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1、2020高考數學數列復習 第五部分 數列的求和
（一）課標解讀及教學要求：會靈活運用等差、等比數列的求和公式，掌握數列求和的幾種特殊方法。
（二）典型例題：
例題1：求下列個數列的和：
（1）；
（2）；
（3）
（4）1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…。
【命題意圖】本題主要考查分組求和法、裂項相消法等數列求和的基本方法，考查等價轉化等數學思想方法。
【分析】對于非等差、等比數列的求和問題，求出其通項公式是關鍵，學會從通項公式的結構特征進行分析，選擇合理的方法。
【變題】（1）求和：（；
（2）求數列的各項的和。
（3）求
（4
2、）求（；
例題2：若數列中，，求。
【命題意圖】本題主要考查特殊數列求和的方法。
【分析1】分類討論。
【分析2】求出奇數項和偶數項的通項，再分別求和。
【分析3】展開分別求和。
例題3：設a為常數，求數列的前n項和。
【命題意圖】本題主要考查錯位相消法求和。
【分析】分a=1與討論。時用錯位相消法。
【變題1】：若公比為c的等比數列為的首項為且滿足
（1）求c的值；
（2）求數列的前n項和。
【分析】根據數列的遞推關系和等比數列的知識，建立關于c的方程，解方程即可求出c的值，從而求得的通項公式，進一步求出的表
3、達式，根據的特點，再運用錯位相消法求和。
【變題2】設，定義，。
（1）求數列的通項公式；
（2）若，，試比較的大小，并說明理由。
例題4：設的定義域為R，其圖象關于點成中心對稱，令是常數，且，，求數列的前n項的和。
【命題意圖】本題考查顛倒相加求和
【分析】本題中
【變題】設，利用推導等差數列前n和公式的方法，求的值。
例題5：已知數列為的通項為前n項和為，且是與2的等差數列；數列中，點在直線上。
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列前n項和為，試比較與2的大??；
（3）求的和。
【命題意圖】本題主要考查等差數列的通項公式、前n項和公式等基礎知識和裂項相消、錯位相減等特殊數列的求和的基本方法，考查綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。
【分析】首先根據已知條件求出考察靈活地對與求和處理。
【變題1】數列滿足：求。
【變題2】已知，且成等差數列，n為正偶數，又。求證：。
（三）建議課時：2課時
2020高考數學數列復習 第五部分 數列的求和
