（新課程）2020高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（4）—正弦、余弦函數(shù)的值域教案（2） 蘇教版必修4

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1、1.3.2 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（4）一、課題：正、余弦函數(shù)的值域（2）二、教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步掌握與正、余弦相關(guān)函數(shù)的值域的求法；2.正、余弦函數(shù)的值域在應(yīng)用題中的應(yīng)用。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：與正、余弦函數(shù)值域相關(guān)的應(yīng)用題的解法。四、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)： 練習(xí)：求下列函數(shù)的值域： （1）； （2）；（3）（二）新課講解：1三角函數(shù)模型的應(yīng)用題例1：如圖，有一快以點(diǎn)為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個(gè)內(nèi)接矩形辟為綠地，使其一邊落在半圓的直徑上，另兩點(diǎn)、落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長為，如何選擇關(guān)于點(diǎn)對稱的點(diǎn)、的位置，可以使矩形的面積最大？解：設(shè)，則， ， 當(dāng)取得最大值時(shí)，取得最大值，此

2、時(shí)，答：、應(yīng)該選在離點(diǎn)處，才能使矩形的面積最大，最大面積為2含字母系數(shù)的函數(shù)最值例2：已知函數(shù)（）的最大值為，最小值為，求函數(shù) 的最大值和最小值。解：（）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 由得， ，所以，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，例3：已知函數(shù)的定義域是，值域是，求常數(shù)解： ， ，若，則當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最大值，當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最小值，解得：，若時(shí)，則當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最大值，當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最小值，解得：， 所以，或五、小結(jié)：1三角函數(shù)模型的應(yīng)用題的解法；2函數(shù)字母系數(shù)的函數(shù)最值問題的解法。六、作業(yè)：補(bǔ)充：1求下列函數(shù)的值域：（1）；（2）；（3）2已知的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，?如圖，四邊形是一個(gè)邊長為米的正方形地皮，其中是一個(gè)半徑為米的扇形小山，是弧上一點(diǎn)，其余部分都是平地，現(xiàn)一開發(fā)商想在平地上建造一個(gè)有邊落在與上的長方形停車場，求長方形停車場面積的最大值、最小值。