《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)2 四種命題 四種命題間的相互關(guān)系 新人教A版選修2-1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)2 四種命題 四種命題間的相互關(guān)系 新人教A版選修2-1(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)作業(yè)2四種命題四種命題間的相互關(guān)系|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘,60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1命題“若p,則綈q”的逆命題是()A若綈q,則pB若綈p,則綈qC若綈q,則綈p D若p,則綈q解析:命題“若p,則綈q”中,p是條件,綈q是結(jié)論,將原命題的條件和結(jié)論互換即得逆命題“若綈q,則p”答案:A2命題“若|a|b|,則ab”及其逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)為()A0 B1C2 D4解析:原命題是假命題,則逆否命題也是假命題逆命題:若ab,則|a|b|,是真命題因此否命題也是真命題所以四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為2.答案:C3與命題“能被6整除的整數(shù),一定能被3整除”等價(jià)
2、的命題是()A能被3整除的整數(shù),一定能被6整除B不能被3整除的整數(shù),一定不能被6整除C不能被6整除的整數(shù),一定不能被3整除D不能被6整除的整數(shù),能被3整除解析:即寫(xiě)命題“若一個(gè)整數(shù)能被6整除,則一定能被3整除”的逆否命題答案:B4若命題p的否命題為q,命題p的逆否命題為r,則q與r的關(guān)系是()A互逆命題 B互否命題C互為逆否命題 D以上都不正確解析:設(shè)p為“若A,則B”,那么q為“若綈A,則綈B”,r為“若綈B,則綈A”故q與r為互逆命題答案:A5原命題為“若z1,z2互為共軛復(fù)數(shù),則|z1|z2|”,關(guān)于其逆命題,否命題,逆否命題真假性的判斷依次如下,正確的是()A真,假,真 B假,假,真C
3、真,真,假 D假,假,假解析:因?yàn)樵}為真,所以它的逆否命題為真;若|z1|z2|,當(dāng)z11,z21時(shí),這兩個(gè)復(fù)數(shù)不是共軛復(fù)數(shù),所以原命題的逆命題是假的,故否命題也是假的故選B.答案:B二、填空題(每小題5分,共15分)6下列命題中:若一個(gè)四邊形的四條邊不相等,則它不是正方形;若一個(gè)四邊形對(duì)角互補(bǔ),則它內(nèi)接于圓;正方形的四條邊相等;圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ);對(duì)角不互補(bǔ)的四邊形不內(nèi)接于圓;若一個(gè)四邊形的四條邊相等,則它是正方形其中互為逆命題的有_;互為否命題的有_;互為逆否命題的有_解析:命題可改寫(xiě)為“若一個(gè)四邊形是正方形,則它的四條邊相等”;命題可改寫(xiě)為“若一個(gè)四邊形是圓內(nèi)接四邊形,則它的對(duì)角互
4、補(bǔ)”;命題可改寫(xiě)為“若一個(gè)四邊形的對(duì)角不互補(bǔ),則它不內(nèi)接于圓”,再依據(jù)四種命題間的關(guān)系便不難判斷答案:和,和 和,和和,和7給出以下命題:“正多邊形都相似”的逆命題;“若m0,則x2xm0有實(shí)根”的逆否命題其中為真命題的是_解析:逆命題是“若兩個(gè)多邊形相似,則這兩個(gè)多邊形為正多邊形”,是假命題因?yàn)?4m,若m0,則0,所以x2xm0有實(shí)根,即原命題為真命題,所以逆否命題也為真命題答案:8已知命題“若m1xm1,則1x2”的逆命題為真命題,則m的取值范圍是_解析:由已知得,若1x2成立,則m1xb,則ac2bc2”,以及它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題共有()A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D4個(gè)解
5、析:若c0,則ac2bc2不成立,故原命題為假命題由等價(jià)命題同真同假,知其逆否命題也為假命題逆命題“設(shè)a,b,cR,若ac2bc2,則ab”為真命題,由等價(jià)命題同真同假,知原命題的否命題也為真命題,所以共有2個(gè)真命題,故選C.答案:C12在原命題“若ABB,則ABA”與它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)解析:逆命題為“若ABA,則ABB”;否命題為“若ABB,則ABA”;逆否命題為“若ABA,則ABB”;全為真命題答案:413設(shè)M是一個(gè)命題,它的結(jié)論是q:x1,x2是方程x22x30的兩個(gè)根,M的逆否命題的結(jié)論是綈p:x1x22或x1x23.(1)寫(xiě)出M;(2)寫(xiě)出M的逆命題、否
6、命題、逆否命題解析:(1)設(shè)命題M表述為:若p,則q,那么由題意知其中的結(jié)論q為:x1,x2是方程x22x30的兩個(gè)根而條件p的否定形式綈p為:x1x22或x1x23,故綈p的否定形式即p為:x1x22且x1x23.所以命題M為:若x1x22且x1x23,則x1,x2是方程x22x30的兩個(gè)根(2)M的逆命題為:若x1,x2是方程x22x30的兩個(gè)根,則x1x22且x1x23.逆否命題為:若x1,x2不是方程x22x30的兩個(gè)根,則x1x22或x1x23.否命題為:若x1x22或x1x23,則x1,x2不是方程x22x30的兩個(gè)根14證明:若a24b22a10,則a2b1.證明:“若a24b22a10,則a2b1”的逆否命題為“若a2b1,則a24b22a10”因?yàn)閍2b1,所以a24b22a1(2b1)24b22(2b1)14b214b4b24b210,所以命題“若a2b1,則a24b22a10”為真命題由原命題與逆否命題具有相同的真假性可知,結(jié)論正確- 5 -