（湖南專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（二十二）配套作業(yè) 理

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1、專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)第22講分類與整合和化歸與轉(zhuǎn)化思想(時(shí)間：45分鐘) 1已知sin，則cos()A. B. C D2已知tan3，則tan的值為()A. B C. D3若偶函數(shù)f(x)在(，1上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是()Aff(1)f(2) Bf(1)ff(2)Cf(2)f(1)f Df(2)f0，a1，函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a，2a上的最大值與最小值之差小于1，則a的取值范圍是()A(0，1)(1，) B.(2，)C.(2，) D(1，)7已知數(shù)列an滿足a11，a21，an1|anan1|(n2)，則該數(shù)列前2 012項(xiàng)的和等于()A1 340 B1 341C1 34

2、2 D1 3438設(shè)0a0的x的取值范圍是()A(，0) B(0，)C(loga2，0) D(loga2，)9設(shè)x，y滿足約束條件則的最大值為_圖22110如圖221，圓臺上底面半徑為1，下底面半徑為4，母線AB18；從AB的中點(diǎn)M拉一條繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到點(diǎn)A，則繩子的最短長度為_11已知函數(shù)f(x)lnxax(0a1)，討論f(x)的單調(diào)性12某公園設(shè)有自行車租車點(diǎn)，租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每小時(shí)2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)甲、乙兩人各租一輛自行車，若甲、乙不超過一小時(shí)還車的概率分別為，；一小時(shí)以上且不超過兩小時(shí)還車的概率分別為，；兩人租車時(shí)間都不會超過三小時(shí)(1)求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相

3、同的概率；(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望E.13某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a(3a5)元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x(9x11)元時(shí)，一年的銷售量為(12x)2萬件(1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值Q(a)專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)【基礎(chǔ)演練】1C解析 coscosxsinx，選C.2A解析 方法1：tantan.方法2：由tan3，得3，解得tan，選A.3D解析 由于函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，所以f(2)

4、f(2)，因?yàn)?1且函數(shù)f(x)在(，1上是增函數(shù)，所以f(2)ff(1)，即f(2)f1時(shí)，函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a，2a上的最大值與最小值分別為loga2aloga21，logaa1，它們的差為loga21，故a2；當(dāng)0a1時(shí)，函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a，2a上的最大值與最小值分別為logaa1，loga2aloga21，它們的差為loga21，即log2a1，即a.正確選項(xiàng)為B.7C解析 因?yàn)閍11，a21，所以根據(jù)an1|anan1|(n2)，得a3|a2a1|0，a41，a51，a60，故數(shù)列an是周期為3的數(shù)列又2 01267032，所以該數(shù)列前2 012項(xiàng)和等于6702

5、21 342.故選C.8C解析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得不等式0a2x3ax31，換元后轉(zhuǎn)化為一元二次不等式求解令tax，即0t23t31，因?yàn)?3)24330恒成立，只要解不等式t23t31即可，即解不等式t23t20，解得1t2，故1ax2，取以a為底的對數(shù)，根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)得loga2x0.正確選項(xiàng)為C.95解析 約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域如右圖所示：表示平面上一定點(diǎn)1，與可行域內(nèi)任一點(diǎn)連線斜率的2倍，由圖易得當(dāng)該點(diǎn)為(0，4)時(shí)，的最大值是5.1021解析 沿母線AB把圓臺側(cè)面展開為扇環(huán)AMBBMA，化為平面上的距離求解設(shè)截得圓臺的圓錐的母線長度為l，則，解得l24，圓錐展開后扇形的中心角為

6、，此時(shí)在三角形SAA中，AS24(S為圓錐的頂點(diǎn))，SM15，根據(jù)余弦定理AM21.11解：f(x)a，x(0，)由f(x)0，即ax2x1a0，解得x11，x21.(1)若0ax1.當(dāng)0x1時(shí)，f(x)0；當(dāng)1x0.故此時(shí)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0，1)，1，單調(diào)遞增區(qū)間是1，1.(2)若a，則x1x2，此時(shí)f(x)0恒成立，且僅在x1處等于零，故此時(shí)函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞減(3)若a1，則0x2x1.當(dāng)0x1時(shí)，f(x)0；當(dāng)1x0.故此時(shí)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是0，1，(1，)，單調(diào)遞增區(qū)間是1，1.綜上所述：當(dāng)0a時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0，1)，1，單調(diào)遞

7、增區(qū)間是1，1；當(dāng)a時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0，)；當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是0，1，(1，)，單調(diào)遞增區(qū)間是1，1.12解：(1)甲、乙兩人所付費(fèi)用相同即為2，4，6元都付2元的概率為P1；都付4元的概率為P2；都付6元的概率為P3，故所付費(fèi)用相同的概率為PP1P2P3.(2)依題意，的可能取值為4，6，8，10，12.P(4)；P(6)；P(8)；P(10)；P(12).故的分布列為4681012P所求數(shù)學(xué)期望E4681012.13解：(1)分公司一年的利潤L(萬元)與售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為：L(xa3)(12x)2(9x11)，(2)L(x)(12x)(182a3x)令L(x)0得x6a或x12(舍)，當(dāng)3a時(shí)，6a9，此時(shí)L(x)在9，11上單調(diào)遞減，L(x)maxL(9)549a；當(dāng)a5時(shí)，96a11，此時(shí)L(x)maxL4.所以，當(dāng)3a時(shí)，每件售價(jià)為9元時(shí)，分公司一年的利潤L最大，當(dāng)a5時(shí)，每件售價(jià)為6a元時(shí)，分公司一年的利潤L最大，最大值為Q(a)