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1、高二數(shù)學(xué)選修2 空間向量及其線性運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：1運(yùn)用類比方法，經(jīng)歷向量及其運(yùn)算由平面向空間推廣的過(guò)程；2了解空間向量的概念，掌握空間向量的線性運(yùn)算及其性質(zhì)；3理解空間向量共線的充要條件 F1F2F3教學(xué)重點(diǎn)：空間向量的概念、空間向量的線性運(yùn)算及其性質(zhì)； 教學(xué)難點(diǎn)：空間向量的線性運(yùn)算及其性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景1、平面向量的概念及其運(yùn)算法則；2、物體的受力情況分析二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1空間向量的概念：在空間，我們把具有大小和方向的量叫做向量注：空間的一個(gè)平移就是一個(gè)向量向量一般用有向線段表示同向等長(zhǎng)的有向線段表示同一或相等的向量空間的兩個(gè)向量可用同一平面內(nèi)的兩條有向線段來(lái)表示2空間向量的運(yùn)算定義：與
2、平面向量運(yùn)算一樣，空間向量的加法、減法與數(shù)乘向量運(yùn)算如下（如圖）運(yùn)算律：加法交換律：加法結(jié)合律：數(shù)乘分配律：3平行六面體：平行四邊形ABCD平移向量到的軌跡所形成的幾何體，叫做平行六面體，并記作：ABCD，它的六個(gè)面都是平行四邊形，每個(gè)面的邊叫做平行六面體的棱。4共線向量與平面向量一樣，如果表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量叫做共線向量或平行向量平行于記作當(dāng)我們說(shuō)向量、共線（或/）時(shí)，表示、的有向線段所在的直線可能是同一直線，也可能是平行直線5共線向量定理及其推論：共線向量定理：空間任意兩個(gè)向量、（），/的充要條件是存在實(shí)數(shù)，使.aBAOlP推論：如果為經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A且平行于已知非零向量的直線，那么對(duì)于任意一點(diǎn)O，點(diǎn)P在直線上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t滿足等式 其中向量叫做直線的方向向量.三、數(shù)學(xué)運(yùn)用1、例1 如圖，在三棱柱中，M是的中點(diǎn)，化簡(jiǎn)下列各式，并在圖中標(biāo)出化簡(jiǎn)得到的向量：（1）;ABCA1B1C1（2）;（3）解：（1）（2）（3）2、如圖，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)E,F分別是的中點(diǎn)，設(shè),試用向量表示和OA/CFED/B/ADB解：3、課堂練習(xí) 已知空間四邊形，連結(jié)，設(shè)分別是的中點(diǎn)，化簡(jiǎn)下列各表達(dá)式，并標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果向量：（1）； （2）； （3）四、回顧總結(jié) 空間向量的定義與運(yùn)算法則五、布置作業(yè)
高二數(shù)學(xué)選修2 空間向量及其線性運(yùn)算
