數(shù)D實(shí)部為正數(shù)，虛部為負(fù)數(shù)的虛數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)必定在第四象限答案B解析舉反例：如：原點(diǎn)是虛軸上的點(diǎn)，但它表示實(shí)數(shù)3已知a、bR，那么在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)于復(fù)數(shù)abi
2、，abi的兩個點(diǎn)的位置關(guān)系是()A關(guān)于x軸對稱B關(guān)于y軸對稱C關(guān)于原點(diǎn)對稱D關(guān)于直線yx對稱答案B解析在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)于復(fù)數(shù)abi，abi的兩個點(diǎn)為(a，b)和(a，b)關(guān)于y軸對稱4若x、yR，則“x0”是“xyi為純虛數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D不充分也不必要條件答案B解析當(dāng)x0，y0時，xyi是實(shí)數(shù)5復(fù)數(shù)43aa2i與復(fù)數(shù)a24ai相等，則實(shí)數(shù)a的值為()A1 B1或4C4 D0或4答案C解析驗(yàn)證：當(dāng)a0或1時，復(fù)數(shù)43aa2i與復(fù)數(shù)a24ai不相等，排除A、B、D.6已知復(fù)數(shù)z滿足z|z|，則z的實(shí)部()A不小于0 B不大于0C大于0 D小于0答案B7在下列結(jié)論
3、中正確的是()A在復(fù)平面上，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸B任何兩個復(fù)數(shù)都不能比較大小C如果實(shí)數(shù)a與純虛數(shù)ai對應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集是一一對應(yīng)的D1的平方根是i答案A解析兩個虛數(shù)不能比較大小排除B，當(dāng)a0時，ai是實(shí)數(shù)，排除C，1的平方根是i，排除D，故選A.8復(fù)數(shù)z(a22a)(a2a2)i對應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則()Aa2或a1Ba2或a1Ca2或a0Da0答案D解析由題意知a22a0且a2a20，解得a0.9復(fù)數(shù)zi3對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面第幾象限()A一 B二C三 D四答案D解析由題知，實(shí)部為，虛部為1.10若z1(x2)yi與z23xi(x，yR)互為共軛復(fù)數(shù)，則z1對應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限()A第
4、一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析z1(x2)yi與z23xi(x，yR)互為共軛復(fù)數(shù)，z13i，故選C.二、填空題11如果x1yi與i3x是共軛復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)x_，y_.答案1解析由已知得.12設(shè)(1i)sin(1icos)對應(yīng)的點(diǎn)在直線xy10上，則tan的值為_答案解析由題意，得sin1sincos10，tan.13若復(fù)數(shù)z滿足z|z|34i，則_.答案4i解析設(shè)復(fù)數(shù)zabi(a，bR)，則4i.14設(shè)zlog2(m23m3)ilog2(m3)(mR)若z對應(yīng)的點(diǎn)在直線x2y10上，則m的值是_答案解析由題意log2(m23m3)2log2(m3)10，解得m.三、解答題1
5、5若不等式m2(m23m)i(m24m3)i10成立，求實(shí)數(shù)m的值解析由題意，得，當(dāng)m3時，原不等式成立16如果復(fù)數(shù)z(m2m1)(4m28m3)i(mR)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析z(m2m1)(4m28m3)i，(m2m1)(4m28m3)i.由題意得，解得m.即實(shí)數(shù)m的取值范圍是m.17已知(x22x3)i0(xR)，求x的值解析由復(fù)數(shù)相等的定義得，解得x3.x3為所求18已知關(guān)于x的方程x2(k2i)x2ki0有實(shí)根，求這個實(shí)根以及實(shí)數(shù)k的值解析設(shè)xx0是方程的實(shí)根，代入方程并整理得(xkx02)(2x0k)i0.由復(fù)數(shù)相等的條件得解得或方程的實(shí)根為x或x，相應(yīng)的k的值為k2或k2.
2020高中數(shù)學(xué) 3-1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入同步練習(xí) 新人教B版選修1-2
