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1、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)·指數(shù)函數(shù)·例題
?
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? [??? ]
解 ?A
例1-6-2? f(x)=3x+5，則f-1(x)的定義域是???????????????????????????????????? [??? ]
A．(0，+∞)?????????????????????? B．(5，+∞)
C．(6，+∞)?????????????????????? D．(-∞，
2、+∞)
解? B? 因?yàn)閒(x)=x2+5＞5，即f(x)的值域?yàn)?5，+∞)，故f-1(x)的定義域?yàn)?5，+∞)．
例1-6-3? 下列函數(shù)中，值域是(0，+∞)的一個函數(shù)是???????????????? [??? ]
解? B
例1-6-4? 函數(shù)y=(a2-1)x在(-∞，+∞)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是?????? [ ???]
例1-6-5? 已知a＞b，ab≠0．審查下列不等式．
其中恒成立的有??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
3、??? [??? ]
A．1個??????????? B．2個????????? C．3個???????????? D．4個
解? C
解? (0，1)
例1-6-7? 使函數(shù)yx2-x-12遞減的x的取值范圍是______．
例1-6-8? 根據(jù)不等式確定正數(shù)a的取值范圍：
(1)a-0.3＜a0.2，則a∈______；
(2)a7.5＜a3.9，a∈______；
解? (1)(1，+∞)? (2)(0，1)? (3)(0，1)
(1)指出函數(shù)的奇偶數(shù)，并予以證明；
(2)求證：對任何x(x∈R且x≠0)，都有f(x)＞0．
所以f(x)是偶函數(shù)．
(2)當(dāng)x＞0時，2x＞1，所以f(x)＞0．
當(dāng)x＜0時，由f(x)為偶函數(shù)，有f(x)=f(-x)＞0．
所以對一切x∈R，x≠0，恒有f(x)＞0．
注? 利用函數(shù)的奇偶性常可使解法簡化．如本例(2)，當(dāng)x＜0時，證明f(x)＞0較繁．若注意到f(x)為偶函數(shù)，則只須證明，當(dāng)x＞0時f(x)＞0，而這是顯然的．
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
(2)證明f(x)是區(qū)間(-∞，+∞)上的增函數(shù)；
(3)求函數(shù)的值域．
解? (1)f(x)的定義域?yàn)镽．又
所以f(x)為奇函數(shù)．
在R上為增函數(shù)．
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