云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學高中數(shù)學 空間幾何體的直觀圖學案 新人教A版必修2

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1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學高中數(shù)學 空間幾何體的直觀圖學案 新人教A版必修2 【學習目標】 1、掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。 2、通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。 【學習重點】 學習重點：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。 學習難點：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。 【自主學習】 閱讀課本16-18頁回答下列問題 1、用斜二測畫法畫空間圖形的直觀圖時，圖形中平行于軸、軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫成 于軸、軸或軸的線段。平行于軸和軸的線段，在直觀圖中長度 ；平行于軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼? 。

2、2、斜二測畫法步驟是： 【典型例題】 例1、用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖。 用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體的直觀圖。 例3.課本P18圖1.2-13，請說出三視圖表示的幾何體？并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。 【基礎題組】 1．下列結(jié)論： ①角的水平放置的直觀圖一定是角； ②相等的角在直觀圖中仍然相等； ③相等的線段在直觀圖中仍然相等； ④兩條平行線段在直觀圖中對應的兩條線段仍然平行． 其中正確的有(　　) A．①② B．①④ C．③④ D．①③④ 2．在用

3、斜二測畫法畫水平放置的△ABC時，若∠A的兩邊分別平行于x軸、y軸，則在直觀圖中∠A′等于(　　) A．45° B．135° C．90° D．45°或135° 3．下面每個選項的2個邊長為1的正△ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是 (　　) 4．如圖甲所示為一個平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是圖乙中的 (　　) 5．利用斜二測畫法得到： ①三角形的直觀圖是三角形； ②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形； ③正方形的直觀圖是正方形； ④菱形的直觀圖是菱形． 以上結(jié)論中，正確的是______________．(填序號) 6．水平放置的△ABC

4、的斜二測直觀圖如圖所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，則AB邊上的中線的實際長度為____________． 7．如圖是一梯形OABC的直觀圖，其直觀圖面積為S.求梯形OABC的面積． 8．如圖所示，已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖． 【拓展題組】 1．如圖，正方形O′A′B′C′的邊長為1 cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖的周長是 (　　) A．8 cm B．6 cm C．2(1＋) cm D．2(1＋) cm 2．如圖所示的是水平放置的△ABC在直角坐標系的直觀圖，其中D′是A′C′的中點

5、，且∠A′C′B′≠30°，則原圖形中與線段BD的長相等的線段有________條． 3．如圖所示，為一個水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標系xOy中，點B的坐標為(2,2)，則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點B′到x′軸的距離為________． 4．如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4 cm，CD＝2 cm，∠DAB＝30°，AD＝3 cm，試畫出它的直觀圖． 【探究題組】 1．在水平放置的平面α內(nèi)有一個邊長為1的正方形A′B′C′D′，如圖，其中的對角線A′C′在水平位置，已知該正方形是某個四邊形用斜二測畫法畫出的直觀圖，試畫出該四邊形的真實圖形并求出其面積．