江蘇省南通市通州區(qū)2020年高一數(shù)學暑假自主學習 單元檢測一 直線與方程

《江蘇省南通市通州區(qū)2020年高一數(shù)學暑假自主學習 單元檢測一 直線與方程》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省南通市通州區(qū)2020年高一數(shù)學暑假自主學習 單元檢測一 直線與方程（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高一數(shù)學暑假自主學習單元檢測一直線與方程一、填空題：本大題共14題，每小題5分，共70分1直線l：axy2a0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是_ _2若直線的傾斜角的余弦值為，則與此直線垂直的直線的斜率為_ _3兩條直線axy40與xy20相交于第一象限，則實數(shù)a 的取值范圍是_ _4設(shè)直線l與x軸的交點是P，且傾斜角為，若將此直線繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，得到直線的傾斜角為45，則的取值范圍為_ _5直線xcosy20的傾斜角的范圍是_ _6已知點A(2,4)、B(4,2)，直線l過點P(0，2)與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是_ _7已知直線l1：y2x3，直線l2與l1

2、關(guān)于直線yx對稱，則直線l2的斜率為_ _8過點P(1,2)作直線l，使直線l與點M(2,3)和點N(4，5)距離相等，則直線l的方程為_ _9如圖，已知A(4，0)、B(0,4)，從點P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點，則光線所經(jīng)過的路程是_ _10一條直線過點P(1,2)且被兩條平行直線4x3y10和4x3y60截取的線段長為，求這條直線的方程_ _11設(shè)l1的傾斜角為，(0，)，l1繞其上一點P沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得直線l2，l2的縱截距為2，l2繞P沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得直線l3：x2y10，則l1的方程為_12已知b0，直線(b21)x

3、ay20與直線xb2y0互相垂直，則ab的最小值等于_13已知ABC的兩個頂點坐標為B(1,4)、C(6,2)，頂點A在直線xy30上，若ABC的面積為21.則頂點A的坐標為_ _14已知0k0，故b2 2，當且僅當b，即b1時取“”13答案：(7,10)或(5，2) 解析：點C(6,2)到直線xy30的距離為d，因為點A在直線xy30上，可以驗證點B(1,4)也在直線xy30上，所以設(shè)A(x，y)又因為直線xy30的傾斜角為45，所以|AB|1x|，所以三角形面積S|AB|d|1x|21.所以x7或x5.故A點坐標為(7,10)或(5，2)14答案： 解析：l1：k(x-2)-2y+8=0過

4、定點(2,4)，l2：k2(y-4)=4-2x也過定點(2,4)，如圖，A(0,4-k)，B(2k2+2,0)，S=2k24+(4-k+4)2=4k2-k+8. 當k=時，S取得最小值. 二、解答題：15解： (1)法一：當sin0時，l1的斜率不存在，l2的斜率為零，l1顯然不平行于l2.當sin0時，k1，k22sin，欲使l1l2，只要2sin，sin，k，kZ，此時兩直線截距不相等當k，kZ時，l1l2.法二：由A1B2A2B10，即2sin210，得sin2，sin，由B1C2B2C10，即1sin0，即sin1，得k，kZ，當k，kZ時，l1l2.(2)l1l2 A1A2B1B20

5、，2sinsin0，即sin0，k(kZ)，當k，kZ時，l1l2.16解：（1）設(shè)直線的方程為，則直線與坐標軸的交點為、依題設(shè)有，得，則直線的方程為（2）設(shè)直線的方程為，則由，解得或則直線方程為或即或17解： (1)若l1，l2，l3三條直線交于一點顯然m4，若m4，則l1l2.由，得l1，l2的交點坐標為(，)代入l3的方程得3m40.解得m1或m，當m1或m時，l1，l2，l3交于一點(2)若l1l2，則m4，若l1l3，則m，若l2l3，則m.(3)若l1l2l3，則m.綜上知：當m1或m或m4或m時，三條直線不能構(gòu)成三角形，即構(gòu)成三角形的條件是m(，1)(1，)(，)(，4)(4，)

6、18解： (1)l2：2xy0，l1與l2的距離d，a0，a3.(2)設(shè)存在點P(x0，y0)滿足，則P點在與l1、l2平行的直線l：2xyc0上，且，即c或c，2x0y00或2x0y00，若P點滿足條件，由點到直線的距離公式有： ，即|2x0y03|x0y01|.x02y040或3x020，P在第一象限，3x020不可能，聯(lián)立解得(舍去) 由得 P(，)即為同時滿足條件的點19解： (1)證明：直線l的方程是：k(x2)(1y)0，令解之得，無論k取何值，直線總經(jīng)過定點(2,1)(2)由方程知，當k0時直線在x軸上的截距為，在y軸上的截距為12k，要使直線不經(jīng)過第四象限，則必須有，解之得k0；當k0時，直線為y1，合題意，故k0.(3)由l的方程，得A，B(0,12k)依題意得，解得k0.S|OA|OB|12k|(224)4，“”成立的條件是k0且4k，即k，Smin4，此時l：x2y4020解： (1)由圖知，, 設(shè)直線的斜率為，直線與不能相交，所以，（2）直線的方程為，令得令得 ，的方程為，此時和BP重合（3）由（2）知,點到直線的距離為 而函數(shù)在上是增函數(shù)，故當取得最大值當時，取得最小值（最小值也可用基本不等式直接得到）.