《(新課程)2020高中數(shù)學(xué) 第一章章末綜合檢測(cè) 蘇教版必修4》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(新課程)2020高中數(shù)學(xué) 第一章章末綜合檢測(cè) 蘇教版必修4(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(新課程)2020高中數(shù)學(xué) 第一章章末綜合檢測(cè)(時(shí)間:120分鐘;滿分:160分)一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分,把答案填在題中橫線上)1角,的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱,若30,則_.解析:畫出圖形可知與的終邊相同,故30k360(kZ)答案:30k360(kZ)2已知扇形的周長(zhǎng)是6 cm,面積是2 cm2則扇形的圓心角的弧度數(shù)是_解析:設(shè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為,半徑為r,弧長(zhǎng)為l,則解得或4或1.答案:1或43已知sin,cos,其中,則tan的值為_解析:sin2cos21,()2()21,解得m0,或m8.又,sin0.當(dāng)m0時(shí),sin,不符合題意;當(dāng)m8時(shí),sin,cos.
2、tan.答案:4已知P(,m)為角的終邊上的一點(diǎn),且sin,則m的值為_解析:r|OP|,sin,解得m.sin0,m0,m.答案:5已知tan(3)2,則的值為_解析:tan(3)2,tan2,原式.答案:6已知cos31m,則sin239tan149的值為_解析:cos31m,sin31,sin239tan149sin(27031)tan(18031)(cos31)(tan31).答案:7函數(shù)f(x)tanx(0)的圖象中相鄰兩支截直線y所得的線段長(zhǎng)為,則f()的值是_解析:由題意知T,所以4,所以f(x)tan4x,所以f()tan0.答案:08函數(shù)f(x)()|cosx|在,上的單調(diào)遞
3、減區(qū)間為_解析:只需求出y|cosx|在,上的單調(diào)遞增區(qū)間答案:,0和,9(2020年高考湖北卷改編)函數(shù)f(x)sin(),xR的最小正周期為_解析:因?yàn)門,所以T4.答案:410(2020年高考重慶卷改編)下列函數(shù)中,周期為,且在,上為減函數(shù)的是_(填序號(hào))ysin(2x);ycos(2x);ysin(x); ycos(x)解析:因?yàn)楹瘮?shù)的周期為,所以排除,又因?yàn)閥cos(2x)sin2x在,上為增函數(shù),所以不符合,只有函數(shù)ysin(2x)的周期為,且在,上為減函數(shù)答案:11(2020年高考四川卷改編)將函數(shù)ysinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的
4、2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象的函數(shù)解析式為_解析:ysinxysin(x)ysin(x)答案:ysin(x)12設(shè)0,函數(shù)ysin(x)2的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合,則的最小值是_解析:由函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合,得是此函數(shù)周期的整數(shù)倍又0,k(kZ),k(kZ),min.答案:13設(shè)函數(shù)yAsin(x)(其中A0,0,|)的圖象的最大值是3,對(duì)稱軸方程是x,要使圖象的解析式為y3sin(2x),還應(yīng)給出一個(gè)條件是_解析:當(dāng)T時(shí),2,y3sin(2x),當(dāng)x時(shí),y3sin(2)3,k,kZ,則k,kZ.|,.答案:T14已知函數(shù)y2sin(x)為偶函數(shù)(0),其圖象與直線
5、y2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2,若|x1x2|的最小值為,則_,_.解析:由已知T,2,k(kZ)答案:2二、解答題(本大題共6小題,共90分,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15(本小題滿分14分)已知角x的終邊過(guò)點(diǎn)P(1,)(1)求sin(x)sin(x)的值;(2)寫出角x的集合S.解:(1)角x的終邊過(guò)點(diǎn)P(1,),可設(shè)x1,y,則r2,sinx,cosx,sin(x)sin(x)sinxcosx.(2)由(1)知sinx,x2k,Sx|x2k,kZ16(本小題滿分14分)已知是第三象限角,且f().(1)化簡(jiǎn)f();(2)若cos(),求f()的值解:(1)f()co
6、s.(2)cos()cos(3)sin,sin,cos ,f().17(本小題滿分14分)已知f(x)sin(2x),xR.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;(2)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)ysin2x(xR)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到?解:(1)函數(shù)f(x)的最小正周期為T.由2k2x2k(kZ) 得到kxk(kZ),所求單調(diào)增區(qū)間為k,k(kZ)(2)變換如下:ysin2xysin2(x)ysin(2x)18(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)1sin(2x),(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值;(2)畫出函數(shù)yf(x)在區(qū)間,上的圖象解:(1)函數(shù)f(x)的最小正周期為
7、T,當(dāng)sin(2x)1時(shí),f(x)取得最大值1.(2)由(1)知:xy11111故函數(shù)yf(x)在區(qū)間,上的圖象如圖所示19(本小題滿分16分)(2020年杭州高一檢測(cè))函數(shù)f1(x)Asin(x)(A0,0,|)的一段圖象過(guò)點(diǎn)(0,1),如圖所示(1)求函數(shù)f1(x)的表達(dá)式;(2)將函數(shù)yf1(x)的圖象向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)yf2(x)的圖象,求yf2(x)的最大值,并求出此時(shí)自變量x的取值解:(1)由圖知,T,于是2.將yAsin2x的圖象向左平移,得yAsin(2x) 的圖象,于是2.將(0,1)代入yAsin(2x),得A2.故f1(x)2sin(2x)(2)依題意,f2(x)2
8、sin2(x)2cos(2x),當(dāng)2x2k,即xk(kZ) 時(shí),ymax2.此時(shí)x的取值為x|xk,kZ20(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,且0,0)的部分圖象如圖所示(1)求A,的值;(2)若方程f(x)a在(0,)上有兩個(gè)不同的實(shí)根,試求a的取值范圍解:(1) 由圖象易知A1,函數(shù)f(x)的周期為T4()2,1, 此函數(shù)的圖象是由ysinx的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的,故.(2)由(1)知函數(shù)解析式為f(x)sin(x)方程f(x)a在(0,)上有兩個(gè)不同的實(shí)根等價(jià)于yf(x),x(0,)與ya有兩個(gè)交點(diǎn)當(dāng)x0時(shí),f(x), a(,1)時(shí),ya與yf(x)有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)x時(shí),f(x)0,a(1,0)時(shí),ya與yf(x)也有兩個(gè)交點(diǎn),故所求a(,1)(1,0)