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1、山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù)誘導(dǎo)公式學(xué)案2 新人教A版必修4
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn): 借助于單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦相互轉(zhuǎn)化的誘導(dǎo)公式。
難點(diǎn): 利用誘導(dǎo)公式解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡(jiǎn)和恒等式證明問(wèn)題。
三、教學(xué)過(guò)程
1引入新課
1．完成下表。
函數(shù)名稱
1知識(shí)鏈接：初中學(xué)習(xí)過(guò)，任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的角的正弦值。
由得，
，
2．（1）_____；_____。
（2）_____；_____。
（3）_____；_____。
那么能否
2、將銳角推廣到任意角呢？
x
y
O
猜測(cè)公式五： 。
3．角與的終邊有何關(guān)系？利用單位圓，畫出三角函數(shù)線，證明你的結(jié)論。
4．（1）_____；_____。（2）_____；_____。
（3）_____；_____。（4）_____；_____。
猜測(cè)公式六： 。
5．你能否用公式二和五證明你猜測(cè)的公式六？
1例題剖析
例1．求證：
3、（1） （2）
例2．已知，且，求的值。
例3．已知，求。
1課堂小結(jié)
1. 公式一~四可以用一段話來(lái)概括:_______,_____,________的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。
2. 公式五和六可以概括為：_________的正弦(余弦)函數(shù)值，分別等于的余弦（正弦）函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。
1課堂自測(cè)
1．已知且，則等于（ ）
A、 B、－ C、± D、
2．已知，則的值是（ ）
A、－ B、 C、± D、
3. ___________
4.求證：，。
5.化簡(jiǎn)：（1） （2）
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