安徽省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練26 解答題專項訓(xùn)練三角函數(shù)及解三角形 理

《安徽省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練26 解答題專項訓(xùn)練三角函數(shù)及解三角形 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練26 解答題專項訓(xùn)練三角函數(shù)及解三角形 理（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題升級訓(xùn)練26 解答題專項訓(xùn)練(三角函數(shù)及解三角形)1(2020山東日照一模，17)已知f(x)mn，其中m(sin xcos x，cos x)，n(cos xsin x，2sin x)(0)，若f(x)圖象中相鄰的兩條對稱軸間的距離不小于.(1)求的取值范圍；(2)在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，a，SABC.當(dāng)取最大值時，f(A)1，求b，c的值2(2020貴州適應(yīng)性考試，17)已知向量m，n.記f(x)mn.(1)若f(x)，求cos的值；(2)在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2ac)cos Bbcos C，若f(A)，試判斷ABC的形狀3(20

2、20浙江五校聯(lián)考，18)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，且sin Asin C.(1)求角B的大小；(2)若x0，)，求函數(shù)f(x)sin(xB)sin x的值域4(2020安徽銅陵一中月考，理16)已知向量a(sin x，cos(x)，b(2cos x,2cos x)，函數(shù)f(x)ab1.(1)求f的值；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x值5(2020浙江寧波4月模擬，18)已知A為銳角ABC的一個內(nèi)角，滿足2sin2cos 2A1.(1)求角A的大小(2)若BC邊上的中線長為3，求ABC面積的最大值6(2020廣東汕頭二

3、次質(zhì)檢，16)設(shè)函數(shù)f(x)sin2cos2.(1)求f(x)的最小正周期(2)若函數(shù)yg(x)與yf(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，當(dāng)x時，求函數(shù)yg(x)的最小值與相應(yīng)自變量x的值7(2012廣東廣州二模，16)已知函數(shù)f(x)(cos xsin x)(cos xsin x)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)若0，0，且f，f，求sin()的值8(2020安徽合肥第三次質(zhì)檢，理16)在ABC中，AB3，BC5，tan7.(1)求ABC的面積；(2)求2cos(AB)的值參考答案1解：(1)f(x)mncos 2xsin 2x2sin.f(x)圖象中相鄰的對稱軸間的距離不小于，.0.(2

4、)當(dāng)時，f(x)2sin，f(A)2sin1.sin.0A，A0，則sin B.因為B(0，)，所以B或.又b2ac，則ba或bc，即b不是ABC的最大邊，故B.(2)因為B，則f(x)sinsin xsin xcoscos xsinsin xsin xcos xsin.因為x0，)，則x，所以sin.故函數(shù)f(x)的值域是.4解：(1)f(x)ab12sin xcos xcos(x)2cos x12sin xcos x2cos2x1sin 2xcos 2x，f1.(2)由(1)得，f(x)sin 2xcos 2xsin.x，2x.當(dāng)2x，即x時，f(x)的最大值是；當(dāng)2x，即x0時，f(x)

5、的最小值是1.5解：(1)由2sin2cos 2A1coscos 2A12sin1，所以sin.A，2A，2A，得A.(2)由題意得6，設(shè)ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則b2c22bccos A36.又b2c22bc，bc12.SABCbcsin Abc3，等號當(dāng)bc2時取到ABC面積的最大值為3.6解：(1)f(x)sin2cos2sincoscossinsincoscossincossin，T12.(2)方法一：由題意知：g(x)f(2x)sinsinsin.x，.g(x)min，此時，即x.方法二：可以求x關(guān)于x1的對稱區(qū)間x上函數(shù)f(x)的最值7解：(1)f(x)(cos xsin x)(cos xsin x)cos2xsin2xcos 2x，函數(shù)f(x)的最小正周期為T.(2)由(1)得f(x)cos 2x.f，f，cos ，cos .0，0，sin ，sin .sin()sin cos cos sin .8解：(1)在ABC中，由tan77tan Ccos C，sin C.又AB2BC2AC22BCACcos C，即4525AC225AC，解得AC2(AC10舍去)SABCACBCsin C253.(2)2cos(AB).由正弦定理和AC2，BC5得，2cos(AB).