廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學第一輪復習 等差數(shù)列及其前n項和導學案 理

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1、課題：等差數(shù)列及其前n項和編制人： 審核： 下科行政：學習目標:1、理解等差數(shù)列的概念； 2、掌握等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式； 3、掌握等差數(shù)列的性質?！菊n前預習案】一、基礎知識梳理 1、等差數(shù)列的有關概念（1）定義：如果一個數(shù)列從第 項起，每一項與它的前一項的差等于 ，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示，定義的表達式為（2）等差中項：若成等差數(shù)列，則A叫做的 ，且（3）通項公式：= =2、等差數(shù)列的前n項和= =3、等差數(shù)列的重要性質（1）若是等差數(shù)列，且，則（2）若是等差數(shù)列，則也是（3）若是等差數(shù)列，則也是（4）若是等差數(shù)列，則組成公差為 的等差數(shù)

2、列（5）組成新的（6）在等差數(shù)列中， 若項數(shù)為，則為中間兩項），且=若項數(shù)為，則為中間項），且=4、等差數(shù)列的常用規(guī)律若，則若，則若，則若均為等差數(shù)列，且前n項和分別為，則=二、練一練1、在等差數(shù)列中，若，則（ ）(A) (B) (C) (D) 2、兩個等差數(shù)列與的公差分別為，且，則=（ ）(A) (B) (C) (D) 3、設等差數(shù)列的前n項和為，且，則=4、設等差數(shù)列的前n項和為，且，則【課內(nèi)探究案】一、討論、展示、點評、質疑探究一 等差數(shù)列的判定與證明例1、已知數(shù)列滿足，令（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列（2）求數(shù)列的通項公式探究二、等差數(shù)列的基本運算例2（1）等差數(shù)列中，則（2）等差數(shù)列的前n項和為，且，則（3）某一個等差數(shù)列前3項和為34，最后三項的和為146，且所有項的和為390，則這個數(shù)列的項數(shù)為（ ）（A） 13 (B)12 （C）11 （D）10（4）設是等差數(shù)列的前n項和，若，則（ ）（A） (B) （C） （D）探究三、等差數(shù)列的最值問題例3、在等差數(shù)列中，前n項和為，且，求當n取何值時，取得最大值并求出它的最大值。拓展3、在等差數(shù)列中，滿足，前n項和為（1）若，當取得最大值時，求n的值（2）若，記，求的最小值總結提升1、 知識方面2、 數(shù)學思想方面