福建省漳浦縣道周中學(xué)2020年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 函數(shù)導(dǎo)數(shù)教案 文

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1、福建省漳浦縣道周中學(xué)2020年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 函數(shù)導(dǎo)數(shù)教案 文第一部分：函數(shù)一、考試內(nèi)容及要求2.函數(shù)考試內(nèi)容：函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性；指數(shù)概念的擴充，有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，指數(shù)函數(shù).；對數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)，對數(shù)函數(shù). 函數(shù)的應(yīng)用舉例.考試要求：了解映射的概念，理解函數(shù)的概念.了解函數(shù)的單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法.了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù).理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念,掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì),掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì).理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì).能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性

2、質(zhì)解決某些簡單的實際問題. 二導(dǎo)數(shù)、考試要求：1、了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景。2、理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。3、掌握函數(shù)y=xn (nN+)的導(dǎo)數(shù)公式，會求多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。4、理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值。5、會利用導(dǎo)數(shù)求最大值和最小值的方法，解決科技、經(jīng)濟、社會中的某些簡單實際問題。一、函數(shù)基本性質(zhì)【10湖北】函數(shù)的定義域為（ ）A.( ,1)B(,)C（1，+）D. ( ,1)（1，+）【11重慶二?！?函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D. 【11唐山三?！亢瘮?shù)y(0a1)的定義域為（ ）A B C D【

3、11唐山二?！亢瘮?shù)的定義域為（ ）ABC D值域：2單調(diào)性：構(gòu)造相關(guān)函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性求值域。3換元法：當(dāng)根式里是一次式時，用代數(shù)換元；當(dāng)根式里是二次式時，用三角換元。其他如直接法、配方法、分離常數(shù)法、換元法、不等式法了解即可?！?1拉薩一模】函數(shù)的最小值（ ）A1 B2 C3 D4【11湖南一?！壳蠛瘮?shù)的值域?！?1合肥一?！壳蠛瘮?shù)的值域?！?1江蘇二模】求函數(shù)y=x+4+的值域。2）熱門考點1“零點”的討論“零點問題”三類： 1函數(shù)的單調(diào)性 2分 段 函 數(shù) 3交點即零點【10浙江】已知x是函數(shù)f(x)=2x+ 的一個零點.若（1，），（，+），則（ ）A.f()0，f()0 B.f(

4、)0，f()0C.f()0，f()0 D.f()0，f()0【10天津】函數(shù)f(x)=的零點所在的一個區(qū)間是（ ）A.（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）【10福建】函數(shù)的零點個數(shù)為 ( )A3 B2 C1 D0【11北京宣武一模】設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A B CD【11河北一?！繉τ诤瘮?shù),若將滿足的實數(shù)叫做函數(shù)的零點,則函數(shù)的零點有 ( ) A .0 個 B. 1個 C .2個 D. 3個四、熱門考點2導(dǎo)函數(shù)【11成都二模】已知=（ ）A1B2C4D8【11北京石景山一?！恳阎瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象最有可能的是（ ）【

5、11江蘇南通三?！恳阎瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)為，若0（a x 0 C.2a+x恒成立的x的取值范圍?！狙a充8】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，若，有（1）證明在上的單調(diào)性；（2）若對所有恒成立，求的取值范圍?！狙a充9】已知函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù).（1）對滿足的一切的值，都有，求實數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)，當(dāng)實數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)的圖象與直線只有一個公共點.六、高考真題（09福建）2. 下列函數(shù)中，與函數(shù) 有相同定義域的是A . B. C. D.（09福建）8. 定義在R上的偶函數(shù)的部分圖像如右圖所示，則在上，下列函數(shù)中與的單調(diào)性不同的是AB. C. D（09福建）11. 若函數(shù)的零點與的零點之差的絕對值

6、不超過0.25， 則可以是A. B. C. D. （09福建）15. 若曲線存在垂直于軸的切線，則實數(shù)的取值范圍是 .（09福建）21（本小題滿分12分）已知函數(shù)且 （）試用含的代數(shù)式表示； （）求的單調(diào)區(qū)間； （）令，設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點，證明：線段與曲線存在異于、的公共點；（10福建）7函數(shù)的零點個數(shù)為 ( )A3 B2 C1 D0（10福建）22（本小題滿分14分） 已知函數(shù)f（x）=的圖像在點P（0,f(0)）處的切線方程為y=3x-2()求實數(shù)a,b的值；()設(shè)g（x）=f(x)+是上的增函數(shù)。KS*5U.C#O （i）求實數(shù)m的最大值； (ii)當(dāng)m取最大值時，是否存在點Q，使

7、得過點Q的直線若能與曲線y=g(x)圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等?若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。KS*5U.C#O（11福建）8已知函數(shù)若，則實數(shù)的值等于ABCD（11福建）10若, 且函數(shù)在處有極值，則的最大值等于A2B3C6D9（11福建）22(本小題滿分14分) 已知，為常數(shù)，且，函數(shù)(e=271828是自然對數(shù)的底數(shù)）() 求實數(shù)的值； () 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；() 當(dāng)時，是否同時存在實數(shù)和()，使得對每一個，直線與曲線都有公共點？若存在，求出最小的實數(shù)和最大的實數(shù)；若不存在，說明理由一、函數(shù)最基本的概念定義域與值域定義域：【10湖北】A 【11重慶二模

8、】A 【11唐山三模】D 【11唐山二?！緾 值 域：【11拉薩一模】B 【11湖南一?！恐涤驗椋骸?1合肥一?！?令，則，當(dāng)時， 所以值域為?！?1江蘇二?！糠治雠c解答：由=，令， 因為，則=，于是：，所以：。三、熱門考點1“零點”的討論 B B B C C 四、熱門考點2導(dǎo)函數(shù) A A B五、熱門考點3“恒成立”問題【10天津】 m0，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知f（mx）和mf（x）均為增函數(shù)，此時不符合題意.m1,解得m-1.【10河北】 A 【解析】恒成立,即為的最大值0,設(shè)f(a)= (x-1)a+x2-2x+1,則f(a)在-2,2上恒大于0，故有：即解得： x3.【補充8】分析：。（

9、1） 簡證：任取且，則 又是奇函數(shù) 在上單調(diào)遞增。（2） 解：對所有，恒成立，即， 即在上恒成立。 ?！狙a充9】六、高考真題（09福建）2. A. （09福建）8. 上函數(shù)單調(diào)遞減。C。（09福建）11.的零點為x=,的零點為x=1, 的零點為x=0, 的零點為x=. 因為g(0)= -1,g()=1,所以g(x)的零點x(0, ),又函數(shù)的零點與的零點之差的絕對值不超過0.25，只有的零點適合，故選A。（09福建）15.由題意該函數(shù)的定義域，由。因為存在垂直于軸的切線，故此時斜率為，問題轉(zhuǎn)化為范圍內(nèi)導(dǎo)函數(shù)存在零點。解法1 （圖像法）再將之轉(zhuǎn)化為與存在交點。當(dāng)不符合題意，當(dāng)時，如圖1，數(shù)形結(jié)合

10、可得顯然沒有交點，當(dāng)如圖2，此時正好有一個交點，故有應(yīng)填或是。解法2 （分離變量法）上述也可等價于方程在內(nèi)有解，顯然可得（09福建）21.解法一：（）依題意，得 由得（）由（）得 故 令，則或當(dāng)時， 當(dāng)變化時，與的變化情況如下表：+單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增由此得，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為由時，此時，恒成立，且僅在處，故函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為R當(dāng)時，同理可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為綜上：當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為；當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為R；當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為（）當(dāng)時，得 由，得 由（）得的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為 所以函數(shù)在處取得極值。 故 所以直線的方程為 由得 令 易得，而的圖像在內(nèi)是一條連續(xù)不斷的曲線， 故在內(nèi)存在零點，這表明線段與曲線有異于的公共點解法二：（）當(dāng)時，得，由，得由（）得的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為，所以函數(shù)在處取得極值，故所以直線的方程為由得解得所以線段與曲線有異于的公共點（10福建）7B 【解析】當(dāng)時，令解得；當(dāng)時，令解得，所以已知函數(shù)有兩個零點，選C。（10福建）22（11福建）8A 10D