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1、八年級數(shù)學全等三角形之動點問題（全等三角形）拔高練習 試卷簡介:本測試主要考察了移動中的全等三角形，在動態(tài)過程中考察全等三角形。本測試分為兩個板塊，板塊一考察點動時的全等三角形，板塊二考察圖形運動中的全等三角形。本測試共八道題目，全部都是解答題，時間為100分鐘。 學習建議: 本測試要求在熟練掌握全等三角形的性質及判定的基礎上能夠靈活應用。總結出解決動態(tài)過程中涉及到去昂等三角形時的一般思路，從而進行求解。一、解答題(共8道，每道15分)1.如圖，在等邊ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行，經過t分鐘后，它們分別爬行到D、E處，請問（1）在爬行過
2、程中，CD和BE始終相等嗎？（2）如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長線爬行”，EB與CD交于點Q，其他條件不變，如圖（2）所示，蝸牛爬行過程中CQE的大小保持不變請利用圖（2）情形，求證： CQE =60；（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，如圖（3），則爬行過程中，DF始終等于EF是否正確2.如圖，已知ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，點D為AB的中點（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒得速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，
3、1秒鐘時，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使BPDCQP？（2）若點Q以（1）中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？3.如圖，ABC的邊BC在直線l上，ACBC，且AC=BC；EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP.(1)請你通過觀察，測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關系和位置關系；(2)將EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連接AP，BQ，猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量
4、關系和位置關系，請證明你的猜想；(3)將EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接AP，BQ.你認為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關系和位置關系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由.4.如圖，在ABC中,CAB=70. 在同一平面內, 將ABC繞點A旋轉到ABC 的位置, 使得 CCAB, 則BAB = _5.已知如圖(1)，ABC中，BAC90，ABAC，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的異側，BDAE于D，CEAE于E，求證：(1)BDDECE；(2)若直線AE繞A點旋轉到(2)位置時(BDCE)，其余條件不變，問BD與DE、CE的關系如
5、何?請予證明(3)若直線AE繞A點旋轉到圖(3)位置時，(BDCE)，其余條件不變，問BD與DE、CE的關系如何?請直接寫出結果，不須證明(4)歸納(1)、(2)、(3)，請用簡捷語言表述BD、DE、CE的關系6.在圖中，直線MN與線段AB相交于點O，1 = 2 = 45（1） 如圖，若AO = OB，請寫出AO與BD 的數(shù)量關系和位置關系；（2） 將圖中的MN繞點O順時針旋轉得到下圖，其中AO = OB求證：AC = BD，AC BD；7.如圖，A、B、C、D在同一直線上，ABCD，DEAF，且DEAF，求證：AFCDEB如果將BD沿著AD邊的方向平行移動，如圖，B點與C點重合時，如圖，B點在C點右側時，其余條件不變，結論是否仍成立，如果成立，請予證明；如果不成立，請說明理由8.已知,如圖,E、F分別為線段AC上的兩個動點,且DEAC于E點,BFAC于F點,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點,（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當E、F兩點移到移到至如圖所示的位置時，其它條件不變，上述結論能否成立？若成立，請說明你的理由。八年級秋季拓展拔高班第三節(jié)之動點中的全等三角形第 4 頁 共 4 頁
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