廣東省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練17 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 文

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1、專題升級(jí)訓(xùn)練17坐標(biāo)系與參數(shù)方程1在極坐標(biāo)系中，曲線2cos 所表示圖形的面積為_(kāi)2在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A(2，)，動(dòng)點(diǎn)B在直線sin上運(yùn)動(dòng)，則線段AB的最短長(zhǎng)度為_(kāi)3在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到圓2cos 的圓心的距離為_(kāi)4在極坐標(biāo)系中，P，Q是曲線C：4sin 上任意兩點(diǎn)，則線段PQ長(zhǎng)度的最大值為_(kāi)5在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，曲線C2的方程為(cos sin )10，則C1與C2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)6已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C

2、的方程為2cos，則圓心C到直線l的距離為_(kāi)7在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A關(guān)于直線l：cos 1的對(duì)稱點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)為_(kāi)8在極坐標(biāo)系中，曲線4cos 與cos 4的交點(diǎn)為A，點(diǎn)M坐標(biāo)為，則線段AM的長(zhǎng)為_(kāi)9在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A作圓4sin 的切線，則切線的極坐標(biāo)方程是_10若曲線的極坐標(biāo)方程為2sin 4cos ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為_(kāi)11在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知拋物線C的極坐標(biāo)方程為cos24sin (0)，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，設(shè)直線l與拋物線C的兩交點(diǎn)為A，B，點(diǎn)F為拋物線C的焦點(diǎn)，則|AF|B

3、F|_.12直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線C1：(為參數(shù))和曲線C2：1上，則|AB|的最小值為_(kāi)13已知拋物線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))若斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與圓(x4)2y2r2(r0)相切，則r_.14已知兩曲線參數(shù)方程分別為(0)和(tR)，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)15在同一直角坐標(biāo)系中，若曲線C1：(為參數(shù))與曲線D：(t為參數(shù))沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_參考答案1解析：2cos 化為直角坐標(biāo)方程為x2y22x(x1)2y21S.2.解析：定點(diǎn)A(2，)化為直角坐標(biāo)為(2,0)，直線sin化為直角坐標(biāo)方程為xy

4、10，則線段AB的最短長(zhǎng)度為d.3.4.452解析：由C1：得曲線C1：x2(y1)21.由C2：(cos sin )10，得曲線C2：xy10.方法1：(幾何法)圓心(0,1)到直線xy10的距離d01，C1與C2有兩個(gè)交點(diǎn)方法2：(代數(shù)法)聯(lián)立得2y24y10，164280，C1與C2有兩個(gè)交點(diǎn)6.解析：直線l的參數(shù)方程可化為普通方程為x2y60，圓C的極坐標(biāo)方程2cos可化為直角坐標(biāo)系下的方程為(x1)2(y1)22，該圓的圓心(1，1)到直線x2y60的距離為d.7.解析：據(jù)已知點(diǎn)與直線的直角坐標(biāo)及方程分別為A(0,2)，l：x1，因此點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為(2,2)，故其極坐標(biāo)為.

5、82解析：由曲線4cos 與cos 4可得直角坐標(biāo)系下的兩個(gè)方程分別為x2y24x與x4，此直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(4,0)，極坐標(biāo)系下點(diǎn)M，轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)坐標(biāo)為M(1，)，|AM|2.9cos 2解析：據(jù)題意圓的直角坐標(biāo)方程為(y2)2x24，點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為(2,2)，由于點(diǎn)A在圓上，結(jié)合圖形可得切線方程為x2，故極坐標(biāo)方程為cos 2.10x2y24x2y0解析：2sin 4cos ，22sin 4cos .將2x2y2，sin y，cos x代入，有x2y22y4x，即x2y24x2y0.11.解析：由已知，拋物線C的直角坐標(biāo)方程為x24y，直線l的普通方程為x(y1)將x(y

6、1)代入x24y，得3y210y30，則y1y2.故|AF|BF|(y11)(y21)2.123解析：曲線C1：(為參數(shù))的直角坐標(biāo)方程為(x3)2(y4)21，可知C1是以(3,4)為圓心，1為半徑的圓；曲線C2；1的直角坐標(biāo)方程是x2y21，可知C2是以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓，題意就是求分別在兩個(gè)圓C1和C2上的兩點(diǎn)A，B的最短距離由圓的方程知，這兩個(gè)圓相離，所以|AB|mindr1r2115113.13.解析：消去參數(shù)t，得拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y28x，其焦點(diǎn)F(2,0)，過(guò)拋物線焦點(diǎn)斜率為1的直線方程：xy20，直線與圓(x4)2y2r2相切，rd.14.解析：由兩曲線參數(shù)方程消去x，y，t得cos sin2，由此得5cos24cos 50.又0，解得cos .sin .故交點(diǎn)坐標(biāo)為.15m或m4解析：將參數(shù)方程化為普通方程，曲線C即為圓C：(xm)2y24，曲線D即為直線D：3x4y20，因?yàn)閳A與直線無(wú)公共點(diǎn)，則2，解得m或m4.