《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學第一輪復習 等差數(shù)列及其前n項和導學案 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學第一輪復習 等差數(shù)列及其前n項和導學案 理(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題:等差數(shù)列及其前n項和編制人: 審核: 下科行政:學習目標:1、理解等差數(shù)列的概念; 2、掌握等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式; 3、掌握等差數(shù)列的性質?!菊n前預習案】一、基礎知識梳理 1、等差數(shù)列的有關概念(1)定義:如果一個數(shù)列從第 項起,每一項與它的前一項的差等于 ,那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ,通常用字母 表示,定義的表達式為(2)等差中項:若成等差數(shù)列,則A叫做的 ,且(3)通項公式:= =2、等差數(shù)列的前n項和= =3、等差數(shù)列的重要性質(1)若是等差數(shù)列,且,則(2)若是等差數(shù)列,則也是(3)若是等差數(shù)列,則也是(4)若是等差數(shù)列,則組成公差為 的等差數(shù)
2、列(5)組成新的(6)在等差數(shù)列中, 若項數(shù)為,則為中間兩項),且=若項數(shù)為,則為中間項),且=4、等差數(shù)列的常用規(guī)律若,則若,則若,則若均為等差數(shù)列,且前n項和分別為,則=二、練一練1、在等差數(shù)列中,若,則( )(A) (B) (C) (D) 2、兩個等差數(shù)列與的公差分別為,且,則=( )(A) (B) (C) (D) 3、設等差數(shù)列的前n項和為,且,則=4、設等差數(shù)列的前n項和為,且,則【課內(nèi)探究案】一、討論、展示、點評、質疑探究一 等差數(shù)列的判定與證明例1、已知數(shù)列滿足,令(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列(2)求數(shù)列的通項公式探究二、等差數(shù)列的基本運算例2(1)等差數(shù)列中,則(2)等差數(shù)列的前n項和為,且,則(3)某一個等差數(shù)列前3項和為34,最后三項的和為146,且所有項的和為390,則這個數(shù)列的項數(shù)為( )(A) 13 (B)12 (C)11 (D)10(4)設是等差數(shù)列的前n項和,若,則( )(A) (B) (C) (D)探究三、等差數(shù)列的最值問題例3、在等差數(shù)列中,前n項和為,且,求當n取何值時,取得最大值并求出它的最大值。拓展3、在等差數(shù)列中,滿足,前n項和為(1)若,當取得最大值時,求n的值(2)若,記,求的最小值總結提升1、 知識方面2、 數(shù)學思想方面