2020高考物理復(fù)習(xí) 金版教程 第8章第2單元 磁場對運(yùn)動電荷的作用練習(xí)

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1、限時(shí)規(guī)范特訓(xùn) (時(shí)間：45分鐘　分值：100分) 1．如圖所示，在赤道處，將一小球向東水平拋出，落地點(diǎn)為a；給小球帶上電荷后，仍以原來的速度拋出，考慮地磁場的影響，下列說法正確的是 (　　) A．無論小球帶何種電荷，小球仍會落在a點(diǎn) B．無論小球帶何種電荷，小球下落時(shí)間都會延長 C．若小球帶負(fù)電荷，小球會落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn) D．若小球帶正電荷，小球會落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn) 解析：從南向北觀察小球的運(yùn)動軌跡如題圖所示，如果小球帶正電荷，則洛倫茲力斜向右上，該洛倫茲力在豎直向上和水平向右均有分力，因此，小球落地時(shí)間會變長，水平位移會變大；同理，若小球帶負(fù)電

2、，則小球落地時(shí)間會變短，水平位移會變小，故選項(xiàng)D正確． 答案：D 2．極光是由來自宇宙空間的高能帶電粒子流進(jìn)入地極附近的大氣層后，由于地磁場的作用而產(chǎn)生的．如右圖所示，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)并證實(shí)，這些高能帶電粒子流向兩極做螺旋運(yùn)動，旋轉(zhuǎn)半徑不斷減小．此運(yùn)動形成的原因是(　　) A．可能是洛倫茲力對粒子做負(fù)功，使其動能減小 B．可能是介質(zhì)阻力對粒子做負(fù)功，使其動能減小 C．可能是粒子所帶電荷量減小 D．南北兩極的磁感應(yīng)強(qiáng)度較大 解析：洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功，A錯(cuò)；由帶電粒子旋轉(zhuǎn)半徑R＝知，半徑減小，可能是粒子速度v減小、電荷量增大或磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，故B、D正確，C錯(cuò)． 答案：BD 3. 如圖

3、所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于圓平面(未畫出)．一群比荷為的負(fù)離子體以相同速率v0(較大)，由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場，則下列說法正確的是(不計(jì)重力)(　　) A.離子飛出磁場時(shí)的動能一定相等 B．離子在磁場中運(yùn)動半徑一定相等 C．由Q點(diǎn)飛出的離子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間最長 D．沿PQ方向射入的離子飛出時(shí)偏轉(zhuǎn)角最大 解析：射入磁場的粒子比荷相等，但質(zhì)量不一定相等，故射入時(shí)初動能可能不等，又因?yàn)榇艌鰧﹄姾傻穆鍌惼澚Σ蛔龉Γ蔬@些粒子從射入到射出動能不變，但不同粒子的動能可能不等，A項(xiàng)錯(cuò)誤．粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的半徑為r＝，由

4、于比荷和速度都相等，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為定值，故所有粒子的偏轉(zhuǎn)半徑都相等，B正確．同時(shí)各粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期T＝，也相等，根據(jù)幾何規(guī)律：圓內(nèi)，較長的弦對應(yīng)較大的圓心角，所以從Q點(diǎn)射出的粒子偏轉(zhuǎn)角最大，在磁場內(nèi)運(yùn)動的時(shí)間最長，C對．沿PQ方向射入的粒子不可能從Q點(diǎn)射出，故偏角不最大，D錯(cuò)，選BC. 答案：BC 4.如圖所示是某離子速度選擇器的原理示意圖，在橫截面半徑r＝10 cm的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1×10－4 T的勻強(qiáng)磁場，磁場方向平行于柱形圓筒的軸線，在圓柱形筒壁上某一直徑兩端開有兩個(gè)小孔a、b，分別作為離子的入射孔和出射孔．現(xiàn)有一束比荷為＝2×1011 C/kg的正離子，從a

5、孔射入，正離子射入的角度不同，最后能從b孔射出的離子速度大小就不同，其中入射角θ＝30°，且不與筒壁碰撞而從出射孔射出的離子的速度大小為(　　) A．4×105 m/s　　　　 B．2×105 m/s C．4×106 m/s D．2×106 m/s 解析：畫出離子運(yùn)動軌跡所在的圓，如右圖所示作半徑R、圓心O′，由圓的性質(zhì)可知三角形abO′是等邊三角形，即半徑R＝2r＝0.2 m，由qvB＝m得v＝＝2×1011×1×10－4×0.2 m/s＝4×106 m/s. 答案：C 5.如圖所示，一帶電小球質(zhì)量為m，用絲線懸掛于O點(diǎn)，在豎直面內(nèi)擺動，最大擺角為60°，水平磁場垂直于小球擺動

6、的平面，當(dāng)小球自左方擺到最低點(diǎn)時(shí)，懸線上的張力恰為零，則小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)懸線上的張力為 (　　) A．0 B．2mg C．4mg D．6mg 解析：若沒有磁場，則到達(dá)最低點(diǎn)繩子的張力為F，則 F－mg＝① 由能量守恒得：mgl(1－cos60°)＝mv2② 聯(lián)立①②得F＝2mg. 當(dāng)有磁場存在時(shí)，由于洛倫茲力不做功，在最低點(diǎn)懸線張力為零 則F洛＝2mg 當(dāng)小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)洛倫茲力大小不變，方向必向下，由公式得F′－F洛－mg＝ ∴此時(shí)繩中的張力F′＝4mg. 答案：C 6．兩個(gè)電量分別為q和－q的帶電粒子分別以速度va和vb射入勻強(qiáng)磁場

7、，兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為30°和60°，磁場寬度為d，兩粒子同時(shí)由A點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，如右圖所示，則(　　) A．a(chǎn)粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電 B．兩粒子的軌道半徑之比Ra∶Rb＝ C．兩粒子的質(zhì)量之比ma∶mb＝1∶2 D．兩粒子的速度之比va∶vb＝1∶2 解析：如右圖所示，由左手定則可判定：a粒子帶負(fù)電，b粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可得：Ra∶Rb＝；兩者運(yùn)動時(shí)間相同，則由：t＝Tb＝Ta，可知＝，由Bqv＝可得：T＝，則＝＝；又由Bqv＝m， 解得：v＝，則＝＝. 答案：C 7．如圖所示，在x>0，y>0的空間有恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂

8、直于xOy平面向里，大小為B，現(xiàn)有四個(gè)質(zhì)量及電荷量均相同的帶電粒子，由x軸上的P點(diǎn)以不同的初速度平行于y軸射入此磁場，其出射方向如圖所示，不計(jì)重力的影響，則(　　) A．初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子 B．初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子 C．在磁場中運(yùn)動時(shí)間最長的是沿③方向射出的粒子 D．在磁場中運(yùn)動時(shí)間最長的是沿④方向射出的粒子 解析：顯然圖中四條圓弧中①對應(yīng)的半徑最大，由半徑公式R＝可知，質(zhì)量和電荷量相同的帶電粒子在同一個(gè)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的速度越大，半徑越大，A對B錯(cuò)；根據(jù)周期公式T＝知，當(dāng)圓弧對應(yīng)的圓心角為θ時(shí)，帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為t＝，圓心角越大則運(yùn)動

9、時(shí)間越長，圓心均在x軸上，由半徑大小關(guān)系可知④的圓心角為π，且最大，故在磁場中運(yùn)動時(shí)間最長的是沿④方向出射的粒子，D對C錯(cuò)． 答案：AD 8.如圖所示，表面粗糙的斜面固定于地面上， 并處于方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中．質(zhì)量為m、帶電荷量為＋Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑．在滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是 (　　) A．滑塊受到的摩擦力不變 B．滑塊到達(dá)地面時(shí)的動能與B的大小無關(guān) C．滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下 D．B很大時(shí)，滑塊可能靜止于斜面上 解析：由左手定則知C正確．而Ff＝μFN＝μ(mgcosθ＋BQv)要隨速度增加

10、而變大，A錯(cuò)誤．若滑塊滑到斜面底端已達(dá)到勻速運(yùn)動狀態(tài)，應(yīng)有Ff＝mgsinθ，可得v＝(－cosθ)，可看到v隨B的增大而減?。艋瑝K滑到斜面底端時(shí)還處于加速運(yùn)動狀態(tài)，則在B越強(qiáng)時(shí)，F(xiàn)f越大，滑塊克服阻力做功越多，到達(dá)斜面底端的速度越小，B錯(cuò)誤．當(dāng)滑塊能靜止于斜面上時(shí)應(yīng)有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ，與B的大小無關(guān)，D錯(cuò)誤． 答案：C 9．[2020·浙江]利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子．圖中板MN上方是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L.一群質(zhì)量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2

11、d的縫垂直于板MN進(jìn)入磁場，對于能夠從寬度d的縫射出的粒子，下列說法正確的是(　　) A. 粒子帶正電 B. 射出粒子的最大速度為 C. 保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大 D. 保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大 解析：本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動分析． 根據(jù)左手定則知粒子帶負(fù)電，A項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子在磁場中運(yùn)動的最大半徑Rmax＝，由R＝得vmax＝，B項(xiàng)正確；最小半徑Rmin＝，最小速度vmin＝，故速度之差Δv＝∝Bd，與L無關(guān)，可知C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案：BC 10．[2020·淄博模擬]如圖所示，在x軸上方存在

12、垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在xOy平面內(nèi)，從原點(diǎn)O處沿與x軸正方向成θ角(0<θ<π)以速率v發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子(重力不計(jì))．則下列說法正確的是(　　) A．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間越短 B．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運(yùn)動的角速度越大 C．若v一定，θ越大，則粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間越短 D．若v一定，θ越大，則粒子在離開磁場的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn) 解析： 粒子運(yùn)動周期T＝，當(dāng)θ一定時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間t＝T＝T，ω＝.由于t、ω均與v無關(guān)，故A、B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確．當(dāng)v一定時(shí)，由r＝知，r一定；當(dāng)θ從0變至的過程中，θ越大，粒子離開磁場的位

13、置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)；當(dāng)θ大于時(shí)，θ越大，粒子離開磁場的位置距O點(diǎn)越近，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案：C 11.如右圖所示，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝9.1×10－4 T的勻強(qiáng)磁場，C、D為垂直于磁場的同一平面內(nèi)的兩點(diǎn)，它們之間的距離l＝0.05 m，今有一電子在此磁場中運(yùn)動，它經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度v的方向和磁場方向垂直，且與CD間的夾角α＝30°，問： (1)電子在C點(diǎn)時(shí)所受的洛侖茲力的方向如何？ (2)若此電子在運(yùn)動中后來又經(jīng)過了D點(diǎn)，則它的速度v應(yīng)是多大？ (3)電子從C點(diǎn)到D點(diǎn)所用的時(shí)間是多少？ (電子的質(zhì)量m＝9.1×10－31 kg，電子的電量e＝1.6×10－19 C) 解析：電子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時(shí)

14、速度方向與磁場方向垂直，電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，C、D則是圓周上兩點(diǎn)，并且C點(diǎn)和D點(diǎn)速度大小相同，找出圓軌跡半徑R和CD弧長對應(yīng)的圓心角，就可以由半徑公式和周期公式求出電子運(yùn)動速度的大小及電子從C點(diǎn)到D點(diǎn)所用時(shí)間． (1)由左手定則，判斷出洛侖茲力的方向?yàn)榇怪庇趘的方向斜向下． (2)v0＝.由圖可知，∠1＝90°－α＝60°，O＝O＝R，所以∠2＝60°. △OCD為正三角形，即O＝R＝l， v0＝＝ m/s＝8.0×106 m/s (3)tCD＝T＝×s＝6.5×10－9 s 或tCD＝×＝×s＝6.5×10－9 s. 答案：(1)垂直于v的方向斜向下　(2)8.0

15、×106 m/s　(3)6.5×10－9 s 12.如圖所示，在真空中半徑r＝3.0×10－2 m的圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T，方向如圖的勻強(qiáng)磁場，一批帶正電的粒子以初速度v0＝1.0×106 m/s，從磁場邊界上直徑ab的一端a沿著各個(gè)方向射入磁場，且初速度方向與磁場方向都垂直，該粒子的比荷為q/m＝1.0×108 C/kg，不計(jì)粒子重力．求： (1)粒子的軌跡半徑； (2)粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間； (3)若射入磁場的速度改為v0′＝3.0×105 m/s，其他條件不變，試用斜線畫出該批粒子在磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 解析：(1)由牛頓第二定律可求得粒子在磁場中運(yùn)動的半徑．qv0B＝m，R＝＝5.0×10－2 m. (2)由于R>r，要使粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間最長，則粒子在磁場中運(yùn)動的圓弧所對應(yīng)的弧長最長，從下圖中可以看出，以直徑ab為弦、R為半徑所作的圓周，粒子運(yùn)動時(shí)間最長，T＝，運(yùn)動時(shí)間tm＝×T＝， 又sin α＝＝，所以tm＝6.5×10－8 s. (3)R′＝＝1.5×10－2 m，粒子在磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域見答案圖所示(以aO為直徑的半圓加上以a為圓心，aO為半徑所作圓與磁場相交的部分)． 答案：(1)5.0×10－2 m　(2)6.5×10－8 s (3)