2020高中物理 第5章萬有引力定律及其應(yīng)用單元測試31 魯科版必修2（通用）

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1、第5章 萬有引力定律及其應(yīng)用 單元測試 1.“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運(yùn)行過程中，設(shè)探測器運(yùn)行的軌道半徑為r，運(yùn)行速率為v，當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時 （ ） A．r、v都將略為減小 B．r、v都將保持不變 C．r將略為減小，v將略為增大 D． r將略為增大，v將略為減小 2．“神舟”六號、七號飛船相繼飛向太空，已知載人飛船在起飛階段，宇航員的血液處于超重狀態(tài)，嚴(yán)重時會產(chǎn)生“黑視”（眼前一片漆黑，什么也看不見），為使宇航員適應(yīng)這種情況，要進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練時，宇航員的座艙在豎直面內(nèi)做勻速運(yùn)動，若半徑，座

2、艙的向心加速度，那么此座艙每分鐘轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為 （ ） A． B． C． D． 3．自1957年前蘇聯(lián)第一顆人造衛(wèi)星上天后，迄今人類向太空發(fā)射的航天器已經(jīng)超過4000枚．它們進(jìn)入軌道后，有的因失去時效而報(bào)廢，有的因出現(xiàn)故障而失靈，但都仍舊在太空漫游，形成了大量的太空垃圾．在太陽活動期，地球大氣會受太陽風(fēng)的影響而擴(kuò)張而使一些在大氣層外繞地球飛行的太空垃圾被大氣包圍，而開始向地面下落。大部分太空垃圾在落地前已經(jīng)燃燒成灰燼，但體積較大的太空垃圾則會落到地面上，對人類造成危害。太空垃圾下落的原因是 （ ） A．大氣的擴(kuò)張使垃圾受到的萬有引力增

3、大而導(dǎo)致下落 B．太空垃圾在燃燒過程中質(zhì)量不斷減小，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律，向心加速度不斷增大，由此導(dǎo)致下落 C．太空垃圾在大氣阻力作用下速度減小，做圓運(yùn)動所需的向心力將小于實(shí)際的萬有引力，過大的萬有引力將垃圾拉向了地面 D．太空垃圾的上表面受到的大氣壓力大于其下表面受到的大氣壓力，這種壓力差將它推向地面 4．據(jù)報(bào)道，美國和俄羅斯的兩顆衛(wèi)星2020年2月10日在太空相撞，相撞地點(diǎn)位于西伯利亞上空約805km處。相撞衛(wèi)星的碎片形成太空垃圾，并在衛(wèi)星軌道附近繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，國際空間站的軌道在相撞事故地點(diǎn)下方434km處。若把兩顆衛(wèi)星和國際空間站的軌道均看作圓形軌道，上述報(bào)道的事故中以下說

4、法正確的是 （ ） A．這兩顆相撞衛(wèi)星相撞前是一前一后運(yùn)行在同一軌道上 B．兩顆衛(wèi)星相撞時加速度不同 C．兩相撞衛(wèi)星的運(yùn)行速度均大于國際空間站的速度 D．兩相撞衛(wèi)星的運(yùn)行周期均大于國際空間站的運(yùn)行周期 5.2020年9月25日21時10分“神舟七號”載人飛船發(fā)射升空，進(jìn)人預(yù)定軌道繞地球自西向東作勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行軌道距地面343Km．繞行過程中，宇航員進(jìn)行了一系列科學(xué)實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了我國宇宙航行的首次太空行走．在返回過程中，9月28日17時30分返回艙主降落傘打開，17時38分安全著陸．下列說法正確的是 （ ） A．飛船做圓周運(yùn)動的圓心與地心重合 B．載人飛船軌道高度

5、小于地球同步衛(wèi)星的軌道高度 C．載人飛船繞地球作勻速圓周運(yùn)動的速度略大于第一宇宙速度7.9km／s D．在返回艙降落傘打開后至著地前宇航員處于失重狀態(tài) 6.某同學(xué)在物理學(xué)習(xí)中記錄了一些與地球、月球有關(guān)的數(shù)據(jù)資料如下： 地球質(zhì)量， 地球半徑R=6400km，月球半徑r=1740km， 地球表面重力加速度g0=9.80m/s2， 月球表面重力加速度g′=1.56m/s2， 月球繞地球轉(zhuǎn)動的線速度v=1000m/s， 月球繞地球轉(zhuǎn)動一周時間為T=27.3天， 光速C=2.998×105km/s， 1969年8月1日第一次用激光器向位于天頂?shù)脑虑虮砻姘l(fā)射出激光光束，經(jīng)過約t=

6、2.565s接收到從月球表面反射回來的激光信號。 該同學(xué)想利用上述數(shù)據(jù)估算出地球表面與月球表面之間的距離s，請你利用上述條件，幫該同學(xué)設(shè)計(jì)估算方法。不要求算出具體數(shù)據(jù)，只需要將最終答案用上述條件中的字母表示出來即可，至少提出兩種方法。 7.北京時間9月27日16時34分，在發(fā)射升空43個小時后，神舟七號接到開艙指令，中國航天員開始了中國人第一次艙外活動。中國人的第一次太空行走共進(jìn)行了19分35秒。期間，翟志剛與飛船一起飛過了9165公里。這意味著，翟志剛成為中國“飛得最高、走得最快”的人。地球半徑R取6400Km。地球表面重力加速度（

7、g取10m/s2） （1）試估算飛船離地面的高度。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字） （2）試估算飛船在軌道上運(yùn)行時間的向心加速度。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字） 8．如圖6－1所示，在與一質(zhì)量為M，半徑為R，密度均勻的球體距離為R處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，此時M對m的萬有引力為F1．當(dāng)從球M中挖去一個半徑為R/2的小球體時，剩下部分對m的萬有引力為F2，則F1與F2的比是多少？ 9．月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，月球半徑是地球半徑的1/3.8．如果分別在地球上和月球上都用同一初速度豎直向上拋出一個物體(阻力不計(jì))，求： (1)兩者上升高度的比； (2)兩者從拋出到落地時間

8、的比． 參考答案 1．C 解析：當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時，引力變大，探測器做近心運(yùn)動，曲率半徑略為減小，同時由于引力做正功，動能略為增加，所以速率略為增大 2．A解析：座艙的向心加速度，由可得：，則轉(zhuǎn)動周期為，則每分鐘轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為。 3．C 解析：在軌道上穩(wěn)定運(yùn)行時必須有萬有引力恰好提供向心力。當(dāng)太空垃圾在大氣阻力的作用下速度減小時，它做圓運(yùn)動所需的向心力就小于實(shí)際的萬有引力，因此過大的萬有引力將垃圾拉向了地面。 4．D 5．AB解析：飛船做圓周運(yùn)動的向心力由地球?qū)︼w船萬有引力提供，故“兩心”（軌道圓心和地心）重合，A項(xiàng)正確；根據(jù)萬有引力提

9、供向心力可知：以及計(jì)算可知：飛船線速度約為7.8km/s（C錯）；衛(wèi)星離地面高度343km遠(yuǎn)小于同步衛(wèi)星離地高度，B項(xiàng)正確；在返回艙降落傘打開后至著地前宇航員，宇航員減速向下運(yùn)動，加速度方向向上，故處于超重狀態(tài)，D項(xiàng)錯。 6.解析： 方法1：由運(yùn)動學(xué)公式可知； 3分 方法2：利用月球運(yùn)動的線速度，周期之間的關(guān)系，即來算，可知； 3分 方法三：利用月球的向心力由地球的萬有引力提供， 即， 可知。 3分 7．解析：航天員在艙外活動時，與飛船保持相同的運(yùn)動狀態(tài)－－繞地球做勻速圓周運(yùn)動。航天員做圓周運(yùn)動的向心力由自身受到的地球的萬有引力提供，由題中所給信息可知航天員

10、繞地球做圓周運(yùn)動的線速度，因此可計(jì)算出他做圓周運(yùn)動的軌道半徑，從而確定飛船離地面的高度。飛船的向心加速度同樣由萬有引力產(chǎn)生，故確定了圓周運(yùn)動半徑后即可根據(jù)向心力公式確定飛船的向心加速度。 （1）由題意可知，翟志剛走的速度 ， 2分 他做圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供， 即： 3分 由地球表面物體所受萬有引力與重力近似相等， 即： 3分 解兩式得： 2分 （2）飛船所受萬有引力提供飛船做圓周運(yùn)動的向心加速度，所以有： 3分 所以， 1分 8．[思路點(diǎn)撥]　 F1為一個勻質(zhì)實(shí)心球?qū)|(zhì)點(diǎn)的萬有引力，可用萬有引力定律的公式直接求得

11、，其中r為勻質(zhì)球球心到質(zhì)點(diǎn)的距離．F2是一個不規(guī)則物體對質(zhì)點(diǎn)的萬有引力，但由于挖去部分為一勻質(zhì)實(shí)心球，所以可先計(jì)算挖去部分對質(zhì)點(diǎn)的萬有引力，然后根據(jù)力的疊加原理用F1減去挖去部分的萬有引力即可得F2． 實(shí)球M的引力F1可看成兩個力的疊加：剩下的部分對m的引力F2與半徑為R/2的小球?qū)的引力F′2的和，即F1＝F2＋F′2． 因?yàn)榘霃絉/2的小球體的質(zhì)量 [小結(jié)]　 萬有引力定律的表達(dá)式適用于計(jì)算兩質(zhì)點(diǎn)之間的引力，若兩物體不能看成質(zhì)點(diǎn)時，應(yīng)把物體進(jìn)行分割，使每一小塊的線度都小于兩者間的距離，然后用疊加的方法求出引力的合力．需要說明的是對于兩個均勻的球體來說，不管它們相距遠(yuǎn)近，

12、萬有引力定律的表達(dá)式都適用，表達(dá)式中的r是指兩個球心間的距離． 的．這是因?yàn)閷π螤畈灰?guī)則物體當(dāng)物體間距離較近時不可視為質(zhì)點(diǎn)． 9．[思路點(diǎn)撥] 　由于地球和月球的質(zhì)量和半徑的不同，而造成地球和月球表面的重力加速度的不同．因此應(yīng)首先算出月球表面上的重力加速度，然后再根據(jù)運(yùn)動學(xué)的公式計(jì)算． [解題過程]　 設(shè)質(zhì)量為m的物體在月球上的重力加速度為g′，則有 物體在地球上的重力加速度為g，則有 (1)÷(2)得 設(shè)在地球上上拋的高度為h，在月球上上拋的高度為h′．根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得 設(shè)在地球上拋出到落地需要的時間為t，在月球上所需的時間為 t′．根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得 [小結(jié)] 由于萬有引力的作用，星球表面上的物體都要受到星球?qū)ξ矬w的引力，當(dāng)物體隨星球轉(zhuǎn)動所需要的向心力比萬有引力小得多的時候， 球半徑的平方成反比