《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(五)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用配套作業(yè) 文(解析版新課標(biāo))》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(五)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用配套作業(yè) 文(解析版新課標(biāo))(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時(shí)集訓(xùn)(五) 第5講導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(時(shí)間:45分鐘)1直線ykxb與曲線yx3ax1相切于點(diǎn)(2,3),則b的值為()A3 B9 C15 D72若函數(shù)f(x)x3x2mx1是R上的單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A., B,C., D,3函數(shù)yxex的最小值是()A1 BeC D不存在4若函數(shù)f(x)(x2)(x2c)在x2處有極值,則函數(shù)f(x)的圖象在x1處的切線的斜率為()A5 B8 C10 D125有一機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的位移s(單位:m)與時(shí)間t(單位:s)之間的函數(shù)關(guān)系為s(t)t2,則該機(jī)器人在t2時(shí)的瞬時(shí)速度為()A. m/s B. m/sC. m/s D. m/s6函
2、數(shù)f(x)ax2b在區(qū)間(,0)內(nèi)是減函數(shù),則a,b應(yīng)滿足()Aa0且bRCa0且b0 Da07設(shè)P點(diǎn)是曲線f(x)x3x上的任意一點(diǎn),若P點(diǎn)處切線的傾斜角為,則角的取值范圍是()A. B.C. D.圖518定義在區(qū)間0,a上的函數(shù)f(x)的圖象如圖51所示,記以A(0,f(0),B(a,f(a),C(x,f(x)為頂點(diǎn)的三角形面積為S(x),則函數(shù)S(x)的導(dǎo)函數(shù)S(x)的圖象大致是()圖529已知函數(shù)f(x)mx3nx2的圖象在點(diǎn)(1,2)處的切線恰好與直線3xy0平行,若f(x)在區(qū)間t,t1上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是()A(,2 B(,1C2,1 D2,)10已知直線yex與函數(shù)
3、f(x)ex的圖象相切,則切點(diǎn)坐標(biāo)為_11已知函數(shù)f(x)x3ax24在x2處取得極值,若m,n1,1,則f(m)f(n)的最小值是_12已知函數(shù)f(x)x3x,對(duì)任意的m2,2,f(mx2)f(x)0,函數(shù)f(x)lnx1(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,e上的最小值;(2)設(shè)g(x)x22bx4,當(dāng)a1時(shí),若對(duì)任意x1(0,e),存在x21,3,使得f(x1)g(x2),求實(shí)數(shù)b的取值范圍15已知函數(shù)f(x)xlnx.(1)求f(x)的最小值;(2)若對(duì)所有x1都有f(x)ax1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍專題限時(shí)集訓(xùn)(五)【基礎(chǔ)演練】1C解析 將點(diǎn)(2,3)分別代入曲線y
4、x3ax1和直線ykxb,得a3,2kb3.又ky|x2(3x23)|x29,所以b32k31815.故選C.2C解析 對(duì)f(x)求導(dǎo),得f(x)3x22xm,因?yàn)閒(x)是R上的單調(diào)函數(shù),二次項(xiàng)系數(shù)a30,所以412m0,解得m.3C解析 yexxex,令y0,得x1,因?yàn)閤1時(shí)y1時(shí)y0,所以x1時(shí)ymin,選C.4A解析 對(duì)f(x)求導(dǎo),得f(x)x2c(x2)2x.又因?yàn)閒(2)0,所以4c(22)40,所以c4.于是f(1)14(12)25.故選A.【提升訓(xùn)練】5D解析 s(t)t2,s(t)2t,則機(jī)器人在t2時(shí)的瞬時(shí)速度為s(2)22(m/s)故選D.6B解析 對(duì)f(x)求導(dǎo),得
5、f(x)2ax,因?yàn)閒(x)在區(qū)間(,0)內(nèi)是減函數(shù),則f(x)0,且此時(shí)bR.故選B.7A解析 對(duì)f(x)求導(dǎo),得f(x)3x2,f(x)上任意一點(diǎn)P處的切線的斜率k,即tan,0或0恒成立,f(x)是R上的增函數(shù)又f(x)f(x),yf(x)是奇函數(shù)由f(mx2)f(x)0得f(mx2)f(x)f(x),mx2x,即mx2x0在m2,2上恒成立記g(m)xm2x,則即求得2x0,當(dāng)k0時(shí),f(x)的增區(qū)間為(,k)和(k,),f(x)的減區(qū)間為(k,k),當(dāng)k0時(shí),f(k1)e,所以不會(huì)有x(0,),f(x).當(dāng)k0時(shí),由(1)有f(x)在(0,)上的最大值是f(k),所以x(0,),f(
6、x)等價(jià)于f(k)k0.綜上,k的范圍為,0.14解:(1)令f(x)0,得xa.當(dāng)ae時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,e是減函數(shù),f(x)min;當(dāng)0ae時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,a是減函數(shù),a,e是增函數(shù)f(x)minlna.綜上所述,當(dāng)0ae時(shí),f(x)minlna;當(dāng)ae時(shí),f(x)min.(2)由(1)可知,a1時(shí),函數(shù)f(x)在x1(0,e)的最小值為0,所以g(x)(xb)24b2.當(dāng)b1時(shí),g(1)52b0不成立;當(dāng)b3時(shí),g(3)136b0恒成立;當(dāng)1b3時(shí),g(b)4b20,此時(shí)2b215解:(1)f(x)的定義域?yàn)?,f(x)的導(dǎo)數(shù)為f(x)1lnx.令f(x)0,解得x;令f(x)0,解得0x1時(shí),因?yàn)間(x)0,故g(x)是上的增函數(shù),所以g(x)的最小值是g(1)1,所以a的取值范圍是.解法二:令g(x)f(x)(ax1),則g(x)f(x)a1alnx,若a1,當(dāng)x1時(shí),g(x)1alnx1a0,故g(x)在上為增函數(shù),所以,x1時(shí),g(x)g(1)1a0,即f(x)ax1;若a1,方程g(x)0的根為x0ea1,此時(shí),若x,則g(x)0,故g(x)在該區(qū)間為減函數(shù),所以x時(shí),g(x)g(1)1a0,即f(x)ax1,與題設(shè)f(x)ax1相矛盾綜上,滿足條件的a的取值范圍是.