2019-2020學年新教材高中數(shù)學 專題強化訓練1 三角函數(shù) 新人教B版第三冊

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1、專題強化訓練(一)三角函數(shù)(建議用時：60分鐘)合格基礎練一、選擇題1.已知角的終邊上一點的坐標為，則角的最小正值為()ABC DD因為sin sinsin ，cos coscos，所以點在第四象限又因為tan tantan ，所以角的最小正值為.故選D2.若角的終邊落在直線xy0上，則的值等于()A2B2C2或2D0D角的終邊落在直線xy0上，角為第二或第四象限角，當角為第二象限角時，原式0；當角為第四象限角時，原式0.綜上可知，原式0，故選D3.已知sin cos ，則sin cos 的值為()A BCDC已知sin cos ，12sin cos ，2sin cos ，故sin cos ，

2、故選C4將函數(shù)ysin的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再將所得的圖像向左平移 個單位，得到的圖像對應的解析式為()Aysin xBysinCysinDysinC將函數(shù)ysin的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，即將x變?yōu)?x，即可得ysin，然后將其圖像向左平移 個單位，即將x變?yōu)閤.ysinsin.5函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0)的部分圖像如圖所示，則f(x)等于()AsinBsinCsin DsinA由圖像知A，T，2.22k(kZ)，可取，f(x)sin.6函數(shù)f(x)2sin x(0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且在這個區(qū)間上的最大值是，那么等于(

3、)A BC2D4B由函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且在這個區(qū)間上的最大值是，可得f2sin ，代入選項檢驗可得，所以選B二、填空題7已知函數(shù)ytan x(0)的圖像的相鄰兩支截直線y1和y2所得的線段長分別為m，n，則m，n的大小關(guān)系是_mn兩條直線所截得的線段長都為ytan x(0)的最小正周期，mn.8設x(0，)，則f(x)cos2xsin x的最大值是_f(x)cos2xsin xsin2xsin x1，又x(0，)，0sin x1，當sin x時，f(x)的最大值是.9函數(shù)yf(x)Asin的部分圖像如圖所示，則f(1)f(2)f(3)f(2 020)的值等于_22由圖知A2，0，f(x)2

4、sinx，f(1)f(2)f(8)0，又f(x)周期為8，f(1)f(2)f(2 020)f(1)f(2)f(3)f(4)22.三、解答題10已知函數(shù)f(x)cos，xR.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取得最值時x的值解(1)因為f(x)cos，所以函數(shù)f(x)的最小正周期為T.由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)(2)因為f(x)cos在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又f0，f，fcoscos 1，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值為，此時x；最小值為1，此時x.等級過關(guān)練1.

5、已知函數(shù)yAsin(x)(A0，0，|)的一段圖像如圖所示，則函數(shù)的解析式為()Ay2sinBy2sin或y2sinCy2sinDy2sinC由圖像可知A2，因為 ，所以T，2.當x 時，2sin2，即sin1，又|0)，對任意x有ff，且fa，那么f等于()AaB2aC3aD4aA由ff，得f(x1)fff(x)，即1是f(x)的周期而f(x)為奇函數(shù)，則fffa.3.設函數(shù)f(x)sin(x)，A0，0，若f(x)在區(qū)間上具有單調(diào)性，且fff，則f(x)的最小正周期為_由f(x)在區(qū)間上具有單調(diào)性，且ff知，f(x)有對稱中心，由ff知，f(x)有對稱軸x，記T為最小正周期，則T，從而，故

6、T.4給出下列6種圖像變換方法： 圖像上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的 ； 圖像上所有點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍； 圖像向右平移 個單位； 圖像向左平移 個單位； 圖像向右平移 個單位； 圖像向左平移 個單位請用上述變換將函數(shù)ysin x的圖像變換到函數(shù)ysin的圖像，那么正確的標號是_(要求按先后順序填上你認為正確的標號即可) 或?qū)崿F(xiàn)函數(shù)ysin x到函數(shù)ysin的圖像變換有兩種方式：(1)先周期變換后相位變換，將函數(shù)ysin x的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到y(tǒng)sin x的圖像；再將圖像向左平移 個單位，得到y(tǒng)sinsin的圖像(2)先相位變換后周期變換，將函數(shù)ysin x的圖像向左平移個單位，得到y(tǒng)sin的圖像；再將圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到y(tǒng)sin的圖像5如圖，函數(shù)y2cos(x)的部分圖像與y軸交于點(0，)，且該函數(shù)的最小正周期為.(1)求和的值；(2)已知點A，點P是該函數(shù)圖像上一點，點Q(x0，y0)是PA的中點，當y0 ，x0時，求x0的值解(1)把(0，)代入y2cos(x)中，得cos .0 ，.T，且0，2.(2)點A，Q(x0，y0)是PA的中點，y0 ，點P的坐標為.點P在y2cos的圖像上，且x0，cos ，且4x0.4x0 或4x0.x0 或x0.7