《（新課程）2020高中數(shù)學(xué) 第一課時(shí) 兩角和與差的余弦教案2 蘇教版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課程）2020高中數(shù)學(xué) 第一課時(shí) 兩角和與差的余弦教案2 蘇教版必修4（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、兩角和與差的余弦掌握S（），（)及T（）的靈活應(yīng)用，綜合應(yīng)用上述公式的技能；培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理的思維能力，使學(xué)生認(rèn)識到事物間是有聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力、加強(qiáng)化歸轉(zhuǎn)化能力的訓(xùn)練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)：S（），C（），T（）的靈活應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用和、差角公式進(jìn)行化簡、求值、證明.教學(xué)過程：.復(fù)習(xí)回顧請同學(xué)們回顧一下這一段時(shí)間我們一起所學(xué)的和、差角公式.sin（）sincoscossin(S（）cos（）coscossinsin(C（）tan（）（T（）.講授新課這三個(gè)公式即為兩角和(差)公式.下面請同學(xué)們思考這一組公式的區(qū)別與聯(lián)系.首先，可考慮一下這組公式的推導(dǎo)體系.我們
2、為推導(dǎo)這組公式先引入平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式，然后利用單位圓，三角函數(shù)的定義，最先推導(dǎo)出余弦的和角公式（），然后按如下順序推導(dǎo)其余公式：（）（）S（）S（）T（）T（）.它們又有什么內(nèi)在聯(lián)系呢?下面，結(jié)合例題來看一下如何靈活運(yùn)用這組公式：例1求證1分析：證明三角恒等式，一般要遵循“由繁到簡”的原則，另外“化弦為切”與“化切為弦”也是在三角式的變換中經(jīng)常使用的方法.證明：左邊11右邊， 原式成立.或：右邊1 左邊 原式成立.例2已知sinmsin（2），求證：tan（）tan分析：仔細(xì)觀察已知式與所證式中的角，不要盲目展開，要有的放矢，看到已知式中的2可化為結(jié)論式中的與的和，不妨將作為一整體來處理.
3、證明：由sinmsin（2）sin（）sin（）sin（）coscos（）sinsin（）coscos（）sin（1m）sin（）cos（1m）cos（）sintan（）tan評述：此方法是綜合法，利用綜合法證明恒等式時(shí)，必須有分析的基礎(chǔ)，才能順利完成證明.例3求tan70tan50tan50tan70的值.分析：觀察所求式子，聯(lián)想有關(guān)公式T（），注意到它的變形式：tantantan（）（1tantan）.運(yùn)用之可求解.解：原式tan（7050）（1tan70tan50）tan50tan70（1tan70tan50）tan50tan70tan70tan50tan50tan70原式的值為.課堂練
4、習(xí)1.化簡下列各式：(1)cos（）cossin（）sin(2)sinxcosx解：(1)cos（）cossin（）sincos（）cos這一題可能有些學(xué)生要將cos（）與sin（）按照兩角和的正、余弦公式展開，從而誤入歧途，老師可作適當(dāng)提示，讓學(xué)生仔細(xì)觀察此題結(jié)構(gòu)特征，就整個(gè)式子直接運(yùn)用公式以化簡.(2) sinxcosxsinxcosx（sinxcosx）（sinxcosx）0這一題目運(yùn)用了解三角函數(shù)題目時(shí)常用的方法“切割化弦”.2.證明下列各式(1) (2)tan（）tan（）（1tan2tan2）tan2tan2(3) 2cos（） 證明：(1)右邊左邊 (2）左邊tan（）tan（）
5、（1tan2tan2）（1tan2tan2）（1tan2tan2）tan2tan2右邊(3)左邊2cos（）右邊3.(1)已知sin（45），45135，求sin.(2)求tan11tan34tan11tan34的值.解：(1)45135， 9045180又sin（45）， cos（45）sinsin（45）45sin（45）cos45cos（45）sin45這題若仔細(xì)分析已知條件，可發(fā)現(xiàn)所給的取值范圍不能確定cos的取值，所以需要將化為（45）45，整體運(yùn)用45的三角函數(shù)值，從而求得sin的值.（2）tan11tan34tan11tan34tan（1134）（1tan11tan34）tan11tan34tan45（1tan11tan34）tan11tan341tan11tan34tan11tan341注意運(yùn)用公式的等價(jià)變形式.課時(shí)小結(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，大家應(yīng)初步掌握和、差角公式的基本運(yùn)用.課后作業(yè)課本P106 5，6，7，8
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