湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形學(xué)案 新人教A版必修5

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1、湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形學(xué)案 新人教A版必修5 學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)測(cè)量距離的實(shí)際問(wèn)題 學(xué)法重難點(diǎn)測(cè)量距離的實(shí)際應(yīng)用一：知識(shí)鏈接（本課時(shí)的主要知識(shí)展示）問(wèn)題1：正弦定理和余弦定理（1）用正弦定理：知兩角及一邊解三角形； 知兩邊及其中一邊所對(duì)的角解三角形（要討論解的個(gè)數(shù)）（2）用余弦定理：知三邊求三角； 知道兩邊及這兩邊的夾角解三角形問(wèn)題2：應(yīng)用舉例 距離問(wèn)題，高度問(wèn)題， 角度問(wèn)題，計(jì)算問(wèn)題二：試一試（課前演練）練：有一長(zhǎng)為2公里的斜坡，它的傾斜角為30，現(xiàn)要將傾斜角改為45，且高度不變.則斜坡長(zhǎng)變?yōu)開(kāi) 新課探究探究1 在中，且最長(zhǎng)邊為

2、1，求角C的大小及ABC最短邊的長(zhǎng)北2010ABC探究2 如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C處的乙船，試問(wèn)乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援（角度精確到1）？北探究3 在ABC中，設(shè) 求A的值 模仿練習(xí)練1. 練1. 如圖，某海輪以60 n mile/h 的速度航行，在A點(diǎn)測(cè)得海面上油井P在南偏東60，向北航行40 min后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得油井P在南偏東30，海輪改為北偏東60的航向再行駛80 min到達(dá)C點(diǎn)，求P、C間的距離練2. 在ABC中，b10，A30，問(wèn)a取何值時(shí)，

3、此三角形有一個(gè)解？?jī)蓚€(gè)解？無(wú)解？三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 應(yīng)用正、余弦定理解三角形；2. 利用正、余弦定理解決實(shí)際問(wèn)題（測(cè)量距離、高度、角度等）；3在現(xiàn)實(shí)生活中靈活運(yùn)用正、余弦定理解決問(wèn)題. （邊角轉(zhuǎn)化） 知識(shí)拓展設(shè)在中，已知三邊，那么用已知邊表示外接圓半徑R的公式是： ( 內(nèi)切圓半徑 ) 當(dāng)堂檢測(cè)A級(jí)：1. 已知ABC中，AB6，A30，B，則ABC的面積為（ ）.A9 B18 C9D182.在ABC中，若，則C=（ ）.A 60 B 90 C150 D1203. 在ABC中，A=30，則B的解的個(gè)數(shù)是（ ）.A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D不確定的B級(jí)：4. 在ABC中，求；5. 在ABC中，、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，若，求A。 課后作業(yè)1. 已知、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、，若（1）求；（2）若，求的面積2. 在ABC中，分別為角A、B、C的對(duì)邊，=3， ABC的面積為6，（1）求角A的正弦值； （2）求邊b、c. 學(xué)后反思