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1、高中數(shù)學(xué)人教A版精品教案集：函數(shù)的表示法
教學(xué)目的：（1）明確函數(shù)的三種表示方法；
（2）在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；
（3）通過具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；
（4）糾正認(rèn)為“y=f(x)”就是函數(shù)的解析式的片面錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)．
教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念．
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當(dāng)”？分段函數(shù)的表示及其圖象．
教學(xué)過程：
一、 引入課題
1. 復(fù)習(xí)：函數(shù)的概念；
2. 常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點(diǎn)：
（1）解析法；
（2）圖象法；
（3）列表法．
二、 新課教學(xué)
（一）典
2、型例題
例1．某種筆記本的單價(jià)是5元，買x (x∈{1，2，3，4，5})個(gè)筆記本需要y元．試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x) ．
分析：注意本例的設(shè)問，此處“y=f(x)”有三種含義，它可以是解析表達(dá)式，可以是圖象，也可以是對(duì)應(yīng)值表．
解：（略）
注意：
函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等，注意判斷一個(gè)圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)；
解析法：必須注明函數(shù)的定義域；
圖象法：是否連線；
列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征．
鞏固練習(xí)：
課本P27練習(xí)第1題
例2．下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及
3、班級(jí)及班級(jí)平均分表：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
王 偉
98
87
91
92
88
95
張 城
90
76
88
75
86
80
趙 磊
68
65
73
72
75
82
班平均分
88．2
78．3
85．4
80．3
75．7
82．6
請(qǐng)你對(duì)這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析．
分析：本例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求，做學(xué)情分析，具體要分析什么？怎么分析？借助什么工具？
解：（略）
注意：
本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將離散的點(diǎn)用虛線連接，這樣更便于研究成績(jī)的變化
4、特點(diǎn)；
本例能否用解析法？為什么？
鞏固練習(xí)：
課本P27練習(xí)第2題
例3．畫出函數(shù)y = | x | ．
解：（略）
鞏固練習(xí)：課本P27練習(xí)第3題
拓展練習(xí)：
任意畫一個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，然后作出y=|f(x)| 和 y=f (|x|) 的圖象，并嘗試簡(jiǎn)要說明三者（圖象）之間的關(guān)系．
課本P27練習(xí)第3題
例4．某市郊空調(diào)公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定：
（1） 乘坐汽車5公里以內(nèi)，票價(jià)2元；
（2） 5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算）．
已知兩個(gè)相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）設(shè)20個(gè)汽車站，請(qǐng)
5、根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象．
分析：本例是一個(gè)實(shí)際問題，有具體的實(shí)際意義．根據(jù)實(shí)際情況公共汽車到站才能停車，所以行車?yán)锍讨荒苋≌麛?shù)值．
解：設(shè)票價(jià)為y元，里程為x公里，同根據(jù)題意，
如果某空調(diào)汽車運(yùn)行路線中設(shè)20個(gè)汽車站（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站），那么汽車行駛的里程約為19公里，所以自變量x的取值范圍是{x∈N*| x≤19}．
由空調(diào)汽車票價(jià)制定的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式：
()
根據(jù)這個(gè)函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象，如下圖所示：
注意：
本例具有實(shí)際背景，所以解題時(shí)應(yīng)考慮其實(shí)際意義；
本題可否用列表法表示函數(shù)，如果可以，應(yīng)怎樣列表？
實(shí)踐與拓展：
請(qǐng)你設(shè)計(jì)一張乘車價(jià)目表，讓售票員和乘客非常容易地知道任意兩站之間的票價(jià)．（可以實(shí)地考查一下某公交車線路）
說明：象上面兩例中的函數(shù)，稱為分段函數(shù)．
注意：分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個(gè)不同的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況．
三、 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想
理解函數(shù)的三種表示方法，在具體的實(shí)際問題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉肀硎竞瘮?shù)，注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法．
四、 作業(yè)布置
課本P28 習(xí)題1．2（A組） 第8—12題 （B組）第2、3題
高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的表示法教案 新人教A版
