《高中數(shù)學(xué) 第二章 映射教案 北師大版必修1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 映射教案 北師大版必修1(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.3 映 射教學(xué)目標(biāo):1.使學(xué)生了解映射的概念、表示方法;2.使學(xué)生了解象、原象的概念;3.使學(xué)生通過簡單的對應(yīng)圖示了解一一映射的概念;4.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物間是有聯(lián)系的,對應(yīng)、映射是一種聯(lián)系方式。教學(xué)重點(diǎn):映射、一一映射的概念教學(xué)難點(diǎn):映射、一一映射的概念教學(xué)方法:講授法教學(xué)過程:(I)復(fù)習(xí)回顧在初中學(xué)過一些對應(yīng)的例子(投影);(1)對于任何一個(gè)實(shí)數(shù),數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)和它對應(yīng);(2)對于坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一個(gè)點(diǎn),都有唯一有序?qū)崝?shù)對(x,y)和它對應(yīng);(3)對于任意一個(gè)三角形,都有唯一確定的面積和它對應(yīng);(4)對于任意一個(gè)二次函數(shù),相應(yīng)坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的拋物線和它對應(yīng)。()新課講授一實(shí)例分析
2、. 集合全班同學(xué),集合(全班同學(xué)的姓,對應(yīng)關(guān)系是:集合中的每一個(gè)同學(xué)在集合中都有一個(gè)屬于自己的姓. 集合中國,美國,英國,日本,北京,東京,華盛頓,倫敦,對應(yīng)關(guān)系是:對于集合中的每一個(gè)國家,在集合中都有一個(gè)首都與它對應(yīng). 設(shè)集合,,集合,,對應(yīng)關(guān)系是:集合中的每一個(gè)數(shù),在集合中都有一個(gè)其對應(yīng)的平方數(shù).三個(gè)對應(yīng)的共同特點(diǎn):()第一個(gè)集合中的每一個(gè)元素在第二個(gè)集合中都有對應(yīng)元素;()對于第一個(gè)集合中的每一個(gè)元素在第二個(gè)集合中的對應(yīng)元素是唯一的.二抽象概括1. 映射的概念兩個(gè)集合與間存在著對應(yīng)關(guān)系,而且對于中的每一個(gè)元素x,中總有唯一的一個(gè)元素y與它對應(yīng),就稱這種對應(yīng)為從到的射映,中的元素x稱為原像
3、,中的對應(yīng)元素y稱為x的像, 記作f:x y .注意:(1)映射有三個(gè)要素:兩個(gè)集合,一種對應(yīng)法則,缺一不可;(2)A,B可以是數(shù)集,也可以是點(diǎn)集或其它集合。這兩個(gè)集合具有先后順序:符號(hào)“f:AB”表示A到B的映射,符號(hào)“f:BA”表示B到A的映射,兩者是不同的;(3)集合A中的元素一定有象,并且象是唯一的,但兩個(gè)(或兩個(gè)以上)元素可以允許有相同的象;例:“A=0,1,2,B=0,1,1/2,f:取倒數(shù)”就不可以構(gòu)成映射,因?yàn)锳中元素0在B中無象(4)集合B中的元素在A中可以沒有原象,即使有也可以不唯一;(5)A=原象,B象。2.思考交流(1) 練習(xí)(2) 函數(shù)與映射有什么區(qū)別和聯(lián)系?結(jié)論:
4、1. 函數(shù)是一種特殊的映射;(數(shù)集到數(shù)集的映射) . 映射是函數(shù)的推廣。3. 一一映射(一種特殊映射)(1)A中每一個(gè)元素在B中都有唯一的像與之對應(yīng);(2)A中的不同元素的像也不同;(3)B中的每一個(gè)元素都有原像。三知識(shí)應(yīng)用1. 已知集合Axx0,xR,BR,對應(yīng)法則是“取負(fù)倒數(shù)”(1) 畫圖表示從集合A到集合B的對應(yīng)(在集合A中任取四個(gè)元素);(2) 判斷這個(gè)對應(yīng)是否為從集合A到集合B的映射;是否為一一映射?(3) 元素2的象是什么?3的原象是什么?(4) 能不能構(gòu)成以集合B到集合A的映射? 2. 點(diǎn)(x,y)在映射f下的象是(2xy,2xy), (1) 求點(diǎn)(,)在映射f下的像;(2)求點(diǎn)(4,6)在映射f下的原象. 答案:(1) 點(diǎn)(2,3)在映射f下的像是(1,7);(2) 點(diǎn)(4,6)在映射f下的原象是(5/2,1)3. 設(shè)集合A1,2,3,k,B4,7,a4,a23a,其中a,kN,映射f:AB,使B中元素y3x1與A中元素x對應(yīng),求a及k的值. (a2 , k5 )四問題探究判斷下列對應(yīng)是否到的映射和一一映射? (答案見教材全解p70)五小結(jié):本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了映射的定義、表示方法、象與原象的概念、一一映射的定義。強(qiáng)調(diào)注意的問題(前面所述)指出:映射是一種特殊的對應(yīng):多對一、一對一;一一映射是一種特殊的映射:A到B是映射,B到A也是映射。六課后作業(yè)