（新課程）2020高中數(shù)學(xué) 3.1.3知能優(yōu)化訓(xùn)練 蘇教版必修4

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1、（新課程）2020高中數(shù)學(xué) 3.1.3知能優(yōu)化訓(xùn)練1._.解析：原式tan(7515)tan60.答案：2tan75tan15_.解析：tan75tan15tan(4530)tan(4530)(2)(2)4.答案：43.的值為_解析：原式tan(4515)tan30.答案：4tan18tan42tan18tan42_.解析：tan60tan(1842)，所以tan18tan42tan60(1tan18tan42)，tan18tan42tan18tan42tan60(1tan18tan42)tan18tan42.答案：一、填空題1已知tantan2，tan()4，則tantan等于_解析：tan

2、()，4，x.答案：2在ABC中，tanAtanBtanAtanB，則C等于_解析：ABC，tan(AB)，tanC，C.答案：3化簡的結(jié)果為_解析：原式tan.答案：tan4設(shè)tan()，tan，則tan的值是_解析：().tan.答案：5已知tan()7，tan，且(0，)，則的值為_解析：tantan()1，又(0，)，所以.答案：6若tanAtanBtanAtanB1，則cos(AB)_.解析：由tanAtanBtanAtanB1，得1，即tan(AB)1，所以ABk，kZ，所以cos(AB).答案：7已知tan()，tan，則tan的值應(yīng)是_解析：tantan().答案：8已知tan

3、2，則的值為_解析：由tan2，得tan，所以.答案：二、解答題9已知tan()3，tan()5，求tan2，tan2.解：tan2tan()()，tan2tan()().10已知tan，tan是方程x23x40的兩個根，且，求的值解：由題意，有，tan0且tan0.又因為，所以，(，0)又因為tan().在(，0)內(nèi)，正切值為的角只有，所以.11已知tanA與tan是關(guān)于x的方程x2pxq0的解，若3tanA2tan，求p和q的值解：設(shè)ttanA，則tan，由3tanA2tan，得3t，解得t或t2.當(dāng)t時，tan，p，qtanAtan；當(dāng)t2時，tan3，p5，qtanAtan6.所以p，q的值為或