小學數(shù)學 數(shù)學故事 他是如何猜中的

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他是如何猜中的 表演者說：“把一批硬幣放在一起，你們?nèi)齻€人輪流取，盡管我沒有看到，但是最后一人取多少，卻難逃脫我的預料。” 　　“好吧！咱們現(xiàn)在就開始?！庇腥思辈豢赡?。 　　“我還有話說：①第一個人取走的個數(shù)不能超過11；②第二個取的必須是剩下來的數(shù)的十位數(shù)與個位數(shù)的和；③第三個人取的數(shù)不準超過7。” 　　盡管有這么多的條件，能知道最后的取走多少，也是不容易的。于是大家便三人一組試取起來。表演者自覺地轉(zhuǎn)身不看。 　　一會兒，一堆約有二、三十枚的硬幣每人都取了一次。 　　“誰最后取的？”表演者問。 　　“我！”一人應聲回答，并握緊了取幣的手。 　　表演者轉(zhuǎn)過臉，目光掃了一下取剩下的硬幣堆，迅即說：“你取了4枚！” 　　那人伸開手掌，大家一看果然4枚。 　　表演者根據(jù)什么道理猜中的？ ????按照規(guī)定的取法，第二個人取后剩下的枚數(shù)必定是9的倍數(shù)。 　　因為總數(shù)是二、三十枚，第一人取后余數(shù)只有20左右。第二人再取余下數(shù)的十位數(shù)與個位數(shù)的和，任何一個兩位數(shù)減去它的數(shù)字和，余數(shù)都是9的倍數(shù)。這樣，當?shù)谌巳『?，表演者只要瞄一眼堆中剩余的?shù)比9的倍數(shù)少幾，便知道所少的數(shù)是被取走的了。