2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)2 四種命題 四種命題間的相互關(guān)系 新人教A版選修2-1

《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)2 四種命題 四種命題間的相互關(guān)系 新人教A版選修2-1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)2 四種命題 四種命題間的相互關(guān)系 新人教A版選修2-1（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè)2四種命題四種命題間的相互關(guān)系|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1命題“若p，則綈q”的逆命題是()A若綈q，則pB若綈p，則綈qC若綈q，則綈p D若p，則綈q解析：命題“若p，則綈q”中，p是條件，綈q是結(jié)論，將原命題的條件和結(jié)論互換即得逆命題“若綈q，則p”答案：A2命題“若|a|b|，則ab”及其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為()A0 B1C2 D4解析：原命題是假命題，則逆否命題也是假命題逆命題：若ab，則|a|b|，是真命題因此否命題也是真命題所以四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為2.答案：C3與命題“能被6整除的整數(shù)，一定能被3整除”等價(jià)

2、的命題是()A能被3整除的整數(shù)，一定能被6整除B不能被3整除的整數(shù)，一定不能被6整除C不能被6整除的整數(shù)，一定不能被3整除D不能被6整除的整數(shù)，能被3整除解析：即寫(xiě)命題“若一個(gè)整數(shù)能被6整除，則一定能被3整除”的逆否命題答案：B4若命題p的否命題為q，命題p的逆否命題為r，則q與r的關(guān)系是()A互逆命題 B互否命題C互為逆否命題 D以上都不正確解析：設(shè)p為“若A，則B”，那么q為“若綈A，則綈B”，r為“若綈B，則綈A”故q與r為互逆命題答案：A5原命題為“若z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)，則|z1|z2|”，關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是()A真，假，真 B假，假，真C

3、真，真，假 D假，假，假解析：因?yàn)樵}為真，所以它的逆否命題為真；若|z1|z2|，當(dāng)z11，z21時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)不是共軛復(fù)數(shù)，所以原命題的逆命題是假的，故否命題也是假的故選B.答案：B二、填空題(每小題5分，共15分)6下列命題中：若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形；若一個(gè)四邊形對(duì)角互補(bǔ)，則它內(nèi)接于圓；正方形的四條邊相等；圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)；對(duì)角不互補(bǔ)的四邊形不內(nèi)接于圓；若一個(gè)四邊形的四條邊相等，則它是正方形其中互為逆命題的有_；互為否命題的有_；互為逆否命題的有_解析：命題可改寫(xiě)為“若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等”；命題可改寫(xiě)為“若一個(gè)四邊形是圓內(nèi)接四邊形，則它的對(duì)角互

4、補(bǔ)”；命題可改寫(xiě)為“若一個(gè)四邊形的對(duì)角不互補(bǔ)，則它不內(nèi)接于圓”，再依據(jù)四種命題間的關(guān)系便不難判斷答案：和，和 和，和和，和7給出以下命題：“正多邊形都相似”的逆命題；“若m0，則x2xm0有實(shí)根”的逆否命題其中為真命題的是_解析：逆命題是“若兩個(gè)多邊形相似，則這兩個(gè)多邊形為正多邊形”，是假命題因?yàn)?4m，若m0，則0，所以x2xm0有實(shí)根，即原命題為真命題，所以逆否命題也為真命題答案：8已知命題“若m1xm1，則1x2”的逆命題為真命題，則m的取值范圍是_解析：由已知得，若1x2成立，則m1xb，則ac2bc2”，以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題共有()A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D4個(gè)解

5、析：若c0，則ac2bc2不成立，故原命題為假命題由等價(jià)命題同真同假，知其逆否命題也為假命題逆命題“設(shè)a，b，cR，若ac2bc2，則ab”為真命題，由等價(jià)命題同真同假，知原命題的否命題也為真命題，所以共有2個(gè)真命題，故選C.答案：C12在原命題“若ABB，則ABA”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)解析：逆命題為“若ABA，則ABB”；否命題為“若ABB，則ABA”；逆否命題為“若ABA，則ABB”；全為真命題答案：413設(shè)M是一個(gè)命題，它的結(jié)論是q：x1，x2是方程x22x30的兩個(gè)根，M的逆否命題的結(jié)論是綈p：x1x22或x1x23.(1)寫(xiě)出M；(2)寫(xiě)出M的逆命題、否

6、命題、逆否命題解析：(1)設(shè)命題M表述為：若p，則q，那么由題意知其中的結(jié)論q為：x1，x2是方程x22x30的兩個(gè)根而條件p的否定形式綈p為：x1x22或x1x23，故綈p的否定形式即p為：x1x22且x1x23.所以命題M為：若x1x22且x1x23，則x1，x2是方程x22x30的兩個(gè)根(2)M的逆命題為：若x1，x2是方程x22x30的兩個(gè)根，則x1x22且x1x23.逆否命題為：若x1，x2不是方程x22x30的兩個(gè)根，則x1x22或x1x23.否命題為：若x1x22或x1x23，則x1，x2不是方程x22x30的兩個(gè)根14證明：若a24b22a10，則a2b1.證明：“若a24b22a10，則a2b1”的逆否命題為“若a2b1，則a24b22a10”因?yàn)閍2b1，所以a24b22a1(2b1)24b22(2b1)14b214b4b24b210，所以命題“若a2b1，則a24b22a10”為真命題由原命題與逆否命題具有相同的真假性可知，結(jié)論正確- 5 -