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1、考點九：計數(shù)原理、二項式定理
9.1 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理
1、理解分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理，能正確區(qū)分“類”和“步”，并能利用兩個原理解決一些簡單的實際問題．
9.2 排列與組合
1．理解排列的概念及排列數(shù)公式，并能利用公式解決一些簡單的實際問題．
2．理解組合的概念及組合數(shù)公式，并能利用公式解決一些簡單的實際問題．
9.3 二項式定理
會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題．
高考真題示例
一．選擇題（共16小題）
1．（2020?湖北）若二項式（2x+）7的展開式中的系數(shù)是84，則實數(shù)a=（ ）
A
2、．
2
B．
C．
1
D．
2．（2020?湖南）（x﹣2y）5的展開式中x2y3的系數(shù)是（ ）
A．
﹣20
B．
﹣5
C．
5
D．
20
3．（2020?山東）展開式中的常數(shù)項為（ ?。?
A．
﹣1320
B．
1320
C．
﹣220
D．
220
4．（2020?山東）已知（）n的展開式中第三項與第五項的系數(shù)之比為，則展開式中常數(shù)項是（ ?。?
A．
﹣1
B．
1
C．
﹣45
D．
45
5．（2020?江西）展開式中不含x4項的系數(shù)的和為（ ?。?
A．
3、
﹣1
B．
0
C．
1
D．
2
6．（2020?浙江）在二項式的展開式中，含x4的項的系數(shù)是（ ?。?
A．
﹣10
B．
10
C．
﹣5
D．
5
7．（2020?湖北）已知（1+x）n的展開式中第4項與第8項的二項式系數(shù)相等，則奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為（ ?。?
A．
212
B．
211
C．
210
D．
29
8．（2015?安徽二模）在的展開式中，x4的系數(shù)為（ ?。?
A．
﹣120
B．
120
C．
﹣15
D．
15
9．（2013?山東模擬）的展開式x2的系數(shù)是
4、（ ?。?
A．
﹣6
B．
﹣3
C．
0
D．
3
10．（2020?江西）（x2﹣）5的展開式中的常數(shù)項為（ ?。?
A．
80
B．
﹣80
C．
40
D．
﹣40
11．（2020?遼寧）使得（n∈N+）的展開式中含有常數(shù)項的最小的n為（ ）
A．
4
B．
5
C．
6
D．
7
12．（2020?安徽）（x2+2）（）5的展開式的常數(shù)項是（ ?。?
A．
﹣3
B．
﹣2
C．
2
D．
3
13．（2020?天津）在（2x2﹣）5的二項展開式中，x項的系數(shù)為（
5、 ）
A．
10
B．
﹣10
C．
40
D．
﹣40
14．（2020?山東）某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位、節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有（ ?。?
A．
36種
B．
42種
C．
48種
D．
54種
15．（2020?陜西）（x+）5（x∈R）展開式中x3的系數(shù)為10，則實數(shù)a等于（ ?。?
A．
﹣1
B．
C．
1
D．
2
16．（2020?天河區(qū)校級三模）如果（1﹣2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+…+a7的值等于（ ?。?
A．
﹣2
B．
﹣1
C．
0
D．
2
參考答案
1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．B 7．D 8．C 9．A 10．C 11．B 12．D 13．D 14．B 15．D 16．A
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