2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第7講 函數(shù)的奇偶性與周期性練習(xí) 理（含解析）新人教A版

《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第7講 函數(shù)的奇偶性與周期性練習(xí) 理（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第7講 函數(shù)的奇偶性與周期性練習(xí) 理（含解析）新人教A版（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第7講函數(shù)的奇偶性與周期性1(經(jīng)典真題)設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)的定義域都為R，且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是(C)Af(x)g(x)是偶函數(shù) B|f(x)|g(x)是奇函數(shù)Cf(x)|g(x)|是奇函數(shù) D|f(x)g(x)|是奇函數(shù) 因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，所以f(x)f(x)，g(x)g(x)，所以f(x)g(x)f(x)g(x)，所以f(x)g(x)為奇函數(shù)|f(x)|g(x)|f(x)|g(x)，所以|f(x)|g(x)為偶函數(shù)f(x)|g(x)|f(x)|g(x)|，所以f(x)|g(x)|為奇函數(shù)|f(x)g(x)|f(x)g(x)|，所

2、以|f(x)g(x)|為偶函數(shù)2. (2018佛山一模)已知f(x)2x為奇函數(shù)，g(x)bxlog2(4x1)為偶函數(shù)，則f(ab)(D)A. B.C D 根據(jù)題意，f(x)為奇函數(shù)，則有f(x)f(x)0，特別f(0)0，可得a1，又g(x)為偶函數(shù)，則g(x)g(x)，即bxlog2(4x1)b(x)log2(4x1)，解得b1，則ab1，f(ab)f(1)21.3(2017天津卷)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，g(x)xf(x)若ag(log25.1)，bg(20.8)，cg(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為(C)Aabc BcbaCbac Dbca 依題意ag(log25.1)(l

3、og25.1)f(log25.1)log25.1f(log25.1)g(log25.1)因?yàn)閒(x)在R上是增函數(shù)，可設(shè)0x1x2，則f(x1)f(x2)從而x1f(x1)x2f(x2)，即g(x1)g(x2)所以g(x)在(0，)上亦為增函數(shù)又log25.10,20.80,30，且log25.1log283,20.8213，而20.821log24log25.1，所以3log25.120.80，所以cab.4(2018山東青鳥月考)已知函數(shù)yf(x2)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱，且當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)|log2x|，若af(3)，bf()，cf(2)，則a，b，c的大小關(guān)系是(B)Aabc

4、BbacCcab Dacb 由函數(shù)yf(x2)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱，知函數(shù)f(x)是一個(gè)偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以af(3)f(3)log23，bf()|log2|log24，clog22，因?yàn)閘og22log23log24，所以ca0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為，). 由f(m1)f(2m1)0f(m1)f(2m1)，因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，所以f(m1)f(12m)，又f(x)在10,10上是減函數(shù)，所以解得m|x|x0，所以g(x)的定義域?yàn)镽，因?yàn)間(x)ln(x)lng(x)，所以g(x)為奇函數(shù)，所以f(a)g(a)14，所以g(a)3，所以f(a)g(a)1

5、g(a)1312.(方法2)因?yàn)閒(x)f(x)ln(x)1ln(x)1ln(1x2x2)22，所以f(a)f(a)2，所以f(a)2.7(2018陜西漢中第二次月考)設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒有f(x2)f(x)，當(dāng)x0，2時(shí)，f(x)2xx2.(1)求證：f(x)是周期函數(shù)；(2)當(dāng)x2，4時(shí)，求f(x)的解析式；(3)計(jì)算f(0)f(1)f(2)f(2019)的值 (1)證明：因?yàn)閒(x2)f(x)，所以f(x4)f(x2)f(x)所以f(x)是周期為4的周期函數(shù)(2)因?yàn)閤2，4，所以x4，2，所以4x0，2，所以f(4x)2(4x)(4x)2x26x8，又f(x

6、)是周期為4的奇函數(shù)，所以f(4x)f(x)f(x)，所以f(x)f(4x)，所以f(x)x26x8，x2，4(3)因?yàn)閒(0)0，f(1)1，f(2)0，f(3)1，又f(x)是周期為4的周期函數(shù)，所以f(0)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)f(7)f(2016)f(2017)f(2018)f(2019)0，所以f(0)f(1)f(2)f(2019)0.8(2018馬鞍山質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x) 則關(guān)于m的不等式f()0時(shí)，x0，f(x)ln xxf(x)，同理，x0時(shí)，由f()ln2，得f()2，解得0m.根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)知當(dāng)m0時(shí)，得m0.9(2016江蘇卷)設(shè)f(x)是定

7、義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間1,1)上，f(x)其中aR.若f()f()，則f(5a)的值是. 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的周期為2，結(jié)合在1,1)上f(x)的解析式，得f()f(2)f()a，f()f(4)f()|.由f()f()，得a，解得a.所以f(5a)f(3)f(41)f(1)1.10(2018長(zhǎng)沙一模)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)x2ax.(1)若a2，求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)減函數(shù)，求a的取值范圍；若對(duì)任意實(shí)數(shù)m，f(m1)f(m2t)0恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍 (1)當(dāng)x0，又因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，且a2，所以當(dāng)x0，在(0，)上f(x)0時(shí)，f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，在(，)上單調(diào)遞減，不合題意所以函數(shù)f(x)為單調(diào)減函數(shù)時(shí)，a的取值范圍為a0.因?yàn)閒(m1)f(m2t)0，所以f(m1)f(m2t)，又因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以f(m1)tm2恒成立，所以tm2m1(m)2對(duì)任意實(shí)數(shù)m恒成立，所以t.即t的取值范圍為(，)6