《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程、不等式 第3講 函數(shù)與方程練習(xí) 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程、不等式 第3講 函數(shù)與方程練習(xí) 理(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第3講 函數(shù)與方程專題復(fù)習(xí)檢測(cè)A卷1(2019年山東煙臺(tái)期末)函數(shù)f(x)2x3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A(2,1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)【答案】B【解析】函數(shù)f(x)2x3x是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù),f(2)2260,f(1)2130,所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是(1,0)故選B2函數(shù)f(x)的圖象大致為()ABCD【答案】B【解析】f(x)的定義域?yàn)閤|x0,排除A;當(dāng)x0時(shí),f(x)0,當(dāng)x0時(shí),f(x)0,即a23a180,解得a6或a3.5設(shè)函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為x1,g(x)4x2x2的零點(diǎn)為x2,若|x1x2|0.25,則f(x)可以是()Af(x)x
2、21Bf(x)2x4Cf(x)ln(x1)Df(x)8x2【答案】D【解析】選項(xiàng)A,x11;選項(xiàng)B,x12;選項(xiàng)C,x10;選項(xiàng)D,x1.g(x)為增函數(shù),g(1)42240,g(0)120,g2120,g20,x2.故選D6(2019年河南模擬)某蓮藕種植塘每年的固定成本是1萬元,每年最大規(guī)模的種植量是8萬千克,每種植一千克藕,成本增加0.5元如果銷售額函數(shù)是f(x)x3ax2x(x是蓮藕種植量,單位:萬千克;銷售額的單位:萬元,a是常數(shù)),若種植2萬千克,利潤(rùn)是2.5萬元,則要使利潤(rùn)最大,每年需種植蓮藕()A8萬千克B6萬千克C5萬千克D3萬千克【答案】B【解析】設(shè)利潤(rùn)為g(x),則g(x
3、)x3ax2x1xx3ax21,x(0,8又x2時(shí),g(2)1a1,則a2,故g(x)x3x21,g(x)x2xx(x6),易得當(dāng)x6時(shí),g(x)取得最大值,所以要使利潤(rùn)最大,每年需種植蓮藕6萬千克故選B7(2018年福建漳州校級(jí)檢測(cè))若函數(shù)y|x|m有兩個(gè)零點(diǎn),則m的取值范圍是_【答案】(0,1)【解析】在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出y|x|和ym的圖象如圖所示,由于函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),故0m0,即x(0,1時(shí),f(x)kx33x10可化為k.設(shè)g(x),則g(x),所以g(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,因此g(x)maxg4,從而k4.當(dāng)x0,即x1,0)時(shí),f(x)kx33x10可化為
4、k,g(x)在區(qū)間1,0)內(nèi)單調(diào)遞增,因此g(x)ming(1)4,從而k4.綜上,k4.10(2019年江蘇揚(yáng)州模擬)已知函數(shù)f(x)aln x(a,bR)(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(2)若b1,試討論函數(shù)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)【解析】(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,),f(x).當(dāng)b0時(shí),f(x)0時(shí),由f(x)0得0xb,由f(x)b,則函數(shù)f(x)在(0,b)上單調(diào)遞增,在(b,)上單調(diào)遞減(2)b1時(shí),f(x)aln x,由(1)得函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增,在(1,)上單調(diào)遞減,所以當(dāng)x1時(shí),函數(shù)f(x)取得最大值f(1)a1.當(dāng)a10,即a0,即a1時(shí),易得0ea1e
5、a,f(ea)0,f(ea)2aea2e0,故函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)B卷11(2018年四川遂寧模擬)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(,0)上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f(x),且2f(x)xf(x)x2,則不等式(x2 018)2f(x2 018)4f(2)0的解集為()A(2 020,0) B(,2 020)C(2 018,0) D(,2 018)【答案】B【解析】設(shè)g(x)x2f(x),x0,其導(dǎo)數(shù)g(x)2xf(x)x2f(x)x(2f(x)xf(x)又由2f(x)xf(x)x20,且x0,則g(x)3時(shí),6a3,a3;當(dāng)a3,a3,M(a)|a|a3.綜上,M(a)的最小值為3,當(dāng)M(a)最小時(shí),a3.- 6 -