《(新課程)2020高中數(shù)學(xué) 1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式教案(1) 蘇教版必修4》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《(新課程)2020高中數(shù)學(xué) 1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式教案(1) 蘇教版必修4(2頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式(1)一、課題:同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式(1)二、教學(xué)目標(biāo):1.能根據(jù)三角函數(shù)的定義導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式; 2.掌握三種基本關(guān)系式之間的聯(lián)系;3.熟練掌握已知一個(gè)角的三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值的方法。三、教學(xué)重點(diǎn):三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)、記憶及應(yīng)用。四、教學(xué)過(guò)程:(一)復(fù)習(xí):1任意角的三角函數(shù)定義:設(shè)角是一個(gè)任意角,終邊上任意一點(diǎn),它與原點(diǎn)的距離為,那么:,(二)新課講解:1同角三角函數(shù)關(guān)系式:(1)倒數(shù)關(guān)系:,(2)商數(shù)關(guān)系:,(3)平方關(guān)系:,說(shuō)明:注意“同角”,至于角的形式無(wú)關(guān)重要,如等;注意這些關(guān)系式都是對(duì)于使它們有意義的角而言的,如;對(duì)這
2、些關(guān)系式不僅要牢固掌握,還要能靈活運(yùn)用(正用、反用、變形用),如:, , 等。2例題分析:例1 (1)已知,并且是第二象限角,求(2)已知,求解:(1), ,又是第二象限角,即有,從而, (2), ,又, 在第二或三象限角。當(dāng)在第二象限時(shí),即有,從而,;當(dāng)在第四象限時(shí),即有,從而,總結(jié):已知一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值,便可運(yùn)用基本關(guān)系式求出其它三角函數(shù)值。在求值中,確定角的終邊位置是關(guān)鍵和必要的。有時(shí),由于角的終邊位置的不確定,因此解的情況不止一種。解題時(shí)產(chǎn)生遺漏的主要原因是:沒(méi)有確定好或不去確定角的終邊位置;利用平方關(guān)系開(kāi)平方時(shí),漏掉了負(fù)的平方根。例2 已知為非零實(shí)數(shù),用表示解:,即有,又為非零實(shí)數(shù),為象限角。當(dāng)在第一、四象限時(shí),即有,從而, ;當(dāng)在第二、三象限時(shí),即有,從而, 例3 已知(),求解: , 即, 又,即,又,為象限角。當(dāng)在第一、四象限時(shí),即有,;當(dāng)在第二、三象限時(shí),即有,3總結(jié)解題的一般步驟:確定終邊的位置(判斷所求三角函數(shù)的符號(hào));根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系式求值。五、課堂練習(xí):六、小結(jié):1同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及成立的條件;2根據(jù)一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值;3在以上的題型中:先確定角的終邊位置,再根據(jù)關(guān)系式求值。如已知正弦或余弦,則先用平方關(guān)系,再用其它關(guān)系求值;若已知正切或余切,則可構(gòu)造方程組來(lái)求值。七、作業(yè):