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1、四川省某重點中學2020屆高三數(shù)學上學期第三次月考試題 文(答案不全)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第I卷(選擇題),第II卷(非選擇題),滿分150分,考試時間120分鐘。注意事項:1答題前,務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2答選擇題時,必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦擦干凈后,再選涂其它答案標號。3答非選擇題時,必須使用0.5毫米黑色簽字筆,將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無效。5考試結(jié)束后,只將答題卡交回。第I卷(選擇題 共50分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小
2、題給出的四個備選項中,只有一項 是符合題目要求的)1、設全集,集合,則集合=( ) A. B. C. D. 2、是虛數(shù)單位,復數(shù)=( ) A. B. C. D. 3、下列命題中真命題的個數(shù)是()“xR,x0”的否定是“xR,x1,則01或0 A0 B1 C2 D34、已知數(shù)列是等差數(shù)列,且,則的值為( ) A. B. C. D. 5、如果將函數(shù)的圖像向左平移個單位后,所得圖像對應的函數(shù)為偶函數(shù),那么的最小值為( ) A. B. C. D. 6、已知函數(shù)的部分如圖所示,則( ) A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = -7、 如圖,在三棱錐SABC中,SA丄平面ABC,
3、SA = 3,AC=2,AB丄BC,點P是SC的中點,則異面直線SA與PB所成角的正弦值為( )A. B. C. D. 8、一個幾何體的三視圖如右圖所示,且其左視圖是一個等邊三角形,則這個幾何體的體積為( ) A B C D9、定義在上的函數(shù)滿足,則“”是“”的( )條件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要10、定義域為的偶函數(shù)滿足對,有,且當 時,若函數(shù)在上至少有三個零點,則的取值范圍是( ) A B C D第卷(非選擇題 共100分)二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,請按要求作答5小題,共25分,把答案填寫在答題卡相應位置上)11、某工廠生產(chǎn)三種不同型
4、號的產(chǎn)品,三種產(chǎn)品數(shù)量之比依次為,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為的樣本,樣本中型號的產(chǎn)品有件,那么此樣本容量 12、在等差數(shù)列中,已知,則_.13、已知向量與的夾角為120,且,那么的值為_.14、已知變量滿足約束條件,則的最大值為_.15、設為實常數(shù),是定義在R上的奇函數(shù),當時,若對一切成立,則的取值范圍為_.三、解答題(本大題共6小題,共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)16、(本題滿分12分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期和值域;(2)若為第二象限角,且,求的值。17、(本題滿分12分) 設數(shù)列的各項都為正數(shù),其前項和為,已知對任意,是和的等差中項.(I)證明:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;(II)證明.18、(本題滿分12分)已知的三個內(nèi)角、所對的邊分別為、;向量,且.(I)求的大??;(II)若,求.19、(本題滿分12分)如圖,四棱錐的底面是正方形,點在棱上.(1)求證:平面平面;DBEPCA(2)當,且時,求異面直線PD與CE所成角的大小.20、(本小題滿分13分) 已知函數(shù)(1) 當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)當時,函數(shù)的圖象上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi),求實數(shù)的取值范圍.21、(本題滿分14分)設函數(shù)(1)求的極大值與極小值;(2)若函數(shù)在上有三個零點,求實數(shù)的取值范圍;(3)設函數(shù),如果對,都有成立,求實數(shù)的取值范圍.