《湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形學(xué)案 新人教A版必修5》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形學(xué)案 新人教A版必修5(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形學(xué)案 新人教A版必修5 學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)測(cè)量距離的實(shí)際問(wèn)題 學(xué)法重難點(diǎn)測(cè)量距離的實(shí)際應(yīng)用一:知識(shí)鏈接(本課時(shí)的主要知識(shí)展示)問(wèn)題1:正弦定理和余弦定理(1)用正弦定理:知兩角及一邊解三角形; 知兩邊及其中一邊所對(duì)的角解三角形(要討論解的個(gè)數(shù))(2)用余弦定理:知三邊求三角; 知道兩邊及這兩邊的夾角解三角形問(wèn)題2:應(yīng)用舉例 距離問(wèn)題,高度問(wèn)題, 角度問(wèn)題,計(jì)算問(wèn)題二:試一試(課前演練)練:有一長(zhǎng)為2公里的斜坡,它的傾斜角為30,現(xiàn)要將傾斜角改為45,且高度不變.則斜坡長(zhǎng)變?yōu)開(kāi) 新課探究探究1 在中,且最長(zhǎng)邊為
2、1,求角C的大小及ABC最短邊的長(zhǎng)北2010ABC探究2 如圖,當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉,在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救甲船立即前往救援,同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C處的乙船,試問(wèn)乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援(角度精確到1)?北探究3 在ABC中,設(shè) 求A的值 模仿練習(xí)練1. 練1. 如圖,某海輪以60 n mile/h 的速度航行,在A點(diǎn)測(cè)得海面上油井P在南偏東60,向北航行40 min后到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得油井P在南偏東30,海輪改為北偏東60的航向再行駛80 min到達(dá)C點(diǎn),求P、C間的距離練2. 在ABC中,b10,A30,問(wèn)a取何值時(shí),
3、此三角形有一個(gè)解??jī)蓚€(gè)解?無(wú)解?三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 應(yīng)用正、余弦定理解三角形;2. 利用正、余弦定理解決實(shí)際問(wèn)題(測(cè)量距離、高度、角度等);3在現(xiàn)實(shí)生活中靈活運(yùn)用正、余弦定理解決問(wèn)題. (邊角轉(zhuǎn)化) 知識(shí)拓展設(shè)在中,已知三邊,那么用已知邊表示外接圓半徑R的公式是: ( 內(nèi)切圓半徑 ) 當(dāng)堂檢測(cè)A級(jí):1. 已知ABC中,AB6,A30,B,則ABC的面積為( ).A9 B18 C9D182.在ABC中,若,則C=( ).A 60 B 90 C150 D1203. 在ABC中,A=30,則B的解的個(gè)數(shù)是( ).A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D不確定的B級(jí):4. 在ABC中,求;5. 在ABC中,、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊,若,求A。 課后作業(yè)1. 已知、為的三內(nèi)角,且其對(duì)邊分別為、,若(1)求;(2)若,求的面積2. 在ABC中,分別為角A、B、C的對(duì)邊,=3, ABC的面積為6,(1)求角A的正弦值; (2)求邊b、c. 學(xué)后反思