福建省福州市閩侯縣洋里中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題 圓的方程學(xué)案 新人教版

圓的方程(1)一、考綱要求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程C 二、復(fù)習(xí)目標(biāo)1．掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程及其關(guān)系；2．能根據(jù)問題的條件選擇適當(dāng)?shù)男问角髨A的方程；三、重點難點 求圓的方程四、要點梳理1．圓的定義：在平面內(nèi)，到 的距離等于 的點的 叫圓．2．確定一個圓最基本的要素是 和 ．3．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 , 其中 為圓心, 為半徑．4．圓的一般方程表示圓的充要條件是 ，其中圓心為 ,半徑________________________．(1) 當(dāng)時，方程表示以__________為圓心___________為半徑的圓；(2) 當(dāng)時，該方程表示________________；(3) 當(dāng)時，該方程_________________．5．點與圓的位置關(guān)系：點和圓的位置關(guān)系有三種．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,點（1）點在圓上： （2）點在圓外: （3）點在圓內(nèi): ．五、基礎(chǔ)訓(xùn)練1．以為圓心，且與x軸相切的圓的圓方程為________________．2．已知點，則以AB為直徑的圓的方程是 ．3．經(jīng)過點的圓方程是_______________________．4．方程表示圓的充要條件是_____ ______．5．已知原點在圓：外，則實數(shù)的取值范圍是__________________．6．已知點與兩個定點的距離之比為，則點M的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式__________________________________．六、典型例題例1、求滿足下列條件的圓的方程：(1) 經(jīng)過坐標(biāo)原點和點，并且圓心在直線上；（2）圓的半徑為，圓心在直線上，圓被直線截得的弦長為；（3）經(jīng)過點，且與直線和都相切；（4）經(jīng)過點，在兩坐標(biāo)軸上的四個截距之和為2．例2．已知，圓C:．（1）若圓C的圓心在直線上，求圓C的方程；（2）圓C是否過定點（其坐標(biāo)與的無關(guān)）？若過定點，求出定點坐標(biāo)，若不過定點，說明理由．七．課后練習(xí)1．經(jīng)過點，圓心為的圓的方程是________________．2．以點為圓心，與直線相切的圓的方程為 ．3．點在圓上，且關(guān)于直線稱，則該圓的圓心坐標(biāo)為 ．4．圓心在直線上的圓C與x軸交于兩點，則圓C的方程是 ．5．已知一個圓經(jīng)過直線l：與圓C：的兩個交點，且圓面積最小，則圓方程為 ．6．已知一圓過兩點，且在y軸上截得線段的長為，則圓的方程為 ．7．已知動直線，點在動直線上的射影為M，點,則線段MN長的最大值與最小值的和為 ．8．圓與圓的半徑都是1，，，過動點P分別作圓、圓的切線PM、PN（M、N分別為切點），使得，則動點P的軌跡方程是__________．9．在平面直角坐標(biāo)系中，記二次函數(shù)（）與兩坐標(biāo)軸有三個交點．經(jīng)過三個交點的圓記為．（1）求實數(shù)b的取值范圍；（2）求圓的方程；（3）問圓是否經(jīng)過定點（其坐標(biāo)與的無關(guān)）？請證明你的結(jié)論． 。