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1、課題：函數及其表示
編制人： 審核： 下科行政：
【學習目標】
1、了解函數的三要素，會求一些簡單函數的定義域和值域，了解映射元素概念；
2、在實際問題中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖象法；列表法，解析法）表示函數
3、了解分段函數，并能簡單應用
【課前預習案】
一、基礎知識梳理
1、函數與映射的概念
映射：設A、B是兩個非空 ，如果按某一個確定的對應關系下，使得對于集合A中的 一個 ，在集合B中 的
2、 與之對應，稱對應為從集合A到集合B的一個映射。
函數：設A，B是兩個非空 ，如果按某一個確定的對應關系，使得對于集合A中的 一個 ，在集合B中 的 與之對應，稱對應為從集合A到集合B的一個函數。
2、函數三要素：
3、函數表示法：
4、分段函數：若函數在其定義域內的不同子集上，因 不同而分別用幾個不同的式子表示，這種函數稱為分段函數，分段函數雖由幾個部分組成，但它表示的是一個函數。
二、練一練
1
3、、集合，下列不表示從A到B的函數的是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
2、下列函數中，表示同一函數的是（ ）
(A) (B)
(C)
(D)
3、已知函數 ，若，則=
4、已知函數分別由下表給出
1
2
3
1
3
1
1
2
3
3
2
1
則=
4、 ，滿足 的的值為
【課內探究】
一、討論、展示、點評、質疑
探究一 判斷一個圖象為函數圖象的方法
例1、可表示函數的圖象的是可能是（ ）
探究二 求函數定義域的問題
例2、求函數的定義域
拓展1、設函數的定義域，求下列函數的定義域
（1）
（2）
（3）
拓展2、已知函數的定義域是，求函數的定義域
探究三、求函數的解析式
例3、根據條件，分別求函數的解析式
（1） （2）
（3）
探究四、分段函數問題
例4、（1）設函數，若，，
5、則關于的方程的解的個數為（ ）
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
（2）對實數和，定義元算 ：，設函數，若函數的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數的取值范圍是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
二 總結提升
1、知識方面
2、數學思想方面
【課后訓練案】
一．選擇題
1、已知函數的定義域為M，的定義域為N，則=(
6、 )
（A） （B）
（C） （D）
2、已知，則=（ ）
(A) (B) (C) (D)
3、下圖中可作為函數的圖象的是（ ）
4、已知，若，則=（ ）
(A)1 (B) (C) (D)
5、定義在R上的函數滿足，則=（ ）
A、-
7、1 B、-2 C、1 D、2
6、據統(tǒng)計，一名工人組裝第件某產品用時（單位:分鐘）為，已知工人組裝第4件產品用時30分鐘，組裝第A件產品用時15分鐘，則=（ ）
A、100 B、91 C、85 D、76
7、設，且，則= 。
8、已知函數的定義域是，則函數的定義域為 。
9、若函數的定義域為R，則的取值范圍是 。
10、函數的值域為 。
11、已知中，，M為BC中點，如果設，試建立的解析式并求函數定義域。
12、已知是定義在R上的奇函數，當時，
（1）當時，的解析式
（2）若關于的方程有三個不同的根，求的取值范圍。
廣東省佛山市順德區(qū)高三數學第一輪復習 函數及其表示導學案 理
