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1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學 第27課時《向量的數(shù)量積3》教學案 蘇教版必修4
總 課 題
向量的線性運算
總課時
第27課時
分 課 題
向量的數(shù)量積（3）
分課時
第3課時
教學目標
熟練掌握向量數(shù)量積的相關(guān)知識。
重點難點
參數(shù)的確定
1引入新課
1、，則與的夾角為 。
2、若，，則的取值范圍為 。
3、，與的夾角為，則= 。
= ， ， 。
4、，，則 。
5、，，則與垂直，則
2、 。
6、，，，則與的夾角的余弦值是 。
1例題剖析
例1、已知，，，求滿足下列條件的的范圍：
（1） （2） （3）∥
例2、已知，，。
（1）若時，求的模； （2）求；
（3）△為銳角三角形，求的范圍。
1鞏固練習
1、已知是夾角為的兩個單位向量，，
（1）求 （2）求證：
2、已知直角坐標平面內(nèi)，，
求證：△為等腰直角三角形。
3、
1課堂小結(jié)
熟練掌握向量數(shù)量積的相關(guān)知識。
1課后訓練
班級：高一（ ）班 姓名__________
一、基礎(chǔ)題
1、已知，，若與軸的正方向的夾角的正切值為，則
2、，，與的夾角為，則與的夾角為 。
3、，，，與的夾角為，則 。
4、，， ，則 。
5、是與的夾角為的單位向量，則 。
二、提高題
6、設(shè)與是兩個非零向量，如果，且，求與的夾角。
7、，若，，求向量。
三、能力題
8、已知與是兩個夾角為的單位向量，且與的夾角為，求。
9、設(shè)△中， 且。
試判斷△的形狀。
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