《(江蘇專(zhuān)用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專(zhuān)題九 空間幾何體的位置關(guān)系講義(無(wú)答案)蘇教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專(zhuān)用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專(zhuān)題九 空間幾何體的位置關(guān)系講義(無(wú)答案)蘇教版(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、微專(zhuān)題九 空間幾何體的位置關(guān)系
在近幾年的高考題中,空間幾何體的位置關(guān)系如線面平行都有考察,線線垂直和面面垂直也都有考察,難度為基礎(chǔ)題,對(duì)證明的書(shū)寫(xiě)規(guī)范要求很高.
年份
解答題
2020
T16考察線線垂直和線面平行
2020
T15考察線面平行和面面垂直
2020
考察線面平行和線線垂直
目標(biāo)1 位置關(guān)系的判定與證明
例1 如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形.已知平面SAB⊥平面SBC,AS⊥BS,M為線段SC的中點(diǎn).
(1) 求證:AS∥平面BDM;
(2) 若BS=BC,求證:BM⊥AC.
點(diǎn)評(píng):
2、
【思維變式題組訓(xùn)練】
1.如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,D為棱BC的中點(diǎn),AB⊥BC,BC⊥BB1,AB=A1B=1,BB1=.求證:
(1) A1B⊥平面ABC;
(2) A1B∥平面AC1D.
2.如圖,在三棱錐P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,AB=BC,PA⊥PC.點(diǎn)E,F(xiàn),O分別為線段PA,PB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)G是線段CO的中點(diǎn).求證:
(1) FG∥平面EBO;
(2) PA⊥BE.
目標(biāo)2 立體幾何的存在性
例2 如圖,四棱錐EABCD中,EA=EB,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD.
(1) 求證
3、:AB⊥ED;
(2) 線段EA上是否存在點(diǎn)F,使DF∥平面BCE?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
點(diǎn)評(píng):
【思維變式題組訓(xùn)練】
1.如圖,在四棱錐PABCD中,O為AC與BD的交點(diǎn),AB⊥平面PAD,△PAD是正三角形,DC∥AB,DA=DC=2AB.
(1) 若E為棱PA上一點(diǎn),且OE∥平面PBC,求的值;
(2) 求證:平面PBC⊥平面PDC.
2.如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中,D,E分別是棱BC,AB的中點(diǎn),點(diǎn)F在棱CC1上,已知AB=AC,AA1=3,BC=CF=2.
(1) 求證
4、:C1E∥平面ADF;
(2) 設(shè)點(diǎn)M在棱BB1上,當(dāng)BM為何值時(shí),平面CAM⊥平面ADF?
目標(biāo)3 簡(jiǎn)單的翻折問(wèn)題
例3 已知直角梯形ABCD中,∠C=∠B=90°,DC=2AB,AE⊥CD于E,G為AE的中點(diǎn)(如圖①).將△ADE沿AE折疊,使得DE⊥EC(如圖②).求證:
(1) AE∥平面BCD;
(2) 平面BDG⊥平面BDC.
圖① 圖②
點(diǎn)評(píng):
【思維變式題組訓(xùn)練】
1.如圖①,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠ABC=60°,E是BC的中點(diǎn).如圖②,將△ABE沿AE折起,使二面
5、角BAEC成直二面角,連接BC,BD,F(xiàn)是CD的中點(diǎn),P是棱BC的中點(diǎn).
(1) 求證:AE⊥BD;
(2) 求證:平面PEF⊥平面AECD.
圖①
圖②
2.在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,AB=1,D為線段BC的中點(diǎn),E,F(xiàn)為線段AC的三等分點(diǎn)(如圖①).將△ABD沿著AD折起到△AB′D的位置,連接B′C(如圖②).
(1) 若平面AB′D⊥平面ADC,求三棱錐B′ADC的體積;
(2) 記線段B′C的中點(diǎn)為H,平面B′ED與平面HFD的交線為l,求證:HF∥l.
圖①
圖②