《安徽省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練5 函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《安徽省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練5 函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用 理(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題升級(jí)訓(xùn)練5 函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用(時(shí)間:60分鐘 滿分:100分)一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)1函數(shù)f(x)a的零點(diǎn)為1,則實(shí)數(shù)a的值為( )A2 B C. D22已知a是函數(shù)f(x)2x的零點(diǎn),若0x0a,則f(x0)的值滿足( )Af(x0)0 Bf(x0)0 Df(x0)的符號(hào)不確定3函數(shù)f(x)2xx的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是( )A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)4已知A,B兩地相距150千米,某人開汽車以60千米/時(shí)的速度從A地到達(dá)B地,在B地停留1時(shí)后再以50千米/時(shí)的速度返回A地,汽車離開A地的距離x(千米)與時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)
2、式是( )Ax60tBx60t50tCxDx5(2020安徽江南十校聯(lián)考,理9)已知函數(shù)f(x)cos x(x(0,2)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,且方程f(x)m有兩個(gè)不同的實(shí)根x3,x4.若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列,則實(shí)數(shù)m的值為( )A. B C. D6已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù),且當(dāng)0x2時(shí),f(x)x3x,則函數(shù)yf(x)的圖象在區(qū)間0,6上與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )A6 B7 C8 D9二、填空題(本大題共3小題,每小題6分,共18分)7若函數(shù)f(x)log2(x1)1的零點(diǎn)是拋物線xay2的焦點(diǎn)的橫坐標(biāo),則a_.8已知f(x)|x|x1|,若g(x)f
3、(x)a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)不為0,則a的最小值為_.9已知y與x(x100)之間的部分對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:x1112131415y則x和y可能滿足的一個(gè)關(guān)系式是_.三、解答題(本大題共3小題,共46分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)10(本小題滿分15分)已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc.(1)若f(1)0,試判斷函數(shù)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù);(2)若任意x1,x2R,且x1x2,f(x1)f(x2),試證明存在x0(x1,x2),使f(x0)f(x1)f(x2)成立11.(本小題滿分15分)某食品廠進(jìn)行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本為20元,并且每公斤蘑菇的加工費(fèi)為t元(t為常數(shù),且2t5),設(shè)
4、該食品廠每公斤蘑菇的出廠價(jià)為x元(25x40),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量q與ex成反比,當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為30元時(shí),日銷售量為100公斤(1)求該工廠的每日利潤(rùn)y元與每公斤蘑菇的出廠價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式;(2)若t5,當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)x為多少元時(shí),該工廠每日的利潤(rùn)最大?并求最大值12(本小題滿分16分)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/時(shí))是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù)當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí),車流速度為60千米/時(shí)研究表明:當(dāng)20x200時(shí),車流速度v
5、是車流密度x的一次函數(shù)(1)當(dāng)0x200時(shí),求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;(2)當(dāng)車流密度x為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/時(shí))f(x)xv(x)可以達(dá)到最大,并求出最大值(精確到1輛/時(shí))參考答案一、選擇題1B 解析:由已知得f(1)0,即a0,解得a.故選B.2B 解析:分別作出y2x與yx的圖象如圖,當(dāng)0x0a時(shí),y2x的圖象在yx圖象的下方,所以f(x0)0.故選B.3B 解析:由f(0)2000,f(1)210,根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)性質(zhì)知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi),故選B.4D 解析:到達(dá)B地需要2.5小時(shí),所以當(dāng)0t2.5時(shí),x60t;當(dāng)2.5t3.5時(shí),x
6、150;當(dāng)3.5t6.5時(shí),x15050(t3.5)故選D.5D 解析:設(shè)f(x)m的兩個(gè)根依次為,(),f(x)cos x的零點(diǎn)分別為,則由圖象可得,2,可求得.mcos.6B 解析:當(dāng)0x0,函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)(2)證明:令g(x)f(x)f(x1)f(x2),則g(x1)f(x1)f(x1)f(x2),g(x2)f(x2)f(x1)f(x2),g(x1)g(x2)f(x1)f(x2)20,得x26,由y26,y在25,26)上單調(diào)遞增,在(26,40上單調(diào)遞減,當(dāng)x26時(shí),ymax100e4.當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為26元時(shí),該工廠每日的利潤(rùn)最大,最大值為100e4元12解:(1)由題意:當(dāng)0x20時(shí),v(x)60;當(dāng)20x200時(shí),設(shè)v(x)axb.再由已知得解得故函數(shù)v(x)的表達(dá)式為v(x)(2)依題意并由(1)可得f(x)當(dāng)0x20時(shí),f(x)為增函數(shù),故當(dāng)x20時(shí),其最大值為60201 200;當(dāng)20x200時(shí),f(x)x(200x)2,當(dāng)且僅當(dāng)x200x,即x100時(shí),等號(hào)成立所以,當(dāng)x100時(shí),f(x)在區(qū)間20,200上取得最大值.綜上,當(dāng)x100時(shí),f(x)在區(qū)間0,200上取得最大值3 333,即當(dāng)車流密度為100輛/千米時(shí),車流量可以達(dá)到最大,最大值約為3 333輛/時(shí)