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1、高中數(shù)學人教A版精品教案集:映射教學目的:(1)了解映射的概念及表示方法,了解象、原象的概念;(2)結(jié)合簡單的對應圖示,了解一一映射的概念教學重點:映射的概念教學難點:映射的概念教學過程:一、 引入課題復習初中已經(jīng)遇到過的對應:1 對于任何一個實數(shù)a,數(shù)軸上都有唯一的點P和它對應;2 對于坐標平面內(nèi)任何一個點A,都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(x,y)和它對應;3 對于任意一個三角形,都有唯一確定的面積和它對應;4 某影院的某場電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對應;5 函數(shù)的概念二、 新課教學1 我們已經(jīng)知道,函數(shù)是建立在兩個非空數(shù)集間的一種對應,若將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個非空集合
2、”,按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對應關(guān)系,這種的對應就叫映射(mapping)(板書課題)2 先看幾個例子,兩個集合A、B的元素之間的一些對應關(guān)系(1)開平方;(2)求正弦(3)求平方;(4)乘以2;3 什么叫做映射?一般地,設A、B是兩個非空的集合,如果按某一個確定的對應法則f,使對于集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應,那么就稱對應f:AB為從集合A到集合B的一個映射(mapping)記作“f:AB”說明:(1)這兩個集合有先后順序,A到B的射與B到A的映射是截然不同的其中f表示具體的對應法則,可以用漢字敘述(2)“都有唯一”什么意思?包含兩層意思
3、:一是必有一個;二是只有一個,也就是說有且只有一個的意思。4 例題分析:下列哪些對應是從集合A到集合B的映射?(1)A=P | P是數(shù)軸上的點,B=R,對應關(guān)系f:數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應;(2)A= P | P是平面直角體系中的點,B=(x,y)| xR,yR,對應關(guān)系f:平面直角體系中的點與它的坐標對應;(3)A=三角形,B=x | x是圓,對應關(guān)系f:每一個三角形都對應它的內(nèi)切圓;(4)A=x | x是新華中學的班級,B=x | x是新華中學的學生,對應關(guān)系f:每一個班級都對應班里的學生思考:將(3)中的對應關(guān)系f改為:每一個圓都對應它的內(nèi)接三角形;(4)中的對應關(guān)系f改為:每一個學生都對應他的班級,那么對應f: BA是從集合B到集合A的映射嗎?完成課本練習