《結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上課件（41頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上天津城市建設(shè)學(xué)院力學(xué)教研室天津城市建設(shè)學(xué)院力學(xué)教研室STRUCTURE MECHANICS結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上第8章 位移法8.2 8.2 等截面直桿的轉(zhuǎn)角位移方程等截面直桿的轉(zhuǎn)角位移方程一、為什么要研究等截面直桿的轉(zhuǎn)角位移方程一、為什么要研究等截面直桿的轉(zhuǎn)角位移方程 1、位移法是以等截面直桿（單跨超靜定梁）作為其計(jì)、位移法是以等截面直桿（單跨超靜定梁）作為其計(jì)算基礎(chǔ)的。算基礎(chǔ)的。 2、等截面直桿的桿端力與荷載、桿端位移之間恒具有、等截面直桿的桿端力與荷載、桿端位移之間恒具有一定的關(guān)系一定的關(guān)系“轉(zhuǎn)角位移方程轉(zhuǎn)角位移方程 ” 。 3、漸近法中也要用到轉(zhuǎn)角位移方程。、漸近法中也要
2、用到轉(zhuǎn)角位移方程。第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上二、桿端力的表示方法和正負(fù)號(hào)的規(guī)定二、桿端力的表示方法和正負(fù)號(hào)的規(guī)定PBAMAB 0MBA 0 2、剪力：、剪力：QAB表示表示AB桿桿A端的剪力。正負(fù)號(hào)規(guī)定同端的剪力。正負(fù)號(hào)規(guī)定同“材力材力”。 PBAQBA 0QAB 0 1、彎矩：、彎矩：MAB表示表示AB桿桿A端的彎矩。對(duì)桿端而端的彎矩。對(duì)桿端而言，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)；對(duì)結(jié)點(diǎn)而言，順時(shí)言，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)；對(duì)結(jié)點(diǎn)而言，順時(shí)針為負(fù)，逆時(shí)針為正。針為負(fù)，逆時(shí)針為正。 第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上三、兩端固定梁的轉(zhuǎn)角位移方程三、兩端固定梁的轉(zhuǎn)角位移方程 fBA3b2a2ABfAB3b2a
3、2ABfBA2bABAfAB2BAABQl12EIl6EIl6EIQQl12EIl6EIl6EIQMlEI6lEI4lEI2MMlEI6lEI2lEI4M稱為“旋轉(zhuǎn)角”，則：稱為“旋轉(zhuǎn)角”，則：稱為“線剛度”、稱為“線剛度”、：令令llEIiAB fABABBAABMiiiM 624 3、固端彎矩、固端剪力：、固端彎矩、固端剪力：?jiǎn)慰绯o定梁僅由于荷載作單跨超靜定梁僅由于荷載作用所產(chǎn)生的桿端彎矩稱為固端彎矩，相應(yīng)的剪力稱為固端用所產(chǎn)生的桿端彎矩稱為固端彎矩，相應(yīng)的剪力稱為固端剪力。用剪力。用MfAB、 MfBA、QfAB、QfBA 表示。表示。第第8章章lqPBABABBAABABt1Ct2C
4、AQBAMBAQABMABEI結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上四、一端固定、另一端鉸支梁的轉(zhuǎn)角位移方程四、一端固定、另一端鉸支梁的轉(zhuǎn)角位移方程 fBA3ba2ABfAB3ba2ABBAfAB2AABQl3EIl3EIQQl3EIl3EIQ0MMlEI3lEI3M稱為“旋轉(zhuǎn)角”，則：稱為“旋轉(zhuǎn)角”，則：稱為“線剛度”、稱為“線剛度”、：令令llEIiAB fABABAABMiiM 33第第8章章lqPBABABAABt1Ct2CAQBAQABMABEI結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上五、一端固定、另一端定向支承梁的轉(zhuǎn)角位移方程五、一端固定、另一端定向支承梁的轉(zhuǎn)角位移方程 fBAABAfABAABMiMMiM 第第8章章lq
5、PBABAABt1Ct2CAQABMABEIMBA結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上一、解題思路一、解題思路8.1 8.1 位移法的基本概念位移法的基本概念qCllBBBA(a)CABqBB(b)CBBBACBBBACBA(d)(c)(b)Z1= BZ1= BqqR=0R11R1P以圖（以圖（b）、（）、（c）（）（d）分別）分別代替圖（代替圖（b）、（）、（c）、（）、（d）：）：第第8章章ABqC(d)ABCB(c)B結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上qCllBBBA(a)原結(jié)構(gòu)：原結(jié)構(gòu)：(b)基本體系：基本體系：CBBBACBA(d)(c)Z1= BqR11R1PCBBBAZ1= BqR=01、基本體系、基本體系CBB
6、BAr11Z1= 2、平衡條件、平衡條件 R11+R1P=0因?yàn)椋阂驗(yàn)椋篟11=r11 Z1 (見(jiàn)下圖）見(jiàn)下圖）所以：所以： r11 Z1 +R1P=0Z1= R1P r11第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上2 2、解題步驟、解題步驟（1 1）選取位移法法基本體系；）選取位移法法基本體系；（2 2）列位移法基本方程；）列位移法基本方程；（3 3）繪單位彎矩圖、荷載彎矩圖；）繪單位彎矩圖、荷載彎矩圖；（4 4）求位移方程各系數(shù)，解位移法方程）求位移方程各系數(shù)，解位移法方程（5 5）依）依M=MM=M1 1X X1 1+M+M2 2X X2 2+ +.+M+MP P繪彎矩圖，進(jìn)而繪剪力繪彎矩圖，進(jìn)而繪剪
7、力圖、軸力圖。圖、軸力圖。第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上3 3、解題示例、解題示例qCllBBBA原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)CBBBA基本體系基本體系Z1qACB2ql/82ql/8Mp圖圖CBAZ1= 1M1圖圖2EI/l4EI/l3EI/l01111 pRZr第第8章章lEIlEIlEIr73411 821qlRP EIqllEIqlrRZp5678321111 CBAM圖圖2ql/8ql/28ql/1422CBAQ圖圖4ql/73ql/73ql/28結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上8.3 8.3 基本未知量數(shù)目的確定基本未知量數(shù)目的確定一、基本未知量一、基本未知量ABCDBC B C二、基本假設(shè)二、基本假設(shè)第第8章章
8、1、結(jié)點(diǎn)角位移、結(jié)點(diǎn)角位移2、結(jié)點(diǎn)線位移、結(jié)點(diǎn)線位移 1、小變形假設(shè)。、小變形假設(shè)。2、不考慮軸力和彎曲內(nèi)力、彎曲變形之間相互影響。、不考慮軸力和彎曲內(nèi)力、彎曲變形之間相互影響。 （采用上述假設(shè)后，圖示剛架有（采用上述假設(shè)后，圖示剛架有3個(gè)基本未知量。）個(gè)基本未知量。）結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上三、如何確定基本未知量三、如何確定基本未知量4、確定線位移的方法、確定線位移的方法 （1）由兩個(gè)已知不動(dòng)點(diǎn)所引出的不共線的兩桿交點(diǎn)也）由兩個(gè)已知不動(dòng)點(diǎn)所引出的不共線的兩桿交點(diǎn)也是不動(dòng)點(diǎn)。是不動(dòng)點(diǎn)。 1、在剛結(jié)點(diǎn)處加上剛臂、在剛結(jié)點(diǎn)處加上剛臂2、在結(jié)點(diǎn)會(huì)發(fā)生線位移的方向上加上鏈桿。、在結(jié)點(diǎn)會(huì)發(fā)生線位移的方向上加上
9、鏈桿。 3、附加剛臂與附加鏈桿數(shù)目的總和即為基本未知量數(shù)目。、附加剛臂與附加鏈桿數(shù)目的總和即為基本未知量數(shù)目。（見(jiàn)上例）（見(jiàn)上例） （2）把剛架所有的剛結(jié)點(diǎn)（包括固定支座）都改為鉸）把剛架所有的剛結(jié)點(diǎn)（包括固定支座）都改為鉸結(jié)點(diǎn)，如此體系是一個(gè)幾何可變體系，則使它變?yōu)閹缀尾唤Y(jié)點(diǎn)，如此體系是一個(gè)幾何可變體系，則使它變?yōu)閹缀尾蛔凅w系所需添加的鏈桿數(shù)目即等于原結(jié)構(gòu)的獨(dú)立線位移數(shù)變體系所需添加的鏈桿數(shù)目即等于原結(jié)構(gòu)的獨(dú)立線位移數(shù)目。目。第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上如何確定基本未知量舉例：如何確定基本未知量舉例：第第8章章1角角1線線1角角2線線2角角1線線1角角1線線2角角2線線1角角2線線結(jié)構(gòu)力學(xué)朱
10、慈勉版上8.4 8.4 位移法典型方程及計(jì)算步驟位移法典型方程及計(jì)算步驟一、位移法典型方程一、位移法典型方程 000321RRR1、建立位移法方程的條件、位移法方程及各符號(hào)的意義：、建立位移法方程的條件、位移法方程及各符號(hào)的意義： 000333323213123232221211313212111PPPRZrZrZrRZrZrZrRZrZrZr第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上 00022112222212111212111nPnnnnnPnnPnnRZrZrZrRZrZrZrRZrZrZr2、位移法的典型方程：、位移法的典型方程：3、幾點(diǎn)說(shuō)明、幾點(diǎn)說(shuō)明（1）主系數(shù)、副系數(shù)、剛度系數(shù)、自由項(xiàng)。）主系
11、數(shù)、副系數(shù)、剛度系數(shù)、自由項(xiàng)。（2）兩類(lèi)系數(shù)：附加剛臂上的反彎矩；附加鏈桿上的反力。）兩類(lèi)系數(shù)：附加剛臂上的反彎矩；附加鏈桿上的反力。（3）位移法的實(shí)質(zhì)：以結(jié)點(diǎn)未知位移表示的靜力平衡條件。）位移法的實(shí)質(zhì)：以結(jié)點(diǎn)未知位移表示的靜力平衡條件。第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上4 4、解題步驟、解題步驟（1 1）選取位移法法基本體系；）選取位移法法基本體系；（2 2）列位移法基本方程）列位移法基本方程（3 3）繪單位彎矩圖、荷載彎矩圖；）繪單位彎矩圖、荷載彎矩圖；（4 4）求位移方程各系數(shù)，解位移法方程；）求位移方程各系數(shù)，解位移法方程；（5 5）依）依M=MM=M1 1Z Z1 1+M+M2 2Z Z2
12、 2+M+MP P繪彎矩圖，進(jìn)而繪剪力繪彎矩圖，進(jìn)而繪剪力圖、軸力圖。圖、軸力圖。第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上8.5 8.5 位移法應(yīng)用舉例位移法應(yīng)用舉例例題例題1 試計(jì)算圖示連續(xù)梁，繪彎矩圖。各桿試計(jì)算圖示連續(xù)梁，繪彎矩圖。各桿EI相同。相同。 0022221211212111PPRZrZrRZrZr第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上6723222EIEIEIr 34323211EIEIEIr 32112EIrr MKNRMKNRPP.45.5 .2221 第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上 EIZEIZ73.4656.28215、依、依M=M1X1+ M2X2+ MP繪彎矩圖繪彎矩圖第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)
13、朱慈勉版上例題例題1 試計(jì)算圖示連續(xù)梁，繪彎矩圖。各桿試計(jì)算圖示連續(xù)梁，繪彎矩圖。各桿EI相同。相同。3m 3m6m6m30kn10kn/m原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)基本體系基本體系30kn10kn/mZ1Z2EI/32EI/32EI/3EI/3M1圖圖M2圖圖MP圖圖M圖圖(KN.M)2EI/3EI/3EI/2454522.522.54532.023.464521.6345Z1=1Z1=1r112EI/32EI/3第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上 0022221211212111PPRZrZrRZrZr3、繪繪單單位位彎彎矩矩圖圖、荷荷載載彎彎矩矩圖圖并并計(jì)計(jì)算算各各系系數(shù)數(shù) MKNRMKNREIrrEIEI
14、EIrEIEIEIrPP.45.5 .223672323432322121122211 4、解解方方程程，求求得得 EIZEIZ73.4656.282130kn10kn/mZ1Z2EI/32EI/3EI/3M1圖圖Z1=12EI/3M2圖圖MP圖圖2EI/3EI/3EI/2454522.522.545Z2=1解解：1、選選取取位位移移法法基基本本體體系系 2、寫(xiě)寫(xiě)出出位位移移法法方方程程 基本體系基本體系5、依、依M=M1X1+ M2X2+ MP繪彎矩圖（見(jiàn)上頁(yè)）繪彎矩圖（見(jiàn)上頁(yè)）第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上例題例題2 試計(jì)算圖示剛架，繪彎矩圖。各桿試計(jì)算圖示剛架，繪彎矩圖。各桿EI相同。相同
15、。 0022221211212111PPRZrZrRZrZr解解：1、選選取取位位移移法法基基本本體體系系 2、寫(xiě)寫(xiě)出出位位移移法法方方程程 Z1Z2第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上MKNQQRRirriiiiQQriiirCDBAPPCDBA.60302420404030023161541)2323(41437342121122211 3、繪單位彎矩圖、荷載彎矩圖并計(jì)算各系數(shù)、繪單位彎矩圖、荷載彎矩圖并計(jì)算各系數(shù)第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上4、解解方方程程，求求得得 0161523023722121PRZiZiZiiZ iZiZ2322402348021第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上8.6 8.6
16、 直接利用平衡條件建立位移法方程直接利用平衡條件建立位移法方程一、一、“新法新法”與與“老法老法”的概念：的概念： 1、新法：、新法：通過(guò)基本結(jié)構(gòu)列位移法方程，進(jìn)而求解結(jié)點(diǎn)通過(guò)基本結(jié)構(gòu)列位移法方程，進(jìn)而求解結(jié)點(diǎn)未知位移的方法。未知位移的方法。 2、老法：、老法：不通過(guò)基本結(jié)構(gòu)，直接依據(jù)不通過(guò)基本結(jié)構(gòu)，直接依據(jù)“轉(zhuǎn)角位移方程轉(zhuǎn)角位移方程”，由原結(jié)構(gòu)取隔離體，利用平衡條件直接建立位移法方程的由原結(jié)構(gòu)取隔離體，利用平衡條件直接建立位移法方程的方法。方法。二、取隔離體建立平衡方程的解題步驟、舉例：二、取隔離體建立平衡方程的解題步驟、舉例：第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上例題例題1 試計(jì)算圖示連續(xù)梁，繪彎矩
17、圖。各桿試計(jì)算圖示連續(xù)梁，繪彎矩圖。各桿EI相同。相同。ABCD086103422221 DCCDCBMZlEIMZlEIZlEIM2111248630486302ZlEIZlEIMZlEIMZlEIMBCBAAB 1、寫(xiě)出桿端力的表達(dá)式、寫(xiě)出桿端力的表達(dá)式 ：),(21cBZZ 第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上2、根據(jù)平衡條件列位移法方程、根據(jù)平衡條件列位移法方程 ： 00CDCBBCBAMMMM 0)86103()42(0)24()86304(2221211ZlEIZlEIZlEIZlEIZlEIZlEI 04567305 .223342121ZEIZEIZEIZEI EIZEIZ73.465
18、6.2821解方程，求得解方程，求得BMBCMBACMCDMCB第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上ABCD3、將求得的、將求得的Z1、Z2代回桿端力表達(dá)式，繪彎矩圖代回桿端力表達(dá)式，繪彎矩圖063.218610363.21422221 DCCDCBMmkNZlEIMmkNZlEIZlEIMmkNZlEIZlEIMmkNZlEIMmkNZlEIMBCBAAB 46. 32446. 38630402.32863022111第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上例題例題2 試計(jì)算圖示剛架，繪彎矩圖。各桿試計(jì)算圖示剛架，繪彎矩圖。各桿EI相同。相同。2121462464ZiiZMZiiZMDCCD 122308420
19、43iZMMMZiMCBBCBAAB 1、寫(xiě)出桿端力的表達(dá)式、寫(xiě)出桿端力的表達(dá)式 ：),(21HBCCZZ 21221222243234124630163242041842043ZiZiZiZiQZiZiQCDBA 第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上2、根據(jù)平衡條件列位移法方程、根據(jù)平衡條件列位移法方程 ： 0300CDBACDCBQQMM 0)4323()30163(0)234()3(212211ZiZiZiZiiZiZCMCDMCBCB30kNQBAQCD 03016152302372121ZiZiZiiZ即：即：整理后，得：整理后，得：第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上3、將求得的、將求得的Z1、Z
20、2代回桿端力表達(dá)式，繪彎矩圖代回桿端力表達(dá)式，繪彎矩圖mkNZiiZMmkNZiiZMDCCD.3 .104462.6 .624642121 mkNiZMMMmkNZiMCBBCBAAB.6 .6230.113842043122 解方程，求得解方程，求得 iZiZ2322402348021第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上8.7 8.7 對(duì)稱性的利用對(duì)稱性的利用一、半剛架法一、半剛架法 用半個(gè)剛架的計(jì)算簡(jiǎn)圖代替原結(jié)構(gòu)對(duì)剛架進(jìn)行分析的方法。用半個(gè)剛架的計(jì)算簡(jiǎn)圖代替原結(jié)構(gòu)對(duì)剛架進(jìn)行分析的方法。二、對(duì)稱結(jié)構(gòu)承受對(duì)稱荷載二、對(duì)稱結(jié)構(gòu)承受對(duì)稱荷載 1、奇數(shù)跨剛架：用帶有定向支承的半剛架代替。、奇數(shù)跨剛架：用帶
21、有定向支承的半剛架代替。第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上2、偶數(shù)跨剛架：簡(jiǎn)化為帶有固定端的半剛架。、偶數(shù)跨剛架：簡(jiǎn)化為帶有固定端的半剛架。二、對(duì)稱結(jié)構(gòu)承受反對(duì)稱荷載二、對(duì)稱結(jié)構(gòu)承受反對(duì)稱荷載 1、奇數(shù)跨剛架：簡(jiǎn)化為帶有豎向鏈桿剛架。、奇數(shù)跨剛架：簡(jiǎn)化為帶有豎向鏈桿剛架。第第8章章PPABCECDPPABCPPABCP結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上2、偶數(shù)跨剛架：簡(jiǎn)化為中間豎柱抗彎剛度減半的半剛架。、偶數(shù)跨剛架：簡(jiǎn)化為中間豎柱抗彎剛度減半的半剛架。第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上三、對(duì)稱利用舉例：三、對(duì)稱利用舉例：80kn15kn/m40kn40kn15kn/m40kn40kn40kn15kn/m40kn第第8章章
22、結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上第第8章章 補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題 試用位移法分析圖示剛架，繪制該剛架的彎矩圖。已知各桿的抗彎剛度均為EI。4m2m4m2m10kNABDECHB=10kN10kNABDCkHC=10kNVB=10kNFEk10kNABDFB10kNADFZ1EIEI/222EI1z11M20kNmPM2014.777.3914.77205.22m)(kNM圖m.kN20RP10RzrP1111力法方程：力法方程：EI1.35422EIEIr11式中：式中：020EIZ1.3541將將r11、R1P代入力法方程：代入力法方程：EI114.77Z1得：得：結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上四、練習(xí)：四、練習(xí)：4kN
23、.m1、利用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，繪、利用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，繪M圖。已知：圖。已知：4423104;/101 . 2cmIcmkNE 8m3m4m2m0.02mABCDEF16EI4EI5EI第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上4kN.m0.02mABCDEF16EI4EI5EI1Z基本體系基本體系A(chǔ)BCDEF16EI2EI4EI11 Z2EI4EI6EI圖圖1MBCD4圖圖、CPMM4126位移法方程：位移法方程：011111 cpZr0126414 EI.10037. 176131radEIZ 第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上34.8617.4373.724).(mkNM圖圖434.8617.43結(jié)構(gòu)
24、彎矩圖如下結(jié)構(gòu)彎矩圖如下:第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上2、試?yán)L制結(jié)構(gòu)彎矩圖。已知：、試?yán)L制結(jié)構(gòu)彎矩圖。已知：mkNq/20 q1Z基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)6060圖圖PM11 Ziiii圖圖1M位移法方程：位移法方程：01111 pZr060321 ZiiZ9011 309015090).(mkNM圖圖 EIqABCD12m6mEIEI第第8章章結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上3、利用對(duì)稱性繪制結(jié)構(gòu)彎矩圖。、利用對(duì)稱性繪制結(jié)構(gòu)彎矩圖。PPa/2aa/24、利用位移法求圖示結(jié)構(gòu)未知結(jié)點(diǎn)位移、利用位移法求圖示結(jié)構(gòu)未知結(jié)點(diǎn)位移,EI為常數(shù)。為常數(shù)。mkNq/10 q4m4m2mPP16pl163pl16pl16pl16pl圖圖M EIZEIZ57160578021qZ1Z2基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)第第8章章
結(jié)構(gòu)力學(xué)朱慈勉版上課件
