2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(九)數(shù)列的概念與表示、等差數(shù)列與等比數(shù)列配套作業(yè) 文（解析版新課標(biāo)）

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1、專題限時集訓(xùn)(九) 第9講數(shù)列的概念與表示、等差數(shù)列與等比數(shù)列(時間：45分鐘)1已知數(shù)列an滿足a13，an12an1，那么數(shù)列an1()A是等差數(shù)列B是等比數(shù)列C既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列2在等差數(shù)列an中，若a1a5a9，則tan(a4a6)()A. B. C1 D13已知數(shù)列an為等差數(shù)列，其公差為2，且a7是a3，a9的等比中項，Sn為an的前n項和，則S10的值為() A110 B90 C90 D1104在數(shù)列an中，若a12，且對任意的正整數(shù)p，q都有apqapaq，則a8的值為()A256 B128 C64 D325等比數(shù)列an中，a36，前三項和S

2、318，則公比q的值為()A1 BC1或 D1或6已知數(shù)列an中，a11，以后各項由公式(n2)給出，則a10等于()A. B. C10 D97已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列an是等差數(shù)列，a30，則f(a1)f(a3)f(a5)的值()A恒為正數(shù) B恒為負(fù)數(shù)C恒為0 D可正可負(fù)8已知數(shù)列an中，a1，an1則a2 012等于()A. B.C. D.9觀察下列等式11，2349，3456725，4567891049，照此規(guī)律，第n個等式為_10已知遞增的等比數(shù)列an中，a2a83，a3a72，則_11若關(guān)于x的方程x2xa0與x2xb0的四個根組成首項為的等差數(shù)列，則ab_

3、12在一個數(shù)列中，如果nN*，都有anan1an2k(k為常數(shù))，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積已知數(shù)列an是等積數(shù)列，且a11，a22，公積為8，則a1a2a3a12_13已知等差數(shù)列an的首項為正整數(shù)，公差為正偶數(shù)，且a510，S15255.(1)求通項an；(2)若數(shù)列a1，a3，ab1，ab2，ab3，abn，成等比數(shù)列，試找出所有的nN*，使cn為正整數(shù)，說明你的理由14在數(shù)列an中，a1，點(an，an1)在直線yx上(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)記bn，求數(shù)列bn的前n項和Tn.15已知數(shù)列an中，a12，anan12n0(n2，nN*)(1)寫出a2，a3的

4、值(只寫結(jié)果)，并求出數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)bn，求bn的最大值專題限時集訓(xùn)(九)【基礎(chǔ)演練】1B解析 由an12an1得an112(an1)，而a1120，所以2.故選B.2A解析 由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，a1a5a93a5，a4a62a5，所以a4a6(a1a5a9)，所以tan(a4a6)tan.故選A.3D解析 因為a7是a3，a9的等比中項，所以aa3a9，又公差為2，所以(a112)2(a14)(a116)，解得a120，所以通項公式an20(n1)(2)222n，所以S105(202)110.4A解析 由apqapaq，令pn，q1，則an1ana1，即2，所以an是以2為公

5、比的等比數(shù)列，首項為2，故a822728256.【提升訓(xùn)練】5C解析 S318，a1a2(1q)122q2q10q1或q，故選C.6B解析 依題意(n2)，得a10a11.故選B.7A解析 f(0)0，a30，f(a3)f(0)0，又a1a52a30，所以a1a5即f(a1)f(a5)，于是f(a1)f(a5)0.故選A.8C解析 當(dāng)a1時，a221，a321，a42，a52.所以數(shù)列an的周期為4，而503，所以a2 012a4.故選C.9n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2解析 依題意，等式的第一項依次為1，2，3，由此知等式的第n項為n；最后一項為1，4，7，10，由此知最后一項為3

6、n2.于是，第n個等式為n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2.故填n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2.10.解析 設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則由條件a3a7a2a82，又a2a83，且an是遞增數(shù)列，知a20，解得a21，a82，所以q62，故q3.11.解析 設(shè)兩個方程的根分別為x1、x4和x2、x3.因為x1x4x2x31，所以x1，x4，從而x2，x3.則ax1x4，bx2x3，或a，b.于是ab.1228解析 依題意得，數(shù)列an是周期為3的數(shù)列，且a11，a22，a34，因此a1a2a3a124(a1a2a3)4(124)28.13解：(1)因為S1515a8，設(shè)an的公差為d，則有由得a14d10，有3d7d，所以d2.將d2代入，有a12且a10恒成立，所以f(x)在1，)上是增函數(shù)，故當(dāng)x1時，f(x)minf(1)3，即當(dāng)n1時，(bn)max.