物理備課資料 三 力與曲線運(yùn)動 第1講 物體的曲線運(yùn)動

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1、專題三力與曲線運(yùn)動專題三力與曲線運(yùn)動定位定位 五年考情分析五年考情分析20172017年年20162016年年20152015年年20142014年年20132013年年卷卷T15(T15(平拋運(yùn)動的平拋運(yùn)動的規(guī)律規(guī)律) )T17(T17(同步衛(wèi)星的周期同步衛(wèi)星的周期) )T18(T18(力與運(yùn)動的關(guān)系力與運(yùn)動的關(guān)系) )T25(T25(平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動的綜合動的綜合) )T17(T17(圓周運(yùn)動規(guī)圓周運(yùn)動規(guī)律與動能定理的律與動能定理的綜合綜合) )T18(T18(平拋運(yùn)動平拋運(yùn)動規(guī)律規(guī)律) )T21(T21(登月探測器登月探測器的運(yùn)行的運(yùn)行) )T19(T19(行星的追及相

2、遇行星的追及相遇問題問題) )T20(T20(圓周運(yùn)動的臨界圓周運(yùn)動的臨界問題問題) )T25(T25(平拋運(yùn)動規(guī)律與平拋運(yùn)動規(guī)律與勻強(qiáng)電場特點(diǎn)的綜合勻強(qiáng)電場特點(diǎn)的綜合) )T20(T20(航天器運(yùn)行與航天器運(yùn)行與變軌變軌) )T24(T24(運(yùn)動的合成與運(yùn)動的合成與分解分解) )卷卷T14(T14(圓周運(yùn)動規(guī)圓周運(yùn)動規(guī)律律)T17()T17(平拋運(yùn)平拋運(yùn)動與圓周運(yùn)動的動與圓周運(yùn)動的綜合綜合) )T19(T19(天體的橢圓天體的橢圓運(yùn)動運(yùn)動) )T16(T16(圓周運(yùn)動的向心圓周運(yùn)動的向心力、向心加速度力、向心加速度) )T25(T25(平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動的綜合動的綜合) )T

3、16(T16(運(yùn)動的合成運(yùn)動的合成與分解與分解) )T15(T15(平拋運(yùn)動平拋運(yùn)動) )T17(T17(圓周運(yùn)動規(guī)律的圓周運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用應(yīng)用) )T18(T18(天體密度的計(jì)算天體密度的計(jì)算) )T20(T20(航天器變軌航天器變軌) )T21(T21(生活中的圓周生活中的圓周運(yùn)動運(yùn)動) )卷卷T14(T14(衛(wèi)星運(yùn)動的衛(wèi)星運(yùn)動的周期、速率、向周期、速率、向心加速度問題心加速度問題) )T14(T14(物理學(xué)史、行星運(yùn)物理學(xué)史、行星運(yùn)動規(guī)律動規(guī)律) )T20(T20(圓周運(yùn)動規(guī)律與動圓周運(yùn)動規(guī)律與動能定理的綜合能定理的綜合) )T24(T24(圓周運(yùn)動規(guī)律與機(jī)圓周運(yùn)動規(guī)律與機(jī)械能守恒定律的綜

4、合械能守恒定律的綜合) )專題專題定位定位本專題解決的是曲線運(yùn)動規(guī)律及其與牛頓運(yùn)動定律的綜合問題本專題解決的是曲線運(yùn)動規(guī)律及其與牛頓運(yùn)動定律的綜合問題. .高考對本高考對本專題的考查頻率極高專題的考查頻率極高, ,力與天體運(yùn)動部分以選擇題為主力與天體運(yùn)動部分以選擇題為主, ,難度適中難度適中; ;力與曲力與曲線運(yùn)動部分線運(yùn)動部分, ,既有選擇題既有選擇題, ,也有計(jì)算題也有計(jì)算題, ,難度中上難度中上. .分解思想、合成法、正交分解思想、合成法、正交分解法、臨界值的思想是用到的主要思想方法分解法、臨界值的思想是用到的主要思想方法; ;拋體運(yùn)動、圓周運(yùn)動、直拋體運(yùn)動、圓周運(yùn)動、直線運(yùn)動組合問題及

5、功能綜合問題等是考查的重點(diǎn)線運(yùn)動組合問題及功能綜合問題等是考查的重點(diǎn). .應(yīng)考應(yīng)考建議建議1.1.熟練掌握平拋和勻速圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式及適用條件熟練掌握平拋和勻速圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式及適用條件. .2.2.運(yùn)用運(yùn)動的合成和分解、動力學(xué)規(guī)律和功能關(guān)系解決直線運(yùn)動、圓周運(yùn)運(yùn)用運(yùn)動的合成和分解、動力學(xué)規(guī)律和功能關(guān)系解決直線運(yùn)動、圓周運(yùn)動、平拋運(yùn)動的組合性問題動、平拋運(yùn)動的組合性問題, ,分析銜接點(diǎn)的速度是解決問題的關(guān)鍵分析銜接點(diǎn)的速度是解決問題的關(guān)鍵. .3.3.運(yùn)用兩個(gè)模型、兩條思路是解決天體運(yùn)動與航天問題的基礎(chǔ)運(yùn)用兩個(gè)模型、兩條思路是解決天體運(yùn)動與航天問題的基礎(chǔ), ,重點(diǎn)關(guān)注重點(diǎn)關(guān)注我國航天工

6、程的最新成就我國航天工程的最新成就. .第第1 1講物體的曲線運(yùn)動講物體的曲線運(yùn)動整整 合合突突 破破實(shí)實(shí) 戰(zhàn)戰(zhàn)整合整合 網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)重溫網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)重溫【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】【要點(diǎn)重溫要點(diǎn)重溫】 1.1.物體做曲線運(yùn)動的條件物體做曲線運(yùn)動的條件: :當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向 時(shí)時(shí), ,物體做曲線運(yùn)動物體做曲線運(yùn)動. .2.2.運(yùn)動的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動的合成與分解的運(yùn)算法則: : 定則定則. .3.3.做平拋運(yùn)動的物體做平拋運(yùn)動的物體, ,平拋運(yùn)動的時(shí)間完全由平拋運(yùn)動的時(shí)間完全由 決定決定,t,t= .= .4.4.平拋平拋( (或類平拋或類平拋)

7、)運(yùn)動的推論運(yùn)動的推論任意時(shí)刻速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的任意時(shí)刻速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的 . .2Hg不在同不在同一條直線上一條直線上平行四邊形平行四邊形高度高度中點(diǎn)中點(diǎn)2tan5.5.水平面內(nèi)圓周運(yùn)動臨界問題水平面內(nèi)圓周運(yùn)動臨界問題(1)(1)水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的物體其向心力可能由彈力、摩擦力等力提供水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的物體其向心力可能由彈力、摩擦力等力提供, ,常涉常涉及繩的張緊與松弛、接觸面分離等臨界狀態(tài)及繩的張緊與松弛、接觸面分離等臨界狀態(tài). .(2)(2)常見臨界條件常見臨界條件: :繩子松弛的臨界條件是繩的張力繩子松弛的臨界條件是繩的張力F FT T= =

8、 ; ;接觸面滑動的臨界接觸面滑動的臨界條件是拉力條件是拉力F=F=F Ffmaxfmax; ;接觸面分離的臨界條件是接觸面間的彈力接觸面分離的臨界條件是接觸面間的彈力F FN N= = . .6.6.豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的兩種臨界問題豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的兩種臨界問題(1)(1)繩模型繩模型: :半徑為半徑為R R的圓形軌道的圓形軌道, ,物體能通過最高點(diǎn)的條件是物體能通過最高點(diǎn)的條件是vv . .(2)(2)桿模型桿模型: :物體能通過最高點(diǎn)的條件是物體能通過最高點(diǎn)的條件是vv . .0 00 00 0gR突破突破 熱點(diǎn)考向聚焦熱點(diǎn)考向聚焦熱點(diǎn)考向一運(yùn)動的合成與分解熱點(diǎn)考向一運(yùn)動的合成與分解【

9、核心提煉核心提煉】1.1.運(yùn)動合成與分解的一般思路運(yùn)動合成與分解的一般思路(1)(1)明確合運(yùn)動或分運(yùn)動的運(yùn)動性質(zhì)明確合運(yùn)動或分運(yùn)動的運(yùn)動性質(zhì). .(2)(2)明確是在哪兩個(gè)方向上的合成或分解明確是在哪兩個(gè)方向上的合成或分解. .(3)(3)找出各個(gè)方向上已知的物理量找出各個(gè)方向上已知的物理量( (速度、位移、加速度速度、位移、加速度).).(4)(4)運(yùn)用力與速度的關(guān)系或矢量的運(yùn)算法則進(jìn)行分析求解運(yùn)用力與速度的關(guān)系或矢量的運(yùn)算法則進(jìn)行分析求解. .2.2.分析運(yùn)動的合成與分解問題分析運(yùn)動的合成與分解問題, ,要注意運(yùn)動的分解方向要注意運(yùn)動的分解方向, ,一般情況按實(shí)際運(yùn)動效果進(jìn)行一般情況按實(shí)

10、際運(yùn)動效果進(jìn)行分解分解. .繩關(guān)聯(lián)的情景中繩關(guān)聯(lián)的情景中, ,物體的實(shí)際運(yùn)動為合運(yùn)動物體的實(shí)際運(yùn)動為合運(yùn)動, ,相應(yīng)的速度為合速度相應(yīng)的速度為合速度; ;實(shí)際運(yùn)動有兩實(shí)際運(yùn)動有兩個(gè)運(yùn)動效果個(gè)運(yùn)動效果, ,一是使繩子伸長一是使繩子伸長, ,二是使繩子轉(zhuǎn)動二是使繩子轉(zhuǎn)動. .3.3.小船過河的時(shí)間小船過河的時(shí)間t= ,t= ,其中其中v v垂垂為小船在靜水中的速度沿垂直于河岸方向的分速度為小船在靜水中的速度沿垂直于河岸方向的分速度. .垂dv【典例典例1 1】 ( (20172017河南平頂山模擬河南平頂山模擬) )如圖所示如圖所示, ,在豎直平面的在豎直平面的xOyxOy坐標(biāo)系中坐標(biāo)系中, ,O

11、yOy豎直向上豎直向上,Ox,Ox水平水平. .設(shè)平面內(nèi)存在沿設(shè)平面內(nèi)存在沿x x軸正方向的恒定風(fēng)力軸正方向的恒定風(fēng)力. .一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿沿OyOy方向豎直向上拋出方向豎直向上拋出, ,初速度為初速度為v v0 0=4 =4 m/sm/s, ,不計(jì)空氣阻力不計(jì)空氣阻力, ,到達(dá)最高點(diǎn)的位置到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中如圖中M M點(diǎn)所示點(diǎn)所示.(.(坐標(biāo)格為正方形坐標(biāo)格為正方形,g,g取取10 m/s10 m/s2 2) )求求: : (1)(1)小球在小球在M M點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度v v1 1的大小的大小; ;答案答案: :(1)6 (1)6 m/sm/s(2)(2)在圖中定性畫出

12、小球的運(yùn)動軌跡并標(biāo)出小球落回在圖中定性畫出小球的運(yùn)動軌跡并標(biāo)出小球落回x x軸時(shí)的位置軸時(shí)的位置N;N;解析解析: :(2)(2)由豎直方向的對稱性可知由豎直方向的對稱性可知, ,小球再經(jīng)過小球再經(jīng)過t t1 1到到x x軸軸, ,水平方向做初速水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動度為零的勻加速直線運(yùn)動, ,在在2t2t1 1時(shí)間內(nèi)的平均速度為時(shí)間內(nèi)的平均速度為v v1 1, ,所以回到所以回到x x軸時(shí)落軸時(shí)落到到x=vx=v1 12t2t1 1=12s=12s0 0處處, ,位置位置N N的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(12,0).(12,0).答案答案: :(2)(2)見解析圖見解析圖(3)(3)小球

13、到達(dá)小球到達(dá)N N點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度v v2 2的大小的大小. .【拓展延伸拓展延伸】 在在“典例典例1 1”中中, ,若將恒定風(fēng)力改為電場力若將恒定風(fēng)力改為電場力, ,且?guī)щ娦∏蛐敝M(jìn)且?guī)щ娦∏蛐敝M(jìn)入電場入電場. .電場為沿電場為沿x x軸正方向、電場強(qiáng)度為軸正方向、電場強(qiáng)度為E E的有界勻強(qiáng)電場的有界勻強(qiáng)電場, ,若質(zhì)量為若質(zhì)量為m,m,電荷電荷量為量為q q的帶正電小球從的帶正電小球從O O點(diǎn)以初速度點(diǎn)以初速度v v0 0沿與沿與x x軸負(fù)方向成軸負(fù)方向成角進(jìn)入電場角進(jìn)入電場, ,如圖所如圖所示示, ,小球離開電場時(shí)的速度方向豎直向下小球離開電場時(shí)的速度方向豎直向下. .求求: : (1

14、)(1)小球在電場中運(yùn)動的時(shí)間小球在電場中運(yùn)動的時(shí)間; ; 答案答案: :見解析見解析(2)(2)出電場時(shí)沿水平方向及豎直方向位移大小出電場時(shí)沿水平方向及豎直方向位移大小. .答案答案: :見解析見解析【預(yù)測練習(xí)預(yù)測練習(xí)1 1】 ( (20172017河北石家莊質(zhì)檢河北石家莊質(zhì)檢) )小船過河時(shí)小船過河時(shí), ,船頭與上游河岸夾角為船頭與上游河岸夾角為,其航線恰好垂直于河岸其航線恰好垂直于河岸, ,已知船在靜水中的速度為已知船在靜水中的速度為v,v,現(xiàn)水流速度稍有增大現(xiàn)水流速度稍有增大, ,為保持航線不變?yōu)楸３趾骄€不變, ,且能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)河對岸且能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)河對岸, ,下列措施中可行的是下列措施中可

15、行的是( ( ) )A.A.減小減小角角, ,減小船速減小船速v vB.B.減小減小角角, ,增大船速增大船速v vC.C.增大增大角角, ,增大船速增大船速v vD.D.增大增大角角, ,減小船速減小船速v v解析解析: :由題意可知由題意可知, ,船在靜水中的速度為船在靜水中的速度為v,v,其航線恰好垂直于河岸其航線恰好垂直于河岸, ,當(dāng)水當(dāng)水流速度流速度v v水水稍有增大稍有增大, ,變成變成v v水水,為保持航線不變?yōu)楸３趾骄€不變, ,且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對岸且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對岸, ,即即v v合合大小方向都不變大小方向都不變, ,那么船速由那么船速由v v變成變成v,v,如圖所示如圖所示, ,可得可

16、得減小減小,v,v變大變大, ,選選項(xiàng)項(xiàng)B B正確正確. .B B 熱點(diǎn)考向二拋體運(yùn)動問題熱點(diǎn)考向二拋體運(yùn)動問題 【核心提煉核心提煉】1.1.求解平拋求解平拋( (類平拋類平拋) )運(yùn)動的技巧運(yùn)動的技巧(1)(1)求解落點(diǎn)問題時(shí)求解落點(diǎn)問題時(shí), ,一般建立坐標(biāo)系一般建立坐標(biāo)系, ,由兩個(gè)方向遵循的規(guī)律列出位移方程由兩個(gè)方向遵循的規(guī)律列出位移方程, ,由此確定其落點(diǎn)由此確定其落點(diǎn). .(2)(2)求解末速度的大小和方向問題時(shí)求解末速度的大小和方向問題時(shí), ,一般要建立水平分速度和豎直分速度一般要建立水平分速度和豎直分速度之間的關(guān)系之間的關(guān)系, ,由此確定其末速度由此確定其末速度. .(3)(3)

17、如圖所示如圖所示, ,分解某一過程的位移和某一位置瞬時(shí)速度分解某一過程的位移和某一位置瞬時(shí)速度, ,則可以獲得兩個(gè)直則可以獲得兩個(gè)直角三角形角三角形. .一般該類運(yùn)動問題都可以在這兩個(gè)直角三角形中解決一般該類運(yùn)動問題都可以在這兩個(gè)直角三角形中解決. .2.2.平拋運(yùn)動與斜面相關(guān)的兩個(gè)結(jié)論平拋運(yùn)動與斜面相關(guān)的兩個(gè)結(jié)論(2)(2)若平拋的物體垂直打在斜面上若平拋的物體垂直打在斜面上, ,則物體打在斜面上瞬間則物體打在斜面上瞬間, ,其水平速度與豎其水平速度與豎直速度之比等于斜面傾角的正切值直速度之比等于斜面傾角的正切值. .BC BC 審題突破審題突破【預(yù)測練習(xí)預(yù)測練習(xí)2 2】 ( (201720

18、17山東煙臺模擬山東煙臺模擬) )( (多選多選) )“套圈套圈”是一項(xiàng)老少皆宜的體育是一項(xiàng)老少皆宜的體育運(yùn)動項(xiàng)目運(yùn)動項(xiàng)目. .如圖所示如圖所示, ,水平地面上固定著水平地面上固定著3 3根直桿根直桿1,2,3,1,2,3,直桿的粗細(xì)不計(jì)直桿的粗細(xì)不計(jì), ,高度高度均為均為0.1 m,0.1 m,相鄰兩直桿之間的距離為相鄰兩直桿之間的距離為0.3 m.0.3 m.比賽時(shí)比賽時(shí), ,運(yùn)動員將內(nèi)圓直徑為運(yùn)動員將內(nèi)圓直徑為0.2 0.2 m m的環(huán)沿水平方向拋出的環(huán)沿水平方向拋出, ,剛拋出時(shí)環(huán)平面距地面的高度為剛拋出時(shí)環(huán)平面距地面的高度為1.35 m,1.35 m,環(huán)的中心與直環(huán)的中心與直桿桿1

19、1的水平距離為的水平距離為1 m.1 m.假設(shè)直桿與環(huán)的中心位于同一豎直面假設(shè)直桿與環(huán)的中心位于同一豎直面, ,且運(yùn)動中環(huán)心始且運(yùn)動中環(huán)心始終在該平面上終在該平面上, ,環(huán)面在空中保持水平環(huán)面在空中保持水平, ,忽略空氣阻力的影響忽略空氣阻力的影響,g,g取取10 m/s10 m/s2 2. .以下以下說法正確的是說法正確的是( ( ) )A.A.如果能夠套中直桿如果能夠套中直桿, ,環(huán)拋出時(shí)的水平初速度不能小于環(huán)拋出時(shí)的水平初速度不能小于1.8 1.8 m/sm/sB.B.如果能夠套中第如果能夠套中第2 2根直桿根直桿, ,環(huán)拋出時(shí)的水平初速度在環(huán)拋出時(shí)的水平初速度在2.4 2.4 m/sm

20、/s到到2.8 2.8 m/sm/s之間之間C.C.如以如以2.3 2.3 m/sm/s的水平初速度將環(huán)拋出的水平初速度將環(huán)拋出, ,就可以套中第就可以套中第1 1根直桿根直桿D.D.如環(huán)拋出的水平速度大于如環(huán)拋出的水平速度大于3.3 3.3 m/sm/s, ,就不能套中第就不能套中第3 3根直桿根直桿AB AB 熱點(diǎn)考向三圓周運(yùn)動問題熱點(diǎn)考向三圓周運(yùn)動問題【核心提煉核心提煉】1.1.解決圓周運(yùn)動問題的關(guān)鍵解決圓周運(yùn)動問題的關(guān)鍵(1)(1)要進(jìn)行受力分析要進(jìn)行受力分析, ,明確向心力的來源明確向心力的來源, ,確定圓心以及半徑確定圓心以及半徑. .2.2.對于豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動要注意區(qū)分對于

21、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動要注意區(qū)分“輕繩模型輕繩模型”和和“輕桿模型輕桿模型”, ,明確明確兩種模型過最高點(diǎn)時(shí)的臨界條件兩種模型過最高點(diǎn)時(shí)的臨界條件. .3.3.解決豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動的基本思路是解決豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動的基本思路是“兩點(diǎn)一過程兩點(diǎn)一過程”(1)(1)“兩點(diǎn)兩點(diǎn)”即最高點(diǎn)和最低點(diǎn)即最高點(diǎn)和最低點(diǎn), ,在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)對物體進(jìn)行受力分析在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)對物體進(jìn)行受力分析, ,確定向確定向心力心力, ,根據(jù)牛頓第二定律列方程根據(jù)牛頓第二定律列方程. .(2)(2)“一過程一過程”即從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)即從最高點(diǎn)到最低點(diǎn), ,往往由動能定理將這兩點(diǎn)的速度聯(lián)系起來往往由動能定理將這兩點(diǎn)的速度

22、聯(lián)系起來. .【典例典例3 3】 ( (多選多選) )如圖所示如圖所示, ,粗糙水平圓盤上粗糙水平圓盤上, ,質(zhì)量相等的質(zhì)量相等的A,BA,B兩物塊疊放在一兩物塊疊放在一起起, ,隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動, ,則下列說法正確的是則下列說法正確的是( ( ) )A.BA.B的向心力是的向心力是A A的向心力的的向心力的2 2倍倍B.B.盤對盤對B B的摩擦力是的摩擦力是B B對對A A的摩擦力的的摩擦力的2 2倍倍C.A,BC.A,B都有沿半徑向外滑動的趨勢都有沿半徑向外滑動的趨勢D.D.若若B B先滑動先滑動, ,則則B B對對A A的動摩擦因數(shù)的動摩擦因數(shù)A A小于盤

23、對小于盤對B B的動摩擦因數(shù)的動摩擦因數(shù)B BBC BC BC BC 熱點(diǎn)考向四平拋與圓周運(yùn)動組合問題熱點(diǎn)考向四平拋與圓周運(yùn)動組合問題 【核心提煉核心提煉】平拋運(yùn)動與圓周運(yùn)動的組合題平拋運(yùn)動與圓周運(yùn)動的組合題, ,關(guān)鍵是找到兩者的速度關(guān)系關(guān)鍵是找到兩者的速度關(guān)系. .若先做圓周運(yùn)動后若先做圓周運(yùn)動后做平拋運(yùn)動做平拋運(yùn)動, ,則圓周運(yùn)動的末速度等于平拋運(yùn)動的水平初速度則圓周運(yùn)動的末速度等于平拋運(yùn)動的水平初速度; ;若物體平拋后進(jìn)若物體平拋后進(jìn)入圓軌道入圓軌道, ,圓周運(yùn)動的初速度等于平拋末速度在圓切線方向的分速度圓周運(yùn)動的初速度等于平拋末速度在圓切線方向的分速度. . 【典例【典例4 4】 (

24、(20162016全國全國卷卷,25,25) ) 輕質(zhì)彈簧原長為輕質(zhì)彈簧原長為2l,2l,將彈簧豎直放置在地面將彈簧豎直放置在地面上上, ,在其頂端將一質(zhì)量為在其頂端將一質(zhì)量為5m5m的物體由靜止釋放的物體由靜止釋放, ,當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí), ,彈簧長彈簧長度為度為l.l.現(xiàn)將該彈簧水平放置現(xiàn)將該彈簧水平放置, ,一端固定在一端固定在A A點(diǎn)點(diǎn), ,另一端與物塊另一端與物塊P P接觸但不連接接觸但不連接.AB.AB是長度為是長度為5l5l的水平軌道的水平軌道,B,B端與半徑為端與半徑為l l的光滑半圓軌道的光滑半圓軌道BCDBCD相切相切, ,半圓的直徑半圓的直徑BDBD

25、豎直豎直, ,如圖所示如圖所示. .物塊物塊P P與與ABAB間的動摩擦因數(shù)間的動摩擦因數(shù)=0.5.=0.5.用外力推動物塊用外力推動物塊P,P,將彈簧將彈簧壓縮至長度壓縮至長度l,l,然后放開然后放開,P,P開始沿軌道運(yùn)動開始沿軌道運(yùn)動. .重力加速度大小為重力加速度大小為g.g. (1)(1)若若P P的質(zhì)量為的質(zhì)量為m,m,求求P P到達(dá)到達(dá)B B點(diǎn)時(shí)速度的大小以及它離開圓軌道后落回到點(diǎn)時(shí)速度的大小以及它離開圓軌道后落回到ABAB上的位置上的位置與與B B點(diǎn)之間的距離點(diǎn)之間的距離. .(2)(2)若若P P能滑上圓軌道能滑上圓軌道, ,且仍能沿圓軌道滑下且仍能沿圓軌道滑下, ,求求P P

26、的質(zhì)量的取值范圍的質(zhì)量的取值范圍. .【拓展延伸拓展延伸】在在“典例典例4 4”的情景中的情景中, ,若若P P的質(zhì)量為的質(zhì)量為m,m,在在B B點(diǎn)有另一小物塊點(diǎn)有另一小物塊Q,PQ,P到到達(dá)達(dá)B B點(diǎn)時(shí)與點(diǎn)時(shí)與Q Q發(fā)生彈性正碰發(fā)生彈性正碰, ,碰后碰后Q Q離開圓軌道恰好落回離開圓軌道恰好落回P P開始沿軌道運(yùn)動的位置開始沿軌道運(yùn)動的位置, ,求求Q Q的質(zhì)量的質(zhì)量M M與與m m的關(guān)系的關(guān)系. . 【預(yù)測練習(xí)預(yù)測練習(xí)4 4】 ( (20172017湖南株洲一模湖南株洲一模) )如圖所示如圖所示, ,半徑為半徑為R R的光滑圓弧軌道的光滑圓弧軌道ABAB固定在豎直平面內(nèi)固定在豎直平面內(nèi),O

27、,O為圓心為圓心,OA,OA與水平方向的夾角為與水平方向的夾角為3030,OB,OB在豎直方向在豎直方向. .一一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從O O點(diǎn)正上方某處以某一水平初速度向右拋出點(diǎn)正上方某處以某一水平初速度向右拋出, ,小球恰好小球恰好能無碰撞地從能無碰撞地從A A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道內(nèi)側(cè)點(diǎn)進(jìn)入圓軌道內(nèi)側(cè), ,此后沿圓軌道運(yùn)動到達(dá)此后沿圓軌道運(yùn)動到達(dá)B B點(diǎn)點(diǎn). .已知重力加速已知重力加速度為度為g,g,求求: : (1)(1)小球初速度的大小小球初速度的大小; ;(2)(2)小球運(yùn)動到小球運(yùn)動到B B點(diǎn)時(shí)對圓軌道壓力的大小點(diǎn)時(shí)對圓軌道壓力的大小. .答案答案: :(2)6mg(2)

28、6mg實(shí)戰(zhàn)實(shí)戰(zhàn) 高考真題演練高考真題演練1.1.運(yùn)動的合成與分解運(yùn)動的合成與分解(20152015全國全國卷卷,16,16) ) 由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上, ,同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道. .當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時(shí)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時(shí), ,發(fā)動機(jī)點(diǎn)火發(fā)動機(jī)點(diǎn)火, ,給衛(wèi)星一附加速度給衛(wèi)星一附加速度, ,使衛(wèi)星沿同步軌使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行道運(yùn)行. .已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.13.110103 3 m/sm/s, ,某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤某

29、次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時(shí)的速度為道上空時(shí)的速度為1.551.5510103 3 m/sm/s, ,此時(shí)衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同此時(shí)衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同, ,轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為3030, ,如圖所示如圖所示. .發(fā)動機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的發(fā)動機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為方向和大小約為( ( ) )A.A.西偏北方向西偏北方向,1.9,1.910103 3 m/sm/sB.B.東偏南方向東偏南方向,1.9,1.910103 3 m/sm/sC.C.西偏北方向西偏北方向,2.7,2.710103 3 m/sm/sD.D.東偏南方向東偏南方向,2.

30、7,2.710103 3 m/sm/s B B 2.2.平拋運(yùn)動問題平拋運(yùn)動問題(20172017全國全國卷卷,15,15) )發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球射出兩個(gè)速度不同的乒乓球( (忽略空氣的影響忽略空氣的影響).).速度較大的球越過球網(wǎng)速度較大的球越過球網(wǎng), ,速度速度較小的球沒有越過球網(wǎng)較小的球沒有越過球網(wǎng); ;其原因是其原因是( ( ) )A.A.速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多B.B.速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度

31、較大C.C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時(shí)間較少速度較大的球通過同一水平距離所用的時(shí)間較少D.D.速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大C C 3.3.圓周運(yùn)動問題圓周運(yùn)動問題(20162016全國全國卷卷,20,20) )( (多選多選) ) 如圖如圖, ,一固定容器的內(nèi)壁是半一固定容器的內(nèi)壁是半徑為徑為R R的半球面的半球面, ,在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m m的質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)P.P.它在容器內(nèi)壁它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中, ,克服摩擦力做的功為克服摩擦力做的功為W.

32、W.重力加速度大小為重力加速度大小為g.g.設(shè)設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)P P在最低點(diǎn)時(shí)在最低點(diǎn)時(shí), ,向心加速度的大小為向心加速度的大小為a,a,容器對它的支持力大小為容器對它的支持力大小為N,N,則則( ( ) )AC AC 4.4.平拋與圓周運(yùn)動的組合問題平拋與圓周運(yùn)動的組合問題 ( (20172017全國全國卷卷,17,17) )如圖如圖, ,半圓形光滑軌道半圓形光滑軌道固定在水平地面上固定在水平地面上, ,半圓的直徑與地面垂直半圓的直徑與地面垂直. .一小物塊以速度一小物塊以速度v v從軌道下端滑入從軌道下端滑入軌道軌道, ,并從軌道上端水平飛出并從軌道上端水平飛出, ,小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)關(guān), ,此距離最大時(shí)對應(yīng)的軌道半徑為此距離最大時(shí)對應(yīng)的軌道半徑為( (重力加速度大小為重力加速度大小為g)(g)( ) ) B B