云南省云大附中2020屆高三數(shù)學(xué) 考前60天輔導(dǎo) 第1篇 知識(shí)、方法8 解析幾何 理

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1、云南省云大附中2020屆高三考前60天理科數(shù)學(xué)輔導(dǎo)： 第1篇 知識(shí)、方法 8 解析幾何 八、解析幾何 1. 你理解傾斜角和斜率的關(guān)系嗎?任何直線都有傾斜角, 在解決某些問(wèn)題時(shí),你考慮到斜率不存在的情況嗎? 練習(xí):①已知m∈R，直線l：,則直線 l斜率的取值范圍是 ；②若過(guò)點(diǎn)（3，0）的直線和圓C:相切，則直線的斜率為_(kāi)___________;③已知橢圓（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F,直線:,離心率e= 過(guò)頂點(diǎn)A(0,b)作AM,垂足為M，則直線FM的斜率等于 . 2.利用圓的平面幾何性質(zhì)研究直線和圓,圓與圓的位置關(guān)系,可以大大地減少運(yùn)算量.在解決與

2、圓有關(guān)的問(wèn)題時(shí),你是否充分利用了圓的平面幾何性質(zhì). 直線與圓的關(guān)系, 圓與圓的關(guān)系會(huì)用幾何性質(zhì)討論嗎? 練習(xí)：已知直線l: (其中)和圓C: .問(wèn)直線l能否將圓C分割成弧長(zhǎng)的比值為的兩段圓弧？為什么？ 3．雙曲線的漸近線與雙曲線的方程之間的關(guān)系清楚了嗎？ 練習(xí)（1）若雙曲線一條漸近線為且過(guò)，求雙曲線的方程？（.） （2）設(shè)雙曲線的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F．過(guò)點(diǎn)F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)B，則△AFB的面積為　　　　　?。? 4.橢圓,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程各有兩種形式,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式,對(duì)各種標(biāo)準(zhǔn)方程,你是否運(yùn)用自如. 練習(xí) ①設(shè)橢圓C1的離心率為，焦點(diǎn)在x軸上且

3、長(zhǎng)軸長(zhǎng)為26.若曲線C2上的點(diǎn)到橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8，則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為 A. B. C D. ②已知圓．以圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ． 5.圓錐曲線的定義的高考的重點(diǎn),你對(duì)橢圓和拋物線的定義掌握熟練了嗎?會(huì)應(yīng)用嗎? 練習(xí)①已知點(diǎn)P在拋物線上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ） A． B． C． D． ②已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn), 若，則=______________。 ③

4、已知,動(dòng)圓M過(guò)點(diǎn),且和定圓相切,則動(dòng)圓的圓心M的軌跡方程是 . 6. 圓錐曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)是高考客觀題中經(jīng)?？疾榈闹R(shí)點(diǎn),對(duì)這些性質(zhì)你能熟練應(yīng)用嗎? 練習(xí).①在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的焦距為2，以O(shè)為圓心，為半徑的圓，過(guò)點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直，則離心率= 　 。 ②拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，經(jīng)過(guò)且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點(diǎn)，，垂足為，則的面積是（　?。? A． B． C． D． ③在直角坐標(biāo)系中，橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為. 直線過(guò)點(diǎn),且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線垂直于直線于點(diǎn)線段的垂直平分線交于點(diǎn),則點(diǎn)軌跡的方程是

5、 . 7．拋物線的特殊問(wèn)題會(huì)計(jì)算嗎？拋物線y2=2px上點(diǎn)可設(shè)為(,y0);直線的另一種假設(shè)為x=my+a; 拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)弦AB性質(zhì)：<1> x1x2=；y1y2=－p2；<2> ；<3>．以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切；<4>．以AF（或BF）為直徑的圓與軸相切；<5>．。 <6>焦半徑;<7>通徑2p,焦準(zhǔn)距p;，|AB|= 8．弦長(zhǎng)公式會(huì)用嗎？|AB|==，（其中k為直線AB的斜率），或|AB|== 9．處理橢圓、雙曲線、拋物線的弦中點(diǎn)問(wèn)題常用代點(diǎn)相減法，設(shè)A(x1，y1)、B(x2,y2)為橢圓（a>b>0）上不同的兩點(diǎn)，M(x0,y

6、0)是AB的中點(diǎn)，則KABKOM=；對(duì)于雙曲線（a>0，b>0），類(lèi)似可得：KAB.KOM=；對(duì)于y2=2px(p≠0)拋物線有KAB＝ 10.樣確定二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域?你會(huì)解決簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題嗎? 求最優(yōu)解注意①目標(biāo)函數(shù)值≠截距②目標(biāo)函數(shù)斜率與區(qū)域邊界斜率的關(guān)系.（斜率），（距離），截距 練習(xí)（1）設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 （2）已知，，則的取值范圍是______（答：）； 11．解焦點(diǎn)三角形常用正余弦定理及圓錐曲線定義. 練習(xí):設(shè)F1(-c，0)、F2(c，0)是橢圓+=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一

7、個(gè)交點(diǎn)，若∠PF1F2=5∠PF2F1，則橢圓的離心率為（ ） A. B. C. D. 12．解析幾何與向量綜合時(shí)可能出現(xiàn)的向量?jī)?nèi)容： （1） 給出直線的方向向量或； （2）給出與相交,等于已知過(guò)的中點(diǎn); （3）給出,等于已知是的中點(diǎn); （4）給出,等于已知與的中點(diǎn)三點(diǎn)共線; （5） 給出以下情形之一：①；②存在實(shí)數(shù)；③若存在實(shí)數(shù),等于已知三點(diǎn)共線. （6） 給出,等于已知,即是直角,給出,等于已知是鈍角, 給出,等于已知是銳角, （7）給出,等于已知是的平分線/ （8）在平行四邊形中，給出，等于已知是菱形; （9） 在平行四邊形中，給出，等于已知是矩形; （10） 在中，給出,等于已知是中邊的中線;